N-МЕРНАЯ МОДЕЛЬ ПРОСТРАНСТВА ПРИЗНАКОВ

Итак, большинство вероятностно-статистических моделей, наиболее распространенных в MAC, представляют собой распределения признаков в одно- и многомерном пространстве, на осях координат которого нанесены шкалы значений

Рис.

а — одномерная: б — двумерная; в — трехмерная; г — многомерная. Наблюдения представлены точками в одномерном и многомерных пространствах признаков. *і — систолическое артериальное давление, мм рт. ст.; х2 — диастолическое артериальное давление, мм рт. ст.; х3 — число сердечных сокращений в 1 мин; х4, х5, х6 — температура тела, число дыханий в 1 мин, время от начала наблюдения. Изображение трехмерной и многомерной моделей — условно-стилизованное.

признаков. Под признаками понимают при этом существенные параметры, характеризующие определенные биологические единицы наблюдений, например геометрические размеры или биохимические характеристики клетки, характеристики длительности или стоимости лечения одного больного в данном лечебном учреждении, интервалы между зубцами ЭКГ и т. д.

Если речь идет об одномерном пространстве признаков для одной переменной, то изображающие точки располагаются с той или иной плотностью на прямой (рис. 5.2, а). Двумерное пространство признаков, образованное двумя переменными, содержит скопление точек (наблюдений) на плоскости (рис. 5.2,6). На рис. 5.2 хх — это, например, систолическое артериальное давление, х2 — диастолическое артериальное давление. Трехмерное пространство, образованное тремя переменными (например, пульс, систолическое и диастолическое давление — рис. 5.2, в) содержит облако точек-наблюдений. Многомерное пространство, образованное четырьмя и более переменными, содержит ІѴ-мерное «гипероблако» точек (рис. 5.2, г). Однако в последнем случае представление такой модели не только на плоскости, но и в трехмерном пространстве является чисто условным.

Следует отметить, что даже явно детерминированные модели состояний и процессов также могут быть представлены в рамках N-мерного пространства признаков. В этом случае модель будет представлять собой кривую, а не скопление точек (рис. 5.3). Эта кривая имеет строго определенное положение в многомерном пространстве признаков. Детерминированный, а не вероятностный характер модели как бы вытягивает облако точек в цепочку точек, которая и образует кривую.

Таким образом, модель ІѴ-мерного пространства признаков является доста-

Рис. 5.3. Двумерная детерминированная модель.

.Х| и х2 - параметры двумерного признака, например артериальное давление и возраст в годах.

точно универсальной. Ниже мы попытаемся показать, что некоторые стороны процессов автоматического управления в организме при патологических процессах также можно моделировать ІѴ-мерным пространством признаков. Более того, эта модель может лежать в основе информационной концепции патологии как фундаментальной науки о патологических процессах в живых и неживых системах.

5.8.