Структурный анализ и синтез признакового пространства для математических моделей прогнозирования и развития ишемии сердца

Одной из важнейших задач прогнозирования и медицинской диагностики является выбор списка ИП, адекватно описывающих исследуемые классы состояний. Для определения ССО, в частности, ИБС, используют хорошо исследованный и достаточно обширный пул информативных признаков и функциональных проб.

С учётом сказанного, на первом этапе выбора состава ИП, пользуясь общепринятым подходом к тестированию СППР, была сформирована группа высококвалифицированных экспертов в составе 8 человек, согласованность действий которой проверялась по коэффициенту конкордации на тестовых заданиях [69]. По правилам, принятым в квалифицированной экспертной группе, ориентируясь на рекомендации работ [16, 24, 38, 46, 50], отобраны более 100 признаков.

Анализ многочисленных работ и собственные исследования показали, что задачи медицинского прогнозирования относятся к классу плохо формализуемых задач с плохо определяемыми классами состояний. Экспертное оценивание и разведочный анализ по структуре данных в пространстве признаков, выбранных медицинскими экспертами, показал, что решаемые в работе задачи так же относится к классу плохо формализуемых задач. Опыт решения задач с похожей структурой данных, приобретённый на кафедре биомедицинской инженерии ЮЗГУ, показал, что при синтезе моделей принятия решений при такой структуре

данных приемлемые для медицинской практике результаты достигаются путем использования методологии синтеза гибридных нечетких решающих правил, изложенной в работах [62, 64, 65, 65, 66, 70, 71, 72, 73, 101].

В рамках этой методологии было показано, что в условиях недостатке информативности для оценки и выбора ИП целесообразно использовать нечёткие модификации методов группового учёта аргументов (МГУА) [67, 101], теорию измерения латентных переменных [11, 47, 67, 100, 101, 102], экспертное оценивание [67, 101].

С учётом важности решаемой задачи, стремясь обеспечить максимальное количество принимаемых решений, эксперты выбрали три группы признаков, позволяющих описывать различные аспекты риска ИБС: 1) данные опросов, осмотров, лабораторных и инструментальных исследований; 2) параметры компьютерных электрокардиологических исследований; 3) параметры, характеризующие энергетические характеристики меридианных структур, организации «связанных» с сердечно-сосудистой системой (ССС).

При выборе состава ИП прогнозирования риска появления и развития ИБС эксперты исходили из выводов доктора А. Быкова о том, что ишемические поражения чаще всего носят системный характер, при котором развитие периферических ишемических осложнений несёт за собой ишемию центральной гемодинамической системы. При этом происходит нелинейное взаимовлияние систем друг на друга, приводящее к взаимоотягощению ишемических процессов, вплоть до летального исхода [14, 15, 42, 84, 99, 119, 120].

С учётом сказанного и следуя рекомендациям [42, 119, 120] для решения задачи прогнозирования возникновения ИБС были выбраны следующие показатели: степень тяжести развития ишемического процесса в центральной гемодинамической системе (ЦГС); показатель степени риска развития ИБС по группе гемодинамических показателей (SR); показатель перикисного окисления липидов (ПОЛ); показатель антиокислительной активности (АОА), показатель степени риска появления и развития ИБС по энергетическому разбалансу

биологически активных точек (БАТ), «связанных» с заболеванием сердца (SRB); уровень психоэмоционального напряжения (YP); уровень функционального резерва (YF).

Показатель ЦГС определяется как комплексный параметр, учитывающий нелинейные процессы периферической и центральной гемодинамики [13]. С учётом нелинейных мультипликативных взаимосвязей для синтеза формулы оценки ЦГС в соответствии с рекомендациями [67, 86] была предложена нечеткая модель для алгоритма МГУА в результате чего было получено выражение [15]:

где САД - систолическое артериальное давление (АД) в момент оценки ишемического поражения ЦГС (мм.рт.ст.); ЧСС - частота сердечных сокращений (удары в минуту); КАД - разница систолического АД в момент оценкм ишемического поражения ЦГС и 3 дня назад (мм.рт.ст.); АЧТВ - активированное частичное тромбопластиновое время (в секундах);- концентрацияв

крови, моль/л; КМВ - коэффициент межрегионального взаимодействия, определяющий взаимное влияние на тяжесть ишемического процесса ЦГС наличия ишемических процессов в сердце, головном мозге и нижних конечностях; а.

периферийных органов на ЦГС (для сердца а=2,5).

Коэффициент межрегионального взаимодействия (КМВ) определяется выражением:

где ПАД - пульсовое АД, мм.рт.ст.; ПОВД - постокклюзионное венозное давление в конечности, мм.рт.ст.; ДДР - диагностический резерв до и после пробы; ХСБВО -% снижение объёма кровотока в базальной вене в ортостазе.

В соответствии с рекомендациями [15] в качестве показателей, характеризующих гемодинамику сердца (SR) и определяющих риск развития ИБС выбраны: X₁- амплитуда Т-зубца; X₂- смещение сегмента ST относительно изоляции; X₃- концентрация креатинфосфокиназы; X₄- концентрация тропанит Т.

Интегральный показатель SR в соответствии с рекомендациями [15, 42, 67, 119] определяется через функции степени риска развития ИБС f_c (X_i)с такой же областью определения, как и функции принадлежности. На рисунке 2.1 приведены графики функций степени риска развития ИБС с базовыми переменными X₁, ..., X₄.

Рисунок 2.1 - Функции степени риска развития ишемической болезни:

а) -f_c^(χ); б) f_c^(χ₂); в) -f_c⁽X₃); г) f_c^(χ₄) (начало)

Рисунок 2.1 - Функции степени риска развития ишемической болезни:

^а)-f_c^{( x}i); ^{б) f (X}2⁾; ^в)-f_c(^хз); ^{г) f (X}J ^{(окончание)}

Графики функций f_c (X₁) описываются аналитическими выражениями типа

36

В соответствии с рекомендациями [15, 42, 67, 84, 119, 120] показатель степени риска развития ИБС по группе гемодинамических показателей определяется выражением:

где SK(1) = f (X₁), i = 2, 3.

В соответствии с рекомендациями [15, 83] для построения функций принадлежности к классу «высокий риск развития ИБС» - ®_ИБС по показателям перекисного окисления липидов (ПОЛ) и антиокислительной активности (АОА) в качестве базовых переменных определены величины отклонения ПОЛ и АОА от их номинальных значений. То есть:

где- ПОЛ и АОА, измеренные на репрезентативной группе здоровых

людей;■ ПОЛ и АОА у обследуемого пациента.

Выбор информативных БАТ проводился в соответствии методикой, предложенной в [20, 61, 63, 67, 74, 75]. Для определения риска развития ИБС использовались БАТ, связанные с меридианом сердца (С1 ... С9) [61, 74, 81].

В таблице 2.1 представлены динамические диапазоны электрических сопротивлений в информативных БАТ и соответствующие им прогностические оценки степени риска развития ИБС [32, 38].

Таблица 2.1 - Прогностическая таблица по группе БАТ