Исследование гетерогенного пространства информативных признаков для классификатора повторного инфаркта миокарда в реабилитационном периоде

Процесс выявления ФР у лиц с высоким индивидуальным риском ССО является достаточно трудоемким как с получением самих ФР, так и с выявлением их прогностической ценности - вклада в суммарную уверенность индивидуального риска.

и при отсутствии большинства из перечисленных ФР Поэтому для улучшения прогнозирования ПИМ необходимы универсальные математические модели, позволяющие интегрировать дополнительные ФР - достоверные и удобные для применения в повседневной врачебной деятельности, а также способные сохранить свою работоспособность в случае отсутствия возможности получения некоторых ФР при обследовании текущего пациента.

Анализ ФР, исследуемых врачами-кардиологами для прогнозирования ИМ, показывает, что нет четких методических рекомендаций по их составу и способу применения для решения поставленных задач. С другой стороны, использование различных математических методов для решения прогностических задач по традиционно применяемым в настоящее время ФР не обеспечивает требуемых показателей качества прогнозирования.

Одним из способов повышения качества прогнозирования является введение в соответствующие модели принятия решений дополнительных ИП, характеризующих различные стороны функционирования организма человека, получаемых различными средствами и методиками: биоимпедансные показатели, уровень психоэмоционального напряжения (ПЭН) и другие показатели, характеризующие разные стороны функционирования организма в целом и его систем [50, 51, 62, 63]. Кроме того, ведутся интенсивные исследования по выявлению новых признаков ПИМ [39].

Исследования, проведённые на кафедре биомедицинской инженерии ЮЗГУ показали, что при формировании признакового пространства для прогнозирования ССО целесообразно выбирать ИП таким образом, чтобы они удовлетворяли условиям доступности, оперативности и гетерогенности. Под доступностью ИП понимается возможность его получения с минимальным количеством экономических и аппаратных затрат. Под оперативностью ИП понимается время между измерительными и исследовательскими процессами и возможностью использовать полученные результаты для постановки диагноза. Под гетерогенностью признакового пространства понимается минимизация коррелированности информативных признаков за счёт их получения на основе

различных методов клинических исследований.

Такая сложная система, как организм человека, имеет множество функционально взаимодействующих подсистем, поэтому сигналы и данные, характеризующие их функционирование, взаимно связаны друг с другом. Так как эти связи, как правило не известны, целесообразно построить множество моделей риска для каждого функционального кластера ФР, а затем, рассматривая их в качестве "слабых" классификаторов, усилить диагностическую эффективность классификатора суммарного риска посредством известных технологий бустинга.

Для классификации риска необходимо определить некоторую функцию в многомерном пространстве ФР, которая является аппроксиматором риска ПИМ. Формально такой аппроксиматор может быть построен на основе теоремы Колмогорова, согласно которой любая непрерывная функция nпеременных f заданная на единичном кубе n- мерного пространстваможет быть

записана в форме

где функции h (и) непрерывные функции одной переменной, а функции фиксированные возрастающие, непрерывные, определенные на I -[0,1] функции, кроме того, еще и стандартны, т.е. не зависят от выбора функции f [112, 113].

На рисунке 2.1 представлена модель структуры универсального аппроксиматора, построенная на основе уравнения (2.1), в пространстве двух переменных. Структуру универсального аппроксиматора (2.1) можно упростить путем замены функций hна одну универсальную непрерывную функцию h, которую можно представить в виде абсолютно сходящегося ряда Фурье, а функцииможно «расщепить» на произведения

- рациональные независимые числа, а φ, (q = 1, 2,..., 2n + 1)- непрерывные неубывающие функции на I -[0,1].

Рисунок 2.1 - Модель структуры универсального аппроксиматора для двумерного пространства информативных признаков

Тогда, аппроксимацию любой непрерывной функцииможно

переписать в виде:

На рисунке 2.2 показана сетевая структура, соответствующая формуле (2.2).

Рисунок 2.2 - Модель структуры универсального аппроксиматора для двумерного пространства информативных признаков с модифицированной структурой

По существу в узлах схем рисунок 2.1 и рисунок 2.2 осуществляются нелинейные преобразования, которые могут быть отнесены к "слабым" классификаторам.

Гетерогенные ИП используют при построении гетерогенных классификаторов согласно концептуальной модели, пример которой, представлен

на рисунке 2.3.

Рисунок 2.3 - Пример концептуальной модели гетерогенных классификаторов

Гетерогенное признаковое пространство включает множество подпространств ИП, построенных по принципу неоднородности источников получения данных. На рисунке 2.3 представлено N таких источников. При этом в каждом из гетерогенных пространств могут быть получены свои гетерогенные пространства. На рисунке 2.3 в качестве примера подпространство ИП-1 в свою очередь разбито на m гетерогенных подпространств. В каждом их гетерогенных подпространств синтезируется классификатор. Классификатор может быть определён как «слабый», то есть его диагностическая эффективность должна превышать 50%. Путём объединения «слабых» классификаторов по известным технологиям диагностическая эффективность итогового классификатора приводится к требуемому значению.

Для прогнозирования ПИМ экспертами выделены три подпространства ИП: традиционные ФР; ФР, связанные со стрессовыми перегрузками; и ФР, получаемыми на основе биоимпедансных исследований, проводимых в зонах биоактивных точек (БАТ).

В качестве эталонной перед экспертами была поставлена задача субъективной оценки ИП x₁₂, X₁₄, х₁₇, х₁₉, х₂₁, х₂₂ в баллах, задаваемых в диапазоне от 0 до 10. Оценка согласованности действий экспертов определялась коэффициентом конкордации W:

где S'-сумма квадратов отклонений высказанных экспертами мнений о значениях информативности признаков X_iот их средних значений; к - число анализируемых порядковых переменных; n - количество экспертов.

Рассчитанный по (2.3) W = 0,86. Так как W> 0,7; то собранная экспертная группа готова для выполнения согласованной работы [62].

2.2