9.7. ЭТАП 11. ПРЕДЛАГАЕМЫЙ РАСЧЕТ ДЛЯ ОЦЕНКИ ВЕЛИЧИНЫ И ЗНАЧИМОСТИ ЛЮБЫХ РАЗЛИЧИЙ С ПОМОЩЬЮ СОЧЕТАНИЯ КРИТЕРИЕВ X И ф

Суть предлагаемого расчета состоит в том, что с помощью приемов, описанных в [46, 47] и в разделе 9.4.1, вычисляется непараметрический критерий D(Xi), отражающий величину расхождения распределений, т.

В подразделах 9.3.2 и 9.4.1 и на рис. 9.2 и 9.3 рассмотрен алгоритм вычисления величины D(Xi) на двух примерах. В первом из них (см. рис. 9.2) вычисление величины D (х£) производится простейшим методом, который не защищен от влияния случайных флюктуаций в диапазонах. Из него становится ясна необходимость такой защиты. На втором примере (см. рис. 9.3) демонстрируется вычисление расхождения распределений с использованием алгоритма Колмогорова — Смирнова, что дает такую защиту. В последнем примере рассматривается трудный для оценки случай, когда одно из распределений является двухвершинным, а различий между распределениями по их средним тенденциям нет. Тем не менее предлагаемый способ позволяет также надежно вычислить величину расхождения распределений Z)(xf) (долю площади одного из распределений, необщую с площадью второго распределения), как в простейшем случае, рассмотренном в табл. 9.1. Расчет D(Xi) в виде формул представлен в подразделе 9.4.1, численный расчет — в табл.

Здесь нам остается рассмотреть вторую половину предлагаемого расчета: вычисление статистической значимости расхождения распределений групп Ах и А2 и доверительных границ.

9.7.1. Расчет статистической значимости отличий от нуля величины D(xf), различий

между D'fo) и различий между D(x{) и D (х2) и доверительных границ

величины D{Xi). Все перечисленные различия и доверительные границы рассчитываются с помощью метода ф, описанного в подразделах 9.6.4 и 9.6.5. Для этого величины D (Xj) в процентах заменяют преобразованными процентами ф с помощью приложения 3 и далее ведут расчет, как указано в этих подразделах.

Сложность возникает при определении п1ип2в случае, когда мы оцениваем значимость различий между D(xt) и D(x2), так как при их вычислении использованы не две, а четыре выборки с четырьмя разными п. Численность пх следует при этом считать средней арифметической между л(1) и и(2), а численность п2 — средней арифметической между и(3) и и(4), где л(1) и п{2) относятся к паре распределений, использованных при вычислении D(xi), а и(3) и и(4) — к паре распределений, использованных при вычислении D(x2).

9.7.2. Пример вычислений. В табл. 9.3 сравниваются двухвершинное распределение А і и более узкое одновершинное распределение А2. Они представляют собой распределения числа дней нетрудоспособности за год в коллективах Ах и Л 2 численностью 100 и 200 человек. Порядок вычисления величины D'(xf) и D”(x) ясен из таблицы. Методика вычисления и формулы описаны в подразделе

9.4.1.

Пример оценки расхождения D(xt) двух распределений признака х}

(число дней нетрудоспособности за год)

Частоты представлены в процентах Методика расчета (і(хц) и D(xO см. в подразделе 9.3.2

По приложению 4 определяем, что величине ир = 9,42 соответствует р < 0,001, т. е. величина достоверно отличается от нуля: в коллективе наблю

дается большее, чем В коллективе А 2, число лиц с малой (до 30 дней) или большой (более 65 дней) длительностью трудопотерь за год и соответственно меньшее число лиц со средней длительностью трудопотерь (от 31 до 65 дней).