Разработка способа представления оцифрованного видеокадра как единой гистограммы изображения

Масштабирование видеокадра, приведённое в главе 2 (рисунок 2.4) позво­ляет стандартизировать изображения простаты как сцены конечного объема тра­пецеидального вида, который центрируется в координатной сетке {X, Y} посред­ством программного «вписывания» квадрата (прямоугольника), определяющего ориентировочно возможные пределы переднего плана анализируемого кадра с це­лью выделения подобъектов (долей предстательной железы), определения их кон­турных границ, эховой однородности и физических размеров, используемых как признаков текущего состояния ПЖ.

Дальнейшая детализация сцены возможна с использованием разверток изображения в полярных координатах (рисунок 2.4).

3.3.1 Одним из самых наглядных является использование кольцевой раз­вертки, описываемой как:

с учетом того, что

где ∆r - шаг преобразования.

Недостаток: преобразование носит нелинейный характер, а массив необхо­димо обрабатывать как совокупность гистограмм.

3.3.2 Полярно-логарифмическое преобразование считается одним из наибо­лее перспективных, формально это преобразование описывается следующим об­разом:

66 здесьмаксимальное значение радиуса г, причем (r,φ)- это полярные коор­динаты сегментированного изображения переднего плана, такие, что:

Соответствующие полярные координаты с требуемым разрешением могут быть наложены на изображение ПЖ. Дополнительным удобством здесь является непосредственное использование видеокадра трапецеидальной формы.

Изменение масштаба приводит к параллельному переносу изображения вдоль оси Ор, что непосредственно следует из свойств логарифма:

Поскольку в клиническом исследовании видеокадров УЗИ в ряде ситуаций используется для выделения переднего плана модель круга, то вычисление значе­ний признаков в полярных координатах часто оказывается предпочтительным [100].

Детальный анализ изображения простаты, его представлений в виде поляр­но-логарифмического преобразования позволяет получить более точные значения признаков ПЖ конкретного пациента, таких как:

- линейные размеры (длина, ширина сегмента, длина огибающей);

- коэффициент симметрии простаты;

- коэффициент окружности (степень отличия ПЖ от круга);

- косвенная оценка объема предстательной железы.

Уточненный анализ изображения простаты с помощью полярно­логарифмического преобразования позволяет получить более точные значения признаков предстательной железы конкретного пациента, а именно:

- линейные размеры формы железы в целом;

- степень отличия формы простаты от круга соответствующего диаметра;

- наличие средней доли или других не симметричных образований, служа­щих признаками гиперплазии и онкологических заболеваний.

3.3.3 Анализ «колец» в полярных координатах на изображении простаты, позволяет получить «определенное» множество распределений яркости вдоль кольца, сформированного двумя соседствующими окружностями, что можно трактовать как яркостную реализацию некоторой функции, выраженной в поляр­ных аргументах. Модификация этого принципа, заключается в том, что набор окружностей заменятся циклоидой (спиралью) Архимеда, определяемой в поляр­ных координатах как (функция - линейная):

где a- некоторая положительная постоянная величина, определяющая крутизну и близость витков спирали.

Особенностью этой кривой является то, что при возрастании угла φв арифметической прогрессии с разностьюполярный радиус rвозрастает также в арифметической прогрессии с разностью. Кроме того, всякой точке этой ли­нии с положительными координатами (r ,φ) соответствует на этой линии точка (-r, -φ), т.е. спираль симметрично расположена через полюс перпендикулярно к полярной оси, что позволяет легко совмещать ее с передним планом объекта. В этом случае «кольца» представляют собой непрерывную реализацию видоизме­ненного изображения предстательной железы, к которой могут быть применены статистическое оценивание с поэлементным распознаванием включений (воспа­лительные узлы, опухолевые разрастания, наличие камней).

Использование дополнительной операции-преобразования Фурье для опи­сания текущей ситуации в спектральном разложении модифицированной сцены для видеокадра ПЖ позволяет увеличить достоверность последующих операций

распознавания и идентификации заболеваний простаты по результатам ее визуа­лизации с помощью УЗИ и ТРУЗИ. Если выражение (3.19) представить, как то получим развертку видеокадра в виде логарифмической спирали, где возраста­нии φ в арифметической прогрессии с разностью, например,полярный радиус rвозрастает в геометрической прогрессии со знаменателем. Полярные преоб­

разования видеокадров легко согласуются с выражением для прямого и обратного преобразования Фурье, что упрощает алгоритмы, вычисления и саму системную модель.

3.3.4 Структура изображения УЗИ предстательной железы (разрастание аде­номы, включение камней, кальцинирование тканевой оболочки, о части воспале­нии, поствоспалительные узлы, раковые новообразования и т.д.) может быть ис­точником дополнительной информации при ее детальном анализе [164, 166]. До­полнительные информативные признаки здесь могут быть использованы как «тонкая структура».

Одним из приемов в этом случае может быть применение технологии раз­вертки изображения ПЖ с последующим преобразованием данных, содержащихся в полученной развернутой структуре переднего плана (или любого другого сече­ния, полученного с использованием методики ТРУЗИ).

Для этого клинически используют кольцевой трафарет, представленный в полярных координатах (рисунок 2.4) в соответствии с уравнением (3.20).

Основной трудностью в этом случае является подбор масштабирования, при котором должны учитываться:

- форма и изображение простаты;

- необходимый шаг «а» радиуса г;

- точность центрирования изображения;

- необходимость в измерении длины z-ой информационной окружности и по­следующим сопряжением этих частных разверток.

С учетом этих факторов может быть предложен другой способ развертки изображения ПЖ в виде логарифмической спирали, математическая модель кото­рой определяется выражением где а - шаг спирали, определяющий точность развертки, при- правая спираль,

при -φ- левая. Иначе К- смещениеточки М (рисунок 3.1) по прямой UVпри ее повороте на φв один радиан.

Рисунок 3.1 - Графическая модель логарифмической спиральной развертки

Еще более высокое разрешение можно получить при использовании в каче­стве модели развертки спирали Ферми (рисунок 3.2), для которой справедливо выражение

)

Здесь развертка осуществляется сразу двумя спиралями, при этом шаг «а» в слу­чае смещения на ∆φдля логарифмической спирали равен удвоенному шагу для спирали Ферми.

Рисунок 3.2 - Графическая модель развертки изображения с помощью спирали Ферми

К дополнительным достоинствам развертки в виде спирали Ферми можно отнести возможность реализации несложного алгоритма управления подсистемой первичной обработки с стороны подсистемы вторичной обработки: в том, случае если принятый шаг «а» (рисунок 3.2) не позволяет получить гистограмму с требу­емым разрешением, минимизирующим ошибки распознавания, то в зависимости от начального разрешения можно по команде обратной связи менять шаг («а»), т.е. сжимать или расширять спираль, в итоге оптимизируя шаг развертки с тем, чтобы, улучшая отслеживание контуров, максимизировать достоверность иден-

тификации образов. Таким образом, решается задача выбора масштаба представ­ления изображения, оптимизирующего последующие операции. Функция яркости (цветности) I(X,Y)в точке (x_i,y_j)после нескольких итераций квантуется оптималь­ным образом с шагом ∆I_opt,минимизируя погрешности цифрового моделирования видеокадра а, в итоге, - обеспечить требуемую достоверность кластеризации и идентификации изображений.

3.4