3.3 Метод прогнозирования риска пояснично-крестцовой радикулопатии на основе ассоциации решающих модулей

Метод прогнозирования риска ПКР предполагает использование трех решающих модулей. Каждый решающий модуль приписывается тем кластерам, на данных из которых он мало ошибается, таким образом, кластеры ведут свои рейтинг-листырешающих модулей экспертов.

Выходной сигнал, производимый экспертом k, является скалярным произведением выходного вектора Х и вектора семантических весов w_kданного нейрона.

Схема гибридной модели, выполненной по методу ассоциации решающих модулей прогнозирования ПКР, представлена на рисунке 3.1.

Объединение экспертов в ассоциации при решении задачи классификациинового примера производится с весами, которые определяются выходамиуправляющей нейронной сети (рисунок 3.1), которая называется сетью шлюза или посредник между решающими модулями. Задача управляющей нейронной сети - выбрать веса смеси, наиболее соответствующие классифицируемому в данный момент входному вектору.

В простейшем варианте управляющая сеть состоит из одного слоя из Кнейронов, число которых равно числу членов ассоциации. Выход сети определяется методом «мягкого максимума» (softmax):

- вектор семантических весов шлюза.

Общий выход всей системы задается выражением:

где q_k- нелинейная функция Х.

Рисунок 3.1 - Гибридная модель прогнозирования ПКР (связи, показанные штриховой линией, используются при постройке нейронной сети)

При использовании квадратичной функции ошибки, выражения для обучения управляющей сети получаются ее дифференцированием и применением алгоритма обратного распространения:

В различных вариантах модели в качестве управляющей сети используются гауссовы смеси (радиальные базисные функции) с обучением ЕМ - алгоритмом, системы нечетких правил, иерархической структуры и другие модели[93].

В диссертации использована модель с двумя экспертами и сетью шлюза с двумя выходами, обозначаемыми как g_jи g₂.

Пусть а1 и а2 - два вектора весов сети шлюза. Тогда можно записать:

и, таким образом, переписать выражение (3.8) в следующем виде:

Второй выход сети шлюза можно выразить так:

82

Таким образом, оба выхода g₁и g₂, имеют форму логической функции, однако с одним отличием. Ориентация g₁определяется направлением вектора разности a₁- a₂, в то время как ориентация g₂определяется направление вектора разноститоесть направление вектора g₁и g₂противоположны

друг другу. Вдоль хребта (ridge), определяемого соотношением a_λ=a₂, имеем _ιТаким образом, оба эксперта вносят одинаковый вклад в выход

модели. В стороне от хребта один из двух экспертов играет доминирующую роль.

Схема алгоритма работы гибридной модели представлена на рисунке 3.2.

Рисунок 3.2 - Схема алгоритма работы гибридной модели прогнозирования

Прогноз осуществляется посредством двух экспертов (комитетов) (блоки 1 и 2), а затем осуществляется «смесь» решений комитетов в блоке 3, который является обучаемой нейронной сетью, настраиваемой совместно с сумматором (рисунок 3.1) согласно (3.7).