Исследование сопряжения амплитудной и фазовой составляющих ЭКГ-сигнала в форме параметрической диаграммы сопряжения

На рисунке 4.13 представлена параметрическая диаграмма сопряжения (ПДС), содержащая данные 402 групповых регистраций УЗО, для визуального анализа инфокоммуникационные линии (ИКЛ) в зависимости от численного значения угла сопряжения показаны различным цветом.

Рисунок 4.13 - Данные ИКЛ УЗО на параметрической диаграмме сопряжения.

ИКЛ с θ > 90 - зеленый, ИКЛ с θ < 90 - красный

Рисунок 4.14 - Распределение угла сопряжения θв групповых регистрациях УЗО , а - гистограмма, сплошной линией обозначена кривая плотности вероят­ности логнормального распределения; б - функциональная зависимость угла сопряжения от соотношения информационной энтропии RR-интервалограммы и R-граммы

На рисунке 4.13 можно чётко отметить наличие двух видов коммуника­тивной связи: θ> 90° и θ< 90°. Значение θварьируется от 50,32° до 132,68°, среднее значение по групповым регистрациям составляет 79,15°. Обращает на себя внимание то, что функции g_rr(I*_rr)и g_rr(I*_rr)в полулогарифмическом масштабе с большой достоверностью описываются линейными трендами, зна­чения коэффициента детерминации R²составляют 0,98 и 0,97 соответственно. Относительно параметров RR-интервалограмм полученные экспериментальные данные согласуются с результатами предыдущих работ [104,139], однако для R-грамм в сравнении с результатами [104] данные расходятся в виде функции g_rr(I*_rr),что можно связать с увеличением объема данных в настоящей работе и уточнении параметров расчёта информационной энтропии R-рядов.

Необходимо отметить, что на рисунке 4.14а несимметричная огибающая экспериментальной гистограммы θнаиболее близка по форме к логнор­мальному распределению. Оценка проводилась с использованием критерия ло­гарифмического правдоподобия.

Большой объем данных на рисунке 4.13 делает ПДС групповых реги­страций трудночитаемой при визуальном анализе. Для более подробного структурного анализа ПДС групповых ЭКГ-регистраций использовался метод интервального усреднения данных коммуникационных связей по равным диа­пазонам обоих цифровых рядов R и RR. ПДС групповых регистраций после усреднения показаны на рисунках 4.15-4.16.

Рисунок 4.15 - Усреднение ПДС групповых регистраций по данным R-рядов

Рисунок 4.16 - Усреднение ПДС групповых регистраций по RR-рядов

В большой группе ИКЛ (рисунок 4.15-4.16) выделяются статистические закономерности в распределении значений углов θ их ориентаций относительно общей горизонтальной оси 0Х. При этом количество связей с острым углом (θ 90^о), так и сле­ва от наиболее вероятного значения 0_н1!= 76^о. Устойчивое и нехаотическое ИКЛ-распределение (рисунок 4.14) придает параметрической диаграмме со­пряжения признаки достоверной информационно-статистической модельной поверхности сопряжения.

Далее сопоставим данные групповых регистраций с данными серийных регистраций. Два вида коммуникационных связей (с острым и тупым углом) присутствуют и в серийных регистрациях УЗО Г. и УЗО П., ПДС которых представлены на рисунке 4.17 а и б.

а б

Рисунок 4.15 - Параметрические диаграммы сопряжения для серийных реги­страций двух УЗО, а — УЗО П.

По данным рисунка 4.17 а можно отметить, что у УЗО П. превалирует один вид коммуникационной связи, характеризуемой θ < 90°. В тоже время, у УЗО Г. (рисунок 4.17 б) напротив можно отметить примерно равное количество связей θ < 90° и θ > 90°. Данные серийных регистраций УЗО П. и УЗО Г. по пространственному расположению на ПДС, полностью согласуются с резуль­татами групповых регистраций, что подтверждает правильность подхода при формировании статистического ансамбля регистраций обследуемых.

Для подтверждения выполнения эргодической гипотезы выделим область ИКЛ в форме трапеции (рисунок 4.13) и обозначим ее на ПДС серой заливкой. Построенные диаграммы logσ(7*) для двух серийных регистраций (УЗО1, УЗО2) наложим на область групповых данных. Подобное наложение позволяет визуально подтвердить соответствие групповых и серийных данных УЗО по верхним и нижним границам (рисунок 4.18).

Рисунок 4.18 - Диаграмма ИКЛ сопряжения ЭКГ-данных УЗО1 (а) УЗО2 (б) в области ИКЛ групповых данных

В сравнении групповых и серийных данных УЗО уместно обратить вни­мание на универсальность зависимости угла сопряжения от соотношения ин­формационной энтропии RR-интервалограммы и R-граммы, которая верифи­цируется уравнениями тренда экспериментальных данных (таблица 4.8)

Таблица 4.8 - Сравнение трендов угла спряжения групповых и серийных регистраций УЗО

Приведенные на рисунке 4.18 плоские диаграммы ИКЛ в двупараметри­ческом графическом формате с информацией серийных записей позволяют от­метить следующие закономерности в распределении по углу наклона ИКЛ:

1. Превалирование у УЗО острых углов наклона (0 90^о «на второй план» - на плоскость парал­лельную данной на той же диаграмме. С учетом того, что совокупность ИКЛ образуют сплошное «полотно» поля диаграммы, на котором возможна любая ориентация ИКЛ в рамках 0 - 180^о без запретов, данные процедуры при непре­рывности поля диаграммы формируют скрученную трехмерную линейчатую поверхность (рисунок 4.19), на которой распределение ИКЛ по значению угла сопряжения показано оттенками серого цвета.

113

Рисунок 4.19 - Топологический образ информационно-статистической модели амплитудно-фазового сопряжения ЭКГ-данных

При формировании скрутки поверхности ИКЛ (ПИКЛ) для ЭКГ-данных УЗО максимальное значение угла сопряжения θ_max = 132°. ПИКЛ формирует топологический образ информационно-статистической модели амплитудно­фазового сопряжения ЭКГ-данных на диаграмме logσ(I*) и в отличие от мате­матических поверхностей ПИКЛ имеет кроме топологических свойств, физио­логическую трактовку:

1. Интервал рассеяния значений I^*R по совокупности ЭКГ-данных в 1,5 раза превышает интервал рассеяния значений I*_rr(рисунок 4.16-4.17), что сви­детельствует о большей структурной изменчивости ряда R-грамм в амплитуд­но-фазовых отношениях компонентов ЭКГ.

2. Превалирование острых углов наклона ИКЛ определяет предпочти­тельную связь малых значений I^*R с большими значениями I^*RR, указывая на бо­лее сильное подчинение с детерминированной реакцией R-граммы на стимул. С учетом принципа частотного кодирования фазовая составляющая (RR) подвер-

жена внешнему ритмическому влиянию, а амплитудная электрическая состав­ляющая (R) определяется в большей степени внутренними факторами: ампли­тудой частоты разрядов и проведением генераторного потенциала. Следова­тельно, причинно-следственные связи в амплитудно-фазовых отношениях определены системными факторами. Фазовая составляющая, реализуемая RR- интервалограммой, в большей мере и в диапазоне длинных волн является ин­струментом управления со стороны внешней среды и центральной нервной си­стемы, а амплитудная, реализуемая R-граммой является формой считывания механизма регуляции со стороны внутренней среды организма и вегетативной нервной системы, что не противоречит принципам нормальной физиологии [21] и двухконтурной модели управления ритма сердца [12].

3. Одновременный замедленный рост значений Z*_rrили их постоянство при росте угла сопряжения θ на диаграммах для УЗО (рисунок 4.13) определяет наиболее вероятное функциональное состояние обследуемого, которому соот­ветствует область около 0_н1! (складка на топологическом образе).

4. Одновременное уменьшение значений Z*_rrи рост угла сопряжения θ на диаграммах (рисунок 4.13, 4.18) для УЗО означает обратимое падение уровня ФСО, так как значения Z*_rrхотя и рассматриваются «на втором плане» тополо­гического образа, но в проекции совпадают, формируя единую функциональ­ную связь logσ rr (I* rr).

4.6.