Сопряжение потоков в биомембранах

Организм, клетка - это химические машины, функционирующие в результате химических реакций и переноса вещества между клеткой и окружающей средой, а также внутри клетки. Перенос имеет определённое направление, перпендикулярное к внешней клеточной и внутриклеточным биомембранам.

Поток вещества есть вектор. В то же время скорость химической реакции - скаляр. Прямое сопряжение скалярного и векторного процессов в изотропной среде невозможно в силу принципа Кюри - Пригожина. Однако биомембраны являются принципиально анизотропными системами, построенными из молекул, лишенных плоскости и центра симметрии. Именно анизотропность мембран позволяет сопрягать скалярные и векторные процессы - процессы переноса вещества с

химическими реакциями. Наличие мембран обеспечивает прерывистость биосистем. Биомембрана является той перегородкой, которая позволяет поддерживать разность параметров среды по разные стороны мембраны, обеспечивая скачок какого-либо параметра системы (например, концентрации какого-либо компонента или электрического потенциала) на мембране.

Рассмотрим сначала пример, в котором водный раствор сахарозы находится в двух отсеках А и В, разделённых мембраной М (рисунок 166).

Рисунок 166 - Пассивный транспорт веществ через мембрану Л/

Мембрана частично проницаема для молекул сахарозы и полностью проницаема для молекул воды (растворителя). В результате через мембрану устанавливаются два потока - сахарозы J_c и воды J_B. Диссипативная функция для этих двух потоков

В изотермических условиях движущая сила для обоих потоков имеет вид

где Ар - разность гидростатических давлений в двух отсеках,

Определим смысл феноменологических коэффициентов.

Во-первых, рассмотрим ситуацию, когда концентрация сахарозы

одинакова по обе стороны мембраны с^А = с^в. При этом Arc = 0. Следова­тельно,

Таким образом, разница в гидростатическом давлении вызывает объём­ный поток J_p и добавочный диффузионный поток J_D, который приводит к перераспределению сахарозы.

Это явление называется ультрафильтрация, а коэффициент L_Dp

называется коэффициентом ультрафильтрации.

Во-вторых, рассмотрим случай, когда гидростатическое давление одинаково по обе стороны мембраны, т. е. \/> = О, тогда

Коэффициент L_dd называется коэффициентом проницаемости вещества через мембрану.

Добавочный объёмный поток J_р называется осмотическим пото­ком, а коэффициент L_pD - коэффициентом осмотического потока. Используя соотношение взаимности Онзагера L_lp = , получим связь

между потоками

Теперь рассмотрим ситуацию, когда объёмный поток J,, = д. Тогда

Введем новую постоянную к , которая называется коэффициентом отражения (константой Ставермапа}

Коэффициент отражения к зависит от свойств мембраны. Запишем объёмный поток с учётом к

Рассмотрим две гипотетические крайние ситуации. Если к = 1, то растворённое вещество совсем не проникает через мембрану (полностью "отражается" от мембраны), тогда

Если к = 0, то мембрана полностью проницаема и

Коэффициент отражения к показывает механизм переноса вещест­ва через мембрану.

Следует также помнить, что биологические мембраны принципи­ально отличаются от искусственных небиологических полупроницаемых мембран (например, пористых резиновых перегородок, разделяющих две жидкие фазы) существованием процессов облегчённого и активного транспорта, которые можно описать, только используя методы неравно­весной термодинамики.

Например, № /К АТФаза обеспечивает одновременный перенос ионов натрия и калия через мембрану. Мы можем выделить "обменную" силу

которая описывает общий ионный обмен через мембрану. Суммарный обменный поток 7_0бм обозначает, что ионы К⁺ обмениваются на ионы Na⁺.

Остальные (г, rest) сопряжённые силы Xобеспечивают хими­ческие потоки J_r. Тогда производство локальной энтропии внутри мем­браны

и, соответственно, в линейном приближении

По определению в активном транспорте поток направлен

против действия сил J₀§_K- Это возможно только тогда, когда коэффициенты Ц_г = /,_2] не равны нулю.

Действительно, согласно условию Д₇>0 коэффициент должен быть положительной величиной. Следовательно, если /,₁₂=0, то из Лбм = А Абм ^+Li2^Xr следует, что /_обм и /_обм должны иметь одинаковый знак, и активный транспорт становится невозможным. Если же со­пряжённый член /,, ₂ Х_г принимает отрицательные значения, направление потока 7_0бм обращается против силы .

Из уравнения ст = А_обм./_обм + X_rJ_r видно, что активный транспорт вносит отрицательный вклад в производство энтропии, уменьшая её значение. Без сопряжения потоков и сил различного рода процессы, приводящие к понижению значения энтропии, были бы невозможны.

Рассмотрим два процесса, которые протекают в везикулах, содержащих протонный насос (Н⁺-АТФазу): ,/ц - поток протонов Н⁺ и 7_Р - гидролиз АТФ, которые представим в виде:

В любой системе есть потери энергии, следовательно, величина q должна быть меньше 1.

Если увеличивается А_н, то при наличии транспорта протонов значение ц уменьшается. В то время как в закрытых системах

коэффициент сопряжения между обычными реакциями выражается целыми числами, в открытых системах, например, в случае окислительного фосфорилирования в биомембранах, сопряжение между процессами потребления кислорода и фосфорилирования выражается дробным числом.

Как уже говорилось выше, любая открытая система вообще (и биомембраны в частности) может находиться в стационарном, хотя и неравновесном состоянии.

Это состояние характеризуется постоянным значением энтропии. Живой организм существует в этом состоянии при условии, что при изменении одних параметров другие сохраняют постоянное значение.

В нашем примере изменение энтропии к объёму с учётом /,₁₂ = Д₂₁ будет равно

где сила Х₂ обозначена через фиксированное значение Х₂ = const. Дифференцируем это выражение по X,

величины, пропорциональные Х₂.

Иными словами, в стационарном состоянии, близком к равновесию, изменение энтропии минимально. Это состояние подобно равновесному состоянию в закрытых системах. Как уже отмечалось, за счёт сопряжения различных потоков могут протекать процессы, характеризующиеся отрицательным изменением энтропии в других потоках.

Это явление компенсации потока с отрицательной энтропией является одним из необходимых условий обеспечения жизнедеятельности организма.

17.7.