Исследование функций распределения параметров амплитудной и фазовой составляющих ЭКГ-сигнала в ансамбле регистраций экспериментальной базы данных

Известно, что при равномерно малом внешнем влиянии различных фак­торов на формирование ЭКГ у здорового молодого организма выполняются условия применимости центральной предельной теоремы [61] для рядов пара­метров ритма сердца по большим группам и сериям регистраций, подчиняя их закону распределения, близкому к нормальному [17].

Оценка функций распределения расчётных параметров регистрации в ан­самбле необходима для определения спектра и функции распределения ансам­бля параметров групповых регистраций, что позволит оценить условия форми­рования цифрового интервального ряда RR-интервалограмм и R-грамм. В об­щем случае, вид закона распределения параметров ЭКГ-данных неизвестен, од­нако, используя экспериментальные данные ансамбля ЭКГ-регистраций, можно определить к какому виду функции распределения наиболее приближены экс­периментальные данные у здоровых молодых людей по математическим крите­риям. Несмотря на то, что исследуемые выборки экспериментальных парамет­ров RR-интервалограмм и R-грамм являются ограниченными, количество дан­

ных в них (более 400) является достаточным для проверки приближения к тому или иному закону распределения по стандартным критериям [130,131].

При изучении гистограмм выборок параметров RR-интервалограмм и R- грамм основное внимание уделялось следующим свойствам распределений: ко­личество мод; асимметрия; приближение к тому или иному теоретическому распределению по стандартному критерию логарифмического правдоподобия [132].

Особое внимание было уделено сравнению экспериментальных полиго­нов одних и тех же параметров RR-интервалограмм и R-грамм, рассчитанных по одинаковым методикам.

На рисунках 3.11-3.13 попарно представлены гистограммы параметров RR-интервалограмм и R-грамм с безразмерной осью абсцисс для визуального сравнения, в таблицах 3.2 - 3.5 приведены средние значения исследуемых па­раметров с доверительным интервалом.

Рисунок 3.11 - Гистограммы статистических параметров R-грамм (а) и RR- интервалограмм (б) групповых регистраций

Таблица 3.2 - Средние значения статистических параметров рядов RR и R

По данным рисунка 3.11 и таблицы 3.2 можно выделить следующее:

1) распределения статистических параметров RR-интервалограмм и R- грамм являются одномодальными;

2) между гистограммами соответствующих параметров RR- интервалограмм и R-грамм имеется явная схожесть, наиболее четко проявляю­щаяся в распределении эксцесса (Ex). Распределение асимметрии (Ax) у RR имеет более выраженную моду, чем у аналогичного параметра R.

3) распределения RR и R параметров СКО (Dx) и среднего значения (Mx) при визуальной оценке можно назвать схожими.

4) для RR-интервалограмм характерна правосторонняя асимметрия, а для R-грамм - левосторонняя.

Рисунок 3.12 - Гистограммы параметров вариабельности R-грамм (а) и RR- интервалограмм (б) групповых регистраций

Таблица 3.3 - Средние значения вариационных параметров рядов RR и R

По данным рисунка 3.12 и таблицы 3.3 можно выделить следующее:

1) распределения всех параметров можно отнести к одномодальным, за исключением распределения моды R-грамм ( Mo(R) ).

2) визуальный анализ формы полигонов также позволяет судить о схожести распределений параметров RR-интервалограмм и R-грамм, однако моды в распределениях RMSSD(RR) и Π4(RR) у RR являются более выражен­ными, чем у аналогичных параметров R.

Рисунок 3.13 - Гистограммы спектральных параметров R-грамм (а) и RR- интервалограмм (б) групповых регистраций

Таблица 3.4 - Средние значения спектральных параметров рядов RR и R

Наибольшие отличия среди функций распределений наблюдаются среди спектральных параметров. В большей мере сходными можно назвать только

распределения мощности в диапазоне TP. По данным рисунка 3.13 и таблицы

3.4 можно выделить следующее:

1) распределения спектральных параметров далеки от формы нор­мального распределения, и приближаются к форме экспоненциального.

2) наиболее выраженной модой среди параметров RR- интервалограммы имеет распределение HF, а среди параметров R-грамм - рас­пределение ULF.

Рисунок 3.14 - Гистограммы относительных спектральных параметров и ин­формационной энтропии R-грамм (слева) и RR-интервалограмм (справа) групповых регистраций

Таблица 3.5 - Средние значения относительных спектральных

параметров и информационной энтропии рядов RR и R

По данным рисунка 3.14 и таблицы 3.5 необходимо выделить следую­щее:

1) распределения информационной энтропии для RR-интервалограмм (справа) и R-грамм являются наиболее визуально схожими и близкими к нор­мальному.

2) распределения параметра LF/HF также являются схожими при ви­зуальном анализе, однако для R-грамм мода распределения более выражена;

3) особый интерес вызывают распределения параметра HF%, которое имеет для R-грамм отрицательную асимметрию, а для RR - положительную.

Таблица 3.6 - Характеристики параметрических распределений R-грамм и RR-интервалограмм

Продолжение таблицы 3.6

Из всего многообразия исследованных функций распределения, имею­щихся в статистических пакетах Matlab и Excel, в таблице 3.6 представлены значения хи-квадрат и вероятности для наиболее близких к экспериментальным данным распределений - нормального, логнормального и экспоненциального. Изучив данные таблицы 3.6 можно сделать вывод, что среди общепризнанных параметров интервальных рядов в группе условно-здоровых молодых людей подавляющая часть параметров формирует логнормальное распределение или характеризуется приближением к нему.

При используемом уровне статистической значимости α > 0,05 к логнор­мальному нельзя отнести выборки параметров Ax, Ex, Cv(R), AMo(R), RMSSD(RR), LF(R), HF(R) HF(RR), LF/HF(R), VLF%( R ), VLF%(RR), LF%(R), LF%(RR), HF%(R ), HF%(RR), а также информационной энтропии.

Здесь отметить, что для спектральных параметров и относительных спек­тральных параметров RR-интервалограмм и R-грамм нет единой тенденции приближения к определенному виду распределения по частотным диапазонам, что объясняется условностью границ, выделяемых диапазонов.

К экспоненциальному распределению по критерию хи-квадрат можно от­нести распределения параметров TP(R) и VLF(R). Наиболее близкими к нор­мальному распределению оказались параметры информационной энтропии, а также VLF%(RR) и Mx(RR).

В целом по данным экспериментального ансамбля можно сделать вывод, что характерным групповым признаком RR-интервалограмм здоровых людей является скошенность кривых графиков распределения параметров со смеще­нием моды в область более низких значений. Экспериментальные полигоны распределений функционально и в разной степени близки к форме логнормаль­ного распределения, что наиболее наглядно может быть продемонстрировано для параметра стандартного отклонения (рис. 3.15).

Рисунок 3.15 - Сравнение экспериментальных гистограмм стандартного отклонения с кривой логнормального распределения (сплошная линия) для RR- интервалограмм (а) и R-грамм (б)

Тренд направленности скоса распределений параметров ВСР к логнор­мальным формам косвенно указывает на общий источник положительной асимметрии. Отрицательная асимметрия распределений параметров структур­но-частотной области анализа «исчезает», и распределения приводятся к виду нормального распределения, если вместо значений этих параметров использо­вать их логарифмы.

Ранее положительная асимметрия распределения параметров ВСР трак­товалась конечностью длины ЭКГ-регистрации. Ограничение же длины записи (20 минут) определено требованием стационарного состояния покоя, за рамка­ми которой растет неконтролируемая психоэмоциональная составляющая функционального состояния, меняющая режим ВСР. При минимуме физиче­ской и психоэмоциональной активности здоровых молодых людей (в положе­нии тела «лежа») регуляторное действие симпатического фактора минимально при прочих равных условиях.

Вероятно, при сохранении постоянного уровня психоэмоциональной со­ставляющей, определенной постоянными условиями регистрации, повышение физической нагрузки в пределах ниже пороговой, определяемой индивидуаль­

ными особенностями организма, завершит переход смещения исходного нор­мального распределения рядов значений параметров ВСР и рядов логарифмов значений параметров структурно-топологической области анализа к форме нормального распределения. Экстраполируя предложенную логику на условия дальнейшего повышения интенсивности нагрузки любого типа, асимметрия распределений параметров ВСР продолжит нарастать со смещением формы ло­гнормального распределения к односторонней экспоненциальной форме. Но превышение пороговых уровней нагрузки с неизбежностью приведет к актива­ции защиты - отложенным ростом парасимпатической активности. Вероятно, форма логнормального распределения в рамках функционального состояния ССС в норме фиксирует состояние баланса регуляторной ВНС. В таком случае методика однопараметрической фиксации баланса регуляторной ВНС позволя­ет выявить чувствительность и специфичность разных параметров. Одни пара­метрические ряды характеризуются приближением к ЛНР, другие - ЛНР, тре­тьи - приближением к односторонней экспоненциальной форме (табл. 3.6).

Рост асимметрии сопровождается уменьшением Dx и значительным паде­нием величины TP из-за устойчивой квадратичной зависимости ТР(Dx). Оче­видно, уменьшаются вклады со стороны всех спектральных составляющих ритма, но по-разному. Все распределения параметров частотного диапазона для RR-интервалограмм и R-грамм имеют положительную асимметрию. Гисто­граммы параметров LF и VLF удовлетворяют логнормальному распределению в большей и в меньшей степени. Гистограмма параметра HF скашивается влево по направлению к диапазону LF и вытягивается вверх столь сильно, что теряет соответствие с логнормальным распределением, обретая признаки односторон­него экспоненциального распределения (рис. 3.12). То же самое, но значитель­но в большей степени происходит с гистограммой параметрического ряда ULF (табл. 3.6), но она скошена по направлению к диапазону нулевых частот. Напомним, что оба спектральных диапазона ограничены: диапазон ULF - слева на частотной оси длиной записи, а диапазон HF - справа на частотной оси средним значением Mx или единицей отсчета, в зависимости от принятых еди­

ниц шкалы. Столь сильное искажение принятых форм распределения в диапа­зонах ULF и HF возможно при резком нарушении факторов равномерно малого влияния в рамках условий применимости центральной предельной теоремы. Однако, если распределение спектральной мощности диапазона HF практиче­ски не подвержено влиянию вариаций значений Mx, то распределение спек­тральной мощности диапазона ULF представлено только «хвостом», что позво­ляет обоснованно предполагать вне рамок 20-минутной записи нарастающее превалирование спектральной мощности диапазона ULF.

Предлагается искажение форм распределений спектральной мощности диапазонов LF и HF трактовать следствием роста симпатической активности и латентного «включения» и относительного роста парасимпатической активно­сти ВНС, соответственно. Это может означать, что механизмы регуляции ба­лансным влиянием симпатического и парасимпатического сегментов ВНС ра­ботают в заданных рамках адаптации к психоэмоциональным воздействиям и определены на частотной шкале совокупным интервалом (LF - HF).

Известно, что эндогенные ритмы (VLF-диапазон) представляют собой длинноволновые процессы адаптации, которые не искажаются в части фазовой составляющей посредством механизма частотного кодирования. Тогда можно отнести источники диапазона ULF к сигналам прямого действия на организм в целом с допущением информационного управления извне сопряжением с цен­тральной нервной системой генерацией экзогенных ритмов [3, 16].