Проверка гипотез

В обычной ситуации, когда главные выводы исследования выражены в дихотомической форме (например, лечение рассмат­ривается либо как успешное, либо нет), результаты статистичес­кой проверки тоже имеют дихотомический характер (результат либо статистически значим - т.е.

Из четырех вариантов заключений статистического теста воз­можны два правильных: а) эффекты разных методов лечения дей-

Рис.9.1. Соотношение между заключением статистического теста и истинным различием двух групп больных, леченных разными методами ("Отсутствует" - это фактически упрощение, которое означает, что истинное различие не превышает определенную величину)

ствительно различны и именно таков вывод исследования; б) ме­тоды лечения не различаются по своему эффекту, что и соответст­вует выводу исследования.

Два других варианта ошибочны. Это бывает в случае, если изучаемые методы лечения в действительности равноэффектив­ны, но сделан вывод, что один из методов лечения лучше. Такого рода ошибка, приводящая к ложноположительному заключению об эффективности изучаемого метода лечения, называется альфа- ошибкой(α-error), или ошибкой Iрода(Type I error). Альфа-ошиб­ка - это вероятность того, что одно лечение будет считаться луч­ше другого, когда в действительности это различие отсутствует. C другой стороны, лечение может быть эффективным, хотя исследо­вание привело к выводу об отсутствии эффекта. Такое ложноотри­цательное заключение называется бета-ошибкой(β-error), или ошибкой IIpoda (Type II error). Бета-ошибка - это вероятность то­го, что оба лечения будут считаться равноэффективными, когда в действительности одно лечение лучше, чем другое.

На рис. 9.1 представлена четырехпольная таблица, аналогич­ная той, в которой результаты диагностических тестов сравнива­ются с истинным диагнозом (см. главу 3). Здесь ’’тест” - это за­ключение клинического испытания, основанное на статистичес­кой оценке результатов исследования, проведенного на выборке.

Истинные различия между двумя методами лечения устанавлива­ются путем наблюдения всех пациентов с изучаемой болезнью или большого числа выборок, состоящих из таких больных, если бы это можно было сделать на практике. Альфа-ошибка аналогич­на ложноположительным, а бета-ошибка - ложноотрицательным результатам теста. В отсутствие систематической ошибки неопре­деленность статистического заключения обусловлена случайной вариацией.

Случайная вариация присуща любым наблюдениям, поэтому ставить вопрос о том, случайны или нет результаты исследования, было бы чрезмерным упрощением. Скорее нужно искать ответ на вопрос, какова вероятность того, что результаты, полученные при конкретных условиях исследования, объясняются случайной ва­риацией. Вероятность ошибки, обусловленной случайной вариа­цией, оценивается методами статистики. Эти методы позволяют рассчитать вероятность того, что конкретные результаты получе­ны исключительно за счет случайности.

Статистика - это специальная область математики со своей, незнакомой многим врачам, терминологией: "нулевая гипотеза", "дисперсия", "регрессия", "мощность", "моделирование". Для не­специалистов в этой области статистическая оценка - лишь сред­ство подведения итога исследования, оценки влияния случайной вариации.

В следующих двух разделах обсуждаются альфа- и бета- ошибки соответственно. Мы постараемся продемонстрировать, как метод проверки гипотез используется для оценки вероятности этих ошибок в медицине.

Вывод о том, что лечение эффективно

В современной медицинской литературе статистические по­казатели в основном рассчитываются для определения вероятнос­ти альфа-ошибки, выражаемой в виде всем знакомой величины р. Это количественная оценка того, с какой вероятностью выявлен­ные в конкретном исследовании различия между лечебными вме­шательствами обусловлены случайностью, исходя из предположе­ния, что в действительности различий между сравниваемыми группами нет. Смысл величины р можно проиллюстрировать сле­дующим образом. Допустим, что различие между двумя способа­ми лечения в действительности отсутствует, но в клиническом ис­пытании выявлено, что одно лечение более эффективно, чем дру­

гое. Если провести множество таких исследований, то какая доля испытаний покажет такую же или большую эффективность одно­го лечения по сравнению с другим?

Такую величину р мы будем называть p_α, чтобы отличать ее от оценки другого рода случайной ошибки, обозначенной нами κaκp_β. Встречающийся в научной литературе показатель р соот­ветствует, как правило, тому, что мы называем р«.

Ошибка, оцениваемая при помощи р«, существует всегда, ког­да делается заключение о более высокой эффективности одного метода лечения по сравнению с другим. Вывод о том, что между способами вмешательства нет различий, поскольку р« превышает некоторый уровень - некорректен; в этой ситуации следует при­менять показатель p_β(вероятность бета-ошибки).

Дихотомическая и точная оценка величины р

Стало привычным придавать особое значение тем случаям, когдар