Точечные оценки и доверительные интервалы

Величина эффекта (например, лечебный эффект в клиничес­ком испытании или относительный риск в когортном исследова­нии), наблюдаемая в конкретном исследовании, называется то­

чечной оценкой эффекта.

Однако истинная величина лечебного эффекта обязательно отличается от наблюдаемой в исследовании. В каждом конкрет­ном исследовании результат будет либо выше, либо ниже истин­ной величины из-за случайной вариации. Следовательно, нужна обобщающая оценка степени вариации, которую можно ожидать вследствие случайности.

Статистическая точность оценки наблюдаемой величины эф­фекта выражается доверительным интервалом(confidence inter­val), обычно 95%, охватывающим область по обе стороны от точеч­ной оценки. Доверительный интервал величины эффекта интер­претируется следующим образом: если в исследовании отсутство­вала систематическая ошибка, то этот интервал с вероятностью 95% включает в себя истинную величину лечебного эффекта. Чем уже доверительный интервал, тем ближе точечная оценка эффек­та к истинной величине. Истинная величина с наибольшей веро­ятностью находится вблизи точечной оценки, менее вероятно - у границ доверительного интервала и с еще меньшей вероятностью (5 из 100) Moaςeτ выходить за пределы интервала. Статистическая точность возрастает с увеличением статистической мощности ис­следования.

Доверительные интервалы дают информацию, аналогичную статистической значимости. Если точка, соответствующая полно­му отсутствию лечебного эффекта (например, относительный риск, равный 1, или различие в эффективности лечения, равное 0), лежит за пределами 95% доверительного интервала наблюдаемого эффекта, то результаты скорее всего статистически значимы при уровне значимости 0,05.

Доверительные интервалы имеют ряд преимуществ. Они поз­воляют сделать акцент на величине эффекта. Доверительные ин­тервалы позволяют читателям увидеть диапазон правдоподобных оценок и с учетом этого решить, согласуется ли величина эффек­та, которую они считают клинически значимой, с результатами исследования [7]. Кроме того, доверительные интервалы дают представление о статистической мощности. Если размах довери­тельного интервала относительно велик и величина, соответству­ющая отсутствию эффекта, лежит на периферии интервала, то для установления статистически значимого различия следует увели­чить мощность исследования.

Пример. На рис. 9.4 показаны точечные оценки и их доверитель­ные интервалы для относительного риска развития трех заболева­ний: рака эндометрия, рака молочной железы и перелома шейки бе­дра при приеме эстрогенов. (Обратите внимание, что риск пред­ставлен на логарифмической шкале, а это создает впечатление бо­лее узких, чем на самом деле, доверительных интервалов для более высоких рисков.) Наблюдаемый относительный риск развития ра­ка эндометрия (после 8 и более лет лечения эстрогенами) составля­ет 8,22, но это не точно соответствует истинной величине, которая вполне может быть более высокой - 10,61 или более низкой - 6,25. В любом случае маловероятно, что она окажется равной 1,0 (отсут­ствие риска). Что касается рака молочной железы, то, согласно ре­зультатам исследования, прием эстрогенов вряд ли может быть фактором риска развития этого заболевания; точечная оценка отно­сительного риска близка к 1,0. Данные также указывают на то, что либо вредное воздействие эстрогенов незначительно, либо их про­филактическая эффективность мала. И наконец, прием эстрогенов

Рис. 9.4. Точечные оценки (О) и доверительные интервалы (I) риск и польза применения препа­ратов эстрогенов женщинами в постменопаузе [Grady D , Rubin S M , Petitti D В , Fox G S , Black D , Ettmger В , Ernster VL , Cummmgs S R Hormonal therapy to prevent disease and prolong life in post­menopausal women AnnInternMed 1992, 117 1016- 1037, Colditz G A , Stampfer M J ₁ Willett WC , Hennekens C H ₁ Rosner B ₁ Speizer FE Prospective study of estrogen replacement therapy and risk of breast cancer in postmenopausal women JAMA 1990, 264 2648 - 2653, and Paganini-Hill, Ross R K ₁ GerkmsVR , Henderson B E , Arthur M , Mack N M Menopausal estrogen therapy and hip fractures Ann InternMed 1981,95 28-31]

вполне вероятно может предупреждать переломы шейки бедра.

Точечные оценки и доверительные интервалы используются для характеристики статистической точности любого показателя частоты (заболеваемости и распространенности), сравнения пока­зателей частоты (относительных и добавочных рисков) и других обобщающих статистических показателей. Например, отдельные исследования показали, что 34% взрослых американцев пользова­лись нетрадиционными методами лечения (95% доверительный интервал от 31 до 37% [8]), что при интенсивной терапии больных инсулинзависимым сахарным диабетом риск развития ретинопа­тии снижается на 76% (95% доверительный интервал от 62 до 85%) по сравнению с обычным лечением [9], что чувствитель­ность клинического обследования для выявления спленомегалии составляет 27% (95% доверительный интервал от 19 до 36%) [10].

Определение доверительных интервалов стало обычным спо­собом представления главных результатов клинических исследо­ваний, поскольку такой подход обладает многими преимущества­ми перед методом проверки гипотез (оценкой р). Однако оценка р все еще применяется - в силу традиции и из-за удобства исполь­зования в исследованиях, где представлено много данных и для всех трудно привести доверительные интервалы.