Математические модели поведения экспертов

Теория и практика экспертных оценок основаны на известных статистических и математических методах. Можно выделить два взаимосвязанных направления ─ математические модели поведения экспертов и математико-статистические методы анализа экспертных оценок.

Модели поведения экспертов обычно основаны на предположении, что эксперты оценивают интересующий генерального менеджера параметр (например, ранжировку образцов протезов суставов по конкурентоспособности) с некоторыми ошибками, т.е. личность эксперта рассматривают как особого рода прибор с присущими ему метрологическими характеристиками. Оценки группы экспертов рассматривают как совокупность независимых одинаково распределенных случайных величин со значениями в соответствующем пространстве объектов числовой или нечисловой природы. Обычно предполагается, что эксперт чаще выбирает правильное решение (т.е. адекватное реальности), чем неправильное. В математических моделях это выражается в том, что плотность распределения случайной величины ─ ответа эксперта монотонно убывает с увеличением расстояния от центра распределения ─ истинного значения параметра. Различные варианты моделей поведения экспертов описаны и изучены достаточно давно (Киселев Н.И., 1980; Кемени Дж., Снелл Дж., 1972).

На математических моделях поведения экспертов основаны методы планирования экспертного опроса, сбора и анализа ответов экспертов. Очевидно, чем больше предположений заложено в модель, тем больше выводов можно сделать на основе экспертных оценок, рассматриваемых как статистические данные - и тем менее обоснованными являются эти выводы, если нет оснований для принятия используемой модели. В этой связи следует рассмотреть триаду моделей поведения экспертов:

· Параметрическая модель

· Непараметрическая модель

· Модель анализа данных

Параметрическим моделям соответствуют наиболее сильные предположения, проверить которые обычно не удается. Так, следует обратить внимание на то, что обычно невозможно обосновать нормальность распределения ответов экспертов.

Непараметрические модели экспертных оценок опираются лишь на предположения общего характера о возможности вероятностно-статистического описания поведения экспертов с помощью непрерывных функций распределения или «люсианов», параметрами для которых служат нечеткие множества - вектор вероятностей ответов «да». Поэтому во многих ситуациях такие модели представляются адекватными.

Под моделями анализа данных понимаются модели, не использующие вероятностные соображения. Очевидно, они наиболее адекватны и защищены от критики, поскольку не претендуют на выход на пределы имеющихся данных, не предполагают построения и обоснования какой-либо вероятностно-статистической модели реального явления или процесса. Однако с их помощью, очевидно, нельзя сделать никаких заключений о будущих аналогичных ситуациях. А ведь многие экспертизы проводятся ради обоснования поведения в будущем. Другими словами, методы и модели анализа данных ─ наиболее обоснованные, но и наиболее бесполезные.