2.3 Разработка математической модели оценки уровня психоэмоционального напряжения

Существует значительное количество работ, убедительно показывающих вклад ПЭН в риск ССЗ, в том числе и ПИМ. Проведенный нами анализ показал, что для построения математических моделей прогнозирования риска ПИМ, наиболее целесообразно применить метод оценки уровня ПЭН использующий комплекс показателей, характеризующих различные проявления жизнедеятельности, количество и состав которых оптимизируется с помощью современных математических методов и информационных технологий достаточно полно описанный в работах [50, 62].

В соответствии с рекомендациями [50] уровень ПЭН будем определять по формуле:

где YH(s)- уровень ПЭН на s-ом шаге итерации- уровень ПЭН для

текущего блока признаков H_rс номером г (г= 1, 2, 3).

Всего в определении уровня ПЭН задействованы три блока признаков:

1) блок признаков, определяемых методами субъективной оценки с помощью специализированных психологических тестов (H₁);

2) блок признаков, определяемых объективным психологическим тестированием с помощью аппаратуры, регистрирующей состояние внимания человека (H₂);

3) блок признаков, характеризующих физиологическую составляющую, регистрируемую по энергетическому состоянию меридианных структур организма (Нз).

По первому блоку признаков уровень ПЭН определяется по шкалам ситуативной тревожности (СТ) и личной тревожности (JIT) теста Спилбергера-

Ханина [50].

По второму блоку признаков показатели внимания оцениваются с помощью специализированной аппаратуры, описание которой приведено в работах [49, 50]. Из множества методик по оценке параметров внимания, используя метод оценки информативности по Кульбаку, было отобрано три, с помощью которых исследуются такие показатели, как переключаемость внимания (ПВ), концентрированность внимания (KB) и устойчивость внимания (УВ).

В качестве ИП, характеризующих энергетическое состояние меридианных структур по выбранному множеству БАТ, используются величины относительных отклонений энергетических характеристик этих точек от своих номинальных значений - SR, где j- номер БАТ в блоках ИП. В частности, для оценки уровня ПЭН используются точки R8, VB20 и P9 по французской классификации.

Для первой группы признаков величина Yрассчитывается по

формуле аналогичной (2.21) с базовыми переменными по шкалам СТ и ЛТ с заменой функции принадлежностей на функции уровня ПЭН - YHc(CT)и YHc(HT):

Для второй группы признаков в работе [50, 62] было установлено, что наибольшей информативностью обладают признаки х_п- ПВ - ПВ₀;

- текущая переключаемость внимания и переключаемость внимания, измеренная в состоянии спокойного бодрствования; КВ и KB₀- соответствующие показатели концентрированности внимания; УВ и УВ₀ - соответствующие показатели устойчивости внимания.

Для исходного пространства признаков x, x_κ, xв [60] было получено двумерное классификационное пространство Ф = Y х Y₂с отображающими функциями вида:

С учетом того, что границы классов носят «размытый» характер с достаточно большой зоной неопределённости, в которой наблюдаются взаимные проникновения классов друг в друга как в отображающем, так и в исходном пространстве признаков, уровни ПЭН определяются через соответствующие функции принадлежности.

Для группы БАТ уровень ПЭН определяется с использованием формулы [62]

где- величина относительного отклонения электрического сопротивления БАТ от его номинального значения для точки с номером- пороговая

величина отклонения сопротивления БАТ от его номинального значения;

Общий уровень ПЭН определяется модификацией выражения (2.22).

СТ формируется с помощью опросника, состоящего из 20 признаков данных в виде прямых и обратных утверждений, а ее значение вычисляется по формуле где x_i- баллы прямого ответа; x_j∙- баллы обратного ответа.

Для решения вопроса оценки уровня ПЭН по шкале СТ экспертами с ориентацией на будущее использование этого показателя для прогнозирования обострений ИМ были заданы следующие вопросы:

Z1: при каких значениях шкалы СТ следует считаться, что такой уровень ПЭН начинает играть роли фактора риска провоцирующего появление класса

Z2: насколько по шкале от 0 до единицы можно считать, что только один показатель СТ отражает величину уровня ПЭН.

Результаты опроса экспертов и среднее значение полученных результатов приведены в таблице 2.6.

Таблица 2.6 - Результаты опроса экспертов по уровню ПЭН для шкалы СТ

Полученные средние значения использованы для получения аналитической зависимости уровня ПЭН от значения СТ в виде:

Шкала ЛТ строится аналогично. Уровень ПЭН по шкале ЛТ определялся выражением:

где

С учетом того, что шкалы СТ и ЛТ отражают различные стороны функциональных состояний человека общий их вклад в уровень ПЭН будем определять выражением:

Вторая составляющая оценки уровня ПЭН определяется по двумерной области с координатами по (2.25).

Относительно границ области ω_κгруппой высококвалифицированных экспертов были получены функции уровня ПЭН вида:

Эти "слабые" классификаторы агрегируются выражением (2.26).

В ходе специально проведенных исследований было установлено, что по выбранному классу заболеваний целесообразно по группе БАТ выбрать частные функции уровней ПЭН:

Это позволяет получить третью составляющую оценки уровня ПЭН:

Агрегация выражений (2.26), (2.32) и (2.38) с помощью выражения (2.22) позволяет получить общее решающее правило для оценки уровня ПЭН - YH, которое используется как дополнительный признак x₂₂в математической модели прогнозирования ПИМ в реабилитационном периоде.