3.3 Алгоритм получения диагностических параметров и электрорезистивного метода диагностирования трибоузла

Измерительная информация, поступающая в плату сбора данных, должна корректно обрабатываться, интерпретироваться и отображаться в виде диагностического параметра, характеризующего работу эндопротеза тазобедренного сустава с парой трения «металл-металл».

Этап 1. Формирование измерительного сигнала. При форсированных испытаниях задается сила, действующая на эндопротез, и частота вращения равная 10 Гц или 600 об/мин. В плате сбора данных программируется частота дискретизации, при которой измерительный сигнал будет нести информацию, соответствующую полному обороту головки эндопротеза. Сигнал из зоны трения будет иметь вид функции от времени:

U (t) = I ■ R (t

где I- сила тока с постоянным значением 10 мА; R(t)- изменяющееся электрическое сопротивление трибосопряжения во времени.

Этап 2. Вейвлет-анализ. Сигнал пропорциональный электрическому сопротивлению из зоны трения подвергается вейвлет анализу (таблица 3.1) для определения частотных гармоник и их несущей энергии (пример реального сигнала представлен в приложении Г). Вейвлет-анализ, в отличие от обычного спектрального, позволяет рассмотреть сигнал одновременно как в частотной области, так и временной. Вейвлет-преобразование одинаково хорошо выявляет низко- и высокочастотные характеристики сигналов за счет применения подвижного частотно-временного окна, что согласно Астефьевой Н.М.: «дает ему большое преимущество при анализе сигналов, так как быстрые вариации сигналов (высокочастотные характеристики) хорошо локализованы, а для выявления

медленно меняющихся характеристик достаточно хорошего низкочастотного разрешения». Дискретное вейвлет-преобразование определяется выражением [27, 43, 84, 85, 143]:

где X_m(f_k, bT) - амплитуда спектральной составляющей с частотой f_kв

момент времени bT;

смещенного во времени на интервал bTотносительно нулевого отсчета, с центральной частотой f_kи с длительностью M_kT,

где K- масштабирующий коэффициент; Ί- смещение вейвлета во времени; s- параметр, определяющий длительность вейвлета;

- временное окно, сдвинутое на Ίи растянутое или сжатое в sраз; при этом:

Диапазон, в котором находятся частоты f_k, и шаг их изменения задаются пользователем.

при различных состояниях пары трения, что улучшает детализацию параметров сигнала, повышая достоверность его оценки.

Этап 3. Оценка изменения среднего сопротивления трибосопряжения, отфильтрованного с помощью обратного вейвлет преобразования, в ходе испытаний. В ходе испытаний находится среднее сопротивление трибосопряжения, соответствующее сумме гармоник до 25 кГц. Выбор частотного диапазона обусловлен частотой оборота головки (10 кГц) и наличием помех, вызванных электромагнитными наводками, собственными шумами приборов и рядом других факторов, не зависящих от процесса протекания трения двух поверхностей (таблица 3.1).

Таблица 3.1 - Вейвлет-анализ и восстановление сигнала

Вейвлет-преобразование моделируемого сигнала с действующей силой 100 Н

Восстановленный сигнал, соответствующий сумме гармоник до 25 кГц

Полученное среднее сопротивление сверяется и сопоставляется с

сопротивлением, рассчитанным с помощью математического моделирования.

111

Изменение среднего сопротивления является дополнительным, но необходимым параметром, позволяющим точнее оценивать состояние поверхностей при испытаниях. Примеры возможного измеряемого сопротивления с трибосопряжения гладкой и шероховатой поверхностей приведены на рисунке 3.3.

трибосопряжение с: 1 - гладкими поверхностями; 2 - шероховатыми Рисунок 3.3 - Среднее сопротивление трибосопряжения с различной степенью шероховатости поверхностей

Разброс среднего сопротивления в ходе испытаний свидетельствуют о нестабильности работы трибосопряжения, наличии разрывов, виброударов и других неблагоприятных явлениях для имплантата. Стабильное среднее сопротивление является признаком низкого износа поверхностей, отсутствием в зоне контакта трения аномалий, которые могут вызваны ударами, отклонениями в микро- и макрогеометрии.

Этап 4. Применение коэффициента корреляции Пирсона. В качестве уточнения характера взаимодействия контактирующих тел и наличия/отсутствия локальных макродефектов используется коэффициент корреляции Пирсона, который рассчитывается по гармоникам сигнала, представленного в виде скейлограммы (таблица 3.2), где оценивается теснота связи восстановленного сигнала из общего (последняя гармоника сигнала, соответствующего полному обороту чашки эндопротеза, и восстановленного сигнала из общего, соответствующего всем составляющим, кроме тех гармоник, которые вносят помехи в информативный сигнал (частотные коэффициенты от 1 до 4) по формуле:

где x_i, y_i- массивы 2-х восстановленных сигналов из общего, соответствующих гармонике с частотой одного полного оборота головки эндопротеза и всем составляющим, кроме частоты оборота головки эндопротеза;

- коэффициент ковариации двух сигналов; σ (x_i) - стандартное отклонение восстановленного сигнала из общего,

соответствующего одному обороту; σ( y_i) - стандартное отклонение восстановленного сигнала из общего, соответствующего всем составляющим, кроме частоты оборота головки [20, 40, 79, 81, 87].

Таблица 3.2 - Пример нахождения диагностического параметра

113

Результаты корреляционного анализа теоретических сигналов с различными дефектами при заданной нагрузке представлены в таблице 3.3.

Таблица 3.3 - Значения диагностического параметра корреляции для сигналов с различными дефектами при заданной нагрузке

Корреляционный анализ показывает, что изменения значений сигнала для трибосопряжения без дефекта и с локальными макродефектами отличаются в 2 раза, кроме того, дополнительный синтезированный параметр из дифференциальной функции распределения для конкретных типов отклонений формы позволит достовернее оценивать техническое состояние объекта при испытаниях.

Этап 5. Оценка значений дифференциальных функций распределения сопротивления контакта при постоянном пороге. Алгоритм данной оценки заключается в построении дифференциальных функций распределения сопротивления, соответствующего информации об одном полном обороте головки эндопротеза через заданные промежутки времени в течение всего форсированного испытания тестируемого образца (рисунок 3.4).

Рисунок 3.4 - График дифференциальных функций

В соответствии с представленными графиками оцениваются дифференциальные параметры сигналов в течении времени следующим образом.

1. Находится интегральное значение в дифференциальной функции,

соответствующее диапазону:- нижний порог

моделируемого сопротивления поверхности без дефекта (рисунок 3.4):

ДиапазонОм выбирается с учетом отклонений от стабильного

среднего сопротивления в связи с неидеальными состояниями поверхностей, которые приводят к различным изменениям процессов трения и режимов контактирования двух поверхностей, при которых могут возникать виброудары, разрывы, увеличение смазочного слоя, возникновение неадгезионных и оксидных слоев между поверхностями, что может быть обусловлено уменьшением нагрузки, фактического давления, сближением поверхностей и рядом других факторов, находящихся в зависимости между собой.

2. Определяется отношение характеристики сигнала S_dв конкретный момент времени к характеристике

После расчета дифференциального параметра Sанализируется его изменение во время форсированного испытания исследуемого образца и делается вывод в комплексе с другими диагностическими параметрами о состоянии поверхностей и характере их функционирования.

3. После расчета диагностического параметра строится график изменения дифференциального параметра Sво времени и совокупно с изменением дифференциального параметра делается вывод о работе трибосопряжения при форсированных испытаниях.

диагностического параметра для трибосопряжения с гладкой поверхностью и с наличием дефекта.

Рисунок 3.5 - Изменение во времени дифференциального параметра сопротивления контакта: 1 - трибосопряжение с гладкой поверхностью; 2 - с наличием дефекта

Анализируя теоретические данные, такие как на рисунке 3.5, можно сделать вывод, что при гладкой поверхности без дефектов СКО параметра S во времени будет меняться в малых пределах (менее 0,1), а среднее значение стремиться к 0, что будет соответствовать оптимальному режиму работы трибосопряжения, т.е. отсутствию разрывов при контакте, состоянию поверхностей без микро- и макроотклонений. При нарушении оптимального режима работы трибоузла, возникновении разрывов контакта, порождающих виброудары, макро- и микроотклонений формы, а также локальных дефектов трущихся поверхностей, СКО параметра S будет иметь большой разброс (более 0,1) (рисунок 3.5), а среднее значение стремиться к 1, характеризуя тем самым техническое состояние трибообъекта. Для подтверждения данного вывода требуются экспериментальные статистические исследования различных трибоузлов со сферическими деталями, которые будут проведены и описаны в главе 4.

Применение дифференциального параметра, в совокупности с предложенными, позволит дать более точную оценку работе трибосопряжения при форсированных испытаниях, а увеличение числа выборок во времени позволит

прогнозировать состояние трущихся поверхностей, что в перспективе сделает предлагаемый метод диагностирования - методом неразрушающего контроля.

Этап 6. Диагностирование трения без смазки в исследуемом трибосопряжении. При трении без смазки происходит резкое уменьшение измеряемого флуктуационного сопротивления. При диагностировании такого трения выполняется алгоритм, который считает количество значений сопротивления за один полный оборот головки опустившихся ниже среднего минимального сопротивления трибосопряжения из выборки хода испытания с гладкой поверхностью, и выдаёт результат о наличии трения без смазки при выполнении условия N > 10. Порог равный 10 выбирается, исходя из того, что при трении без смазки происходит серийное (>10) уменьшение сопротивления, в то время, как единичные случаи могут быть вызваны наличием единичной помехи.

Пример сигнала с трением без смазки представлен на рисунке 3.6.

Рисунок 3.6 - Процесс трения без смазки

Для гладкой поверхности трибосопряжения среднее минимальное сопротивление выборок R_min= 0,47 Ом . Количество значений опустившихся ниже данного уровня составляет 43, из чего следует, что в ходе поворота головки относительно чашки в короткие промежутки времени происходило трение без смазки.

Этап 7. Мониторинг и оценка состояния трибосопряжения из сферических поверхностей при их функционировании в испытательном стенде. Среднее сопротивление R, диагностический параметр S, характеризующий энергию разброса значений сопротивления во времени, и параметр оценки возникновения макродефекта - коэффициент корреляции Пирсона в комплексе при испытании дают информацию о характере и качестве взаимодействия 2-х трущихся сферических поверхностей. При этом мониторинг за работой исследуемого трибосопряжения осуществляется путем расчета каждого из диагностических параметров в определенный момент времени испытания, что при дополнительных исследованиях закона распределения величины сопротивления от конкретного типа отклонения и исчерпывающих экспериментальных данных позволит составить прогностическую математическую модель поведения трибосопряжения в заданных условиях и предсказать время, в течение которого трибосопряжение полностью станет непригодным для использования. Расчет среднего значения каждого из диагностических параметров позволит сделать вывод о наличии или отсутствии дефектов на поверхностях. Информация об исследуемом трибосопряжении может иметь вид диагностической карты, пример которой представлен в приложении Д.

По результатам диагностической карты рассчитываются средние значения от средних и делается вывод о наличии и виде дефекта. Кроме того, мониторинг объекта при непрерывном исследовании с помощью датчика угла поворота позволяет определять координаты возникновения артефакта поверхности.

Более подробные экспериментальные исследования и анализ данных представлен в главе 4, в которой рассматриваются и рассчитываются вероятности распознавания объектов с дефектами и без них, а также их вид отклонения.

Подробная схема алгоритма метода диагностирования трибоузла со сферической формой деталей по электрическим параметрам представлена на рисунках 3.7, 3.8 и отображена в работах автора [32, 36, 77].

Рисунок 3.7 - Метод диагностирования трибоузла со сферической формой деталей по электрическим параметрам

119

Предложенный электрорезистивный метод диагностирования трибоузла со сферической формой деталей позволяет оценивать параметры и процессы, происходящие непосредственно в зоне трения трибосопряжения в динамике [144]. На основе предложенного метода составлена методика диагностирования и испытания трибоузла (приложение Е).

Достоверность распознавания технического состояния объектов и погрешность метода будут рассчитаны в следующих главах.