Исходные условия для моделирования

Решение электрорезистивным методом задачи диагностирования как макро-, так и микрогеометрии исследуемого эндопротеза может быть выполнено при условии наличия дополнительных исследований:

1) установление параметров и свойств конструкционных и смазочных материалов, условий и режимов функционирования;

2) определение характера влияния факторов на электрическое сопротивление эндопротеза;

3) оценка диапазона изменения значений параметров, определяющих работу эндопротеза тазобедренного сустава (электрического сопротивления и нагрузки на сустав человека).

Целью данной главы является моделирование поведения электрического активного сопротивления контакта, как диагностического параметра, возникающего между взаимодействующими компонентами головки и чашки эндопротеза с учетом условий работы имплантата в теле человека, а также проведение теоретического исследования по определению возможных диапазонов изменения значений, влияющих на исследуемый диагностический параметр, и выявление характера моделируемого влияния на него.

В данной главе решаются следующие задачи: моделирование распределения нагрузки на тазобедренный сустав с учетом антропологических характеристик человека; математическое моделирование электрического сопротивления, исследуемого трибосопряжения; проведение теоретических исследований с использованием разрабатываемой модели.

Моделирование основано на следующих гипотезах и допущениях:

- контакт поверхности дискретен и происходит по вершинам отдельных выступов микронеровностей;

- имеется однородность и изотропность материалов имплантата;

- деформация поверхностей описывается теорией Герца для контакта двух криволинейных гладких тел с первоначальным касанием в точке.

С учетом анализа производства эндопротезов при моделировании приняты следующие числовые значения параметров шероховатости рабочих поверхностей, механических и энергетических характеристик материалов Ti-6Al-4V [137] головки и чашки эндопротеза:

- шероховатость поверхностей, соответственно, головки и чашки эндопротеза [137]: Ra₁= Ra₂= 0,05 мкм - среднее арифметическое отклонение профиля; R_1max= R_2max≈ 0,45 мкм - наибольшая высота профиля; S_m1= S_m2 = 180 мкм- средний шаг неровностей; S₁= 100 мкм, S₂= 80 мкм - средний шаг местных выступов профиля;

- механические и энергетические характеристики материалов эндопротеза [137]: E₁=E₂ = 113,8 ГПа - модуль Юнга (модуль упругости); μ₁= μ₂= 0,342 - коэффициент Пуассона; H = H₁= H₂= 5500 МПа - микротвердость; ∕₁= γ₂= 0,0362 Н/м- удельная поверхностная энергия; p₁= p₂= 1,78· 10^_6Н ·м - удельное электрическое сопротивление.

2.2