ЗАКОН ЧАСТОТЫ ГЕНОВ В ПОПУЛЯЦИИ И НАСЛЕДОВАНИЕ МОНОГЕННЫХ БОЛЕЗНЕЙ

В 1908 г. английский математик Харди и германский физик Вайнберг независимо друг от друга открыли закон частоты генов в популяции. При определении количественных характеристик наследования моногенной бо­лезни по аутосомно-рецессивному типу в популяции, находящейся в рав­новесии, в которой незначительна частота мутаций, а скрещивание имеет случайный характер, уравнение Харди-Вайнберга выглядит следующим об­разом:

р² + 2pq + q^J = (p+q)² = 1,

где р² - частота гомозиготных генотипов, содержащих два доминантных непатогенных аллеля р; 2pq - частота гетерозиготных генотипов, которые содержат аллели р и q; q² - частота гомозиготных генотипов, содержащих рецессивные патогенные аллели q; р + q = 1.

Из уравнения частоты генов следует, что генотип представителей ста­бильной популяции довольно часто содержит в аутосомах патогенные ре­цессивные аллели. Так, фенилкетонурия, вызываемая патогенным рецес­сивным аллелем, возникает, у одного из 10000 жителей развитых стран. Так как патогенный аллель рецессивен, то частота фенилкетонурии эквивален­тна частоте гомозиготного генотипа, содержащего два болезнетворных ал­леля. В данном случае q² составляет 1/10000. Определение 3Ha4emMq(l/100) необходимо для вычисления частоты во всей популяции гетерозиготных генотипов, содержащих нормальный доминантный аллель р и рецессив­ный патогенный аллель q, то есть 2pq. Для расчета частоты гетерозиготных генотипов с патогенным аллелем (здоровые носители патогенного рецес­сивного аллеля), вызывающим фенилкстонурию, определяют значение р, составляющее 1-1/100 = 99/100. Теперь есть все необходимое для вычис­ления 2щ, то есть частоты в популяции здоровых носителей патогенного аллеля. Частота в стабильной популяции генотипа здоровых носителей па­тогенного рецессивного аллеля фенилкетонурии составляет:

2рд = 2 х 0,99 х 0,01,

то есть приблизительно 0,02 или 2 %.

Как показывают эти вычисления, частота здоровых носителей рецес­сивного патогенного аллеля, всегда выше, чем можно ожидать на основа­нии оценок частоты моногенной болезни, наследуемой по аутосомно-ре- цессивному типу. Так, частота гомозиготного генотипа, содержащего два рецессивных аллеля, вызывающих семейную амавротическую идиотию, которая ведет к слепоте и смерти, составляет 1/40000, а частота здоровых гетерозиготных носителей патогенного аллеля - 1/100.