Отношения правдоподобия

Эффективность диагностического теста можно характеризо­вать через отношения правдоподобия, которые обобщают ту же ин­формацию, что и показатели чувствительности и специфичности, и могут использоваться для вычисления вероятности болезни на ос­новании положительного или отрицательного результата теста.

Шансы

Поскольку использование отношений правдоподобия связа­но с понятием шансов, необходимо сначала выяснить, чем шансы отличаются от вероятности. Вероятность, используемая для выра­жения чувствительности, специфичности и прогностической цен­ности результатов теста, соответствует доле испытуемых, облада­ющих некоторой характеристикой, например положительным ре­зультатом теста. В свою очередь шансы - это отношение двух ве­роятностей. Шансы и вероятность содержат одну и ту же инфор­мацию, но по-разному выражают ее. Одно может быть преобразо­вано в другое с помощью двух простых формул:

Шансы события = (вероятность события)/(1 - вероятность события)

Вероятность события = (шансы события)/( 1 + шансы события)

Эти понятия должны быть знакомы большинству читателей, поскольку ими пользуются в обыденных ситуациях. Например, можно сказать, что шансы баскетбольной команды ’’Сиетл Cynep- соникс” выиграть сегодняшний матч составляют 4:1, или же, что вероятность их выигрыша 80%.

Определения понятий

Отношением правдоподобия(likelihood ratio) для конкретно­го результата диагностического теста называется отношение веро­ятности данного результата у лиц с заболеванием к вероятности этого же результата у лиц без заболевания. Отношение правдопо­добия показывает, во сколько раз выше (или ниже) вероятность получить данный результат теста у больных, нежели у здоровых. Если тест дихотомический (положительный-отрицательный), то его способность различать больных и здоровых соответствует двум типам отношений правдоподобия: один тип связан с поло­жительным результатом теста, другой - с отрицательным (см.

В примере со стрептококковой ангиной (см. рис. 3.3) можно рассчитать отношения правдоподобия для стрептококковой анги­ны при положительном и отрицательном результате клиническо­го обследования. Положительный результат клинического обсле­дования примерно в 2,5 раза более вероятен при наличии стрепто­кокковой ангины, чем при ее отсутствии. Отношение правдоподо­бия для отрицательного результата (вывода об отсутствии болез­ни на основании клинической картины) равно 0,39. Соответст­венно шансы поставить отрицательный клинический диагноз при наличии стрептококковой ангины и при ее отсутствии составля­ют 1 : 2,6.

Использование отношений правдоподобия

Претестовую, или априорную, вероятность (распространен­ность) можно преобразовать в претестовые шансы, применив фор­мулу, приведенную выше. Затем, используя отношения правдопо­добия, можно преобразовать претестовые шансы в посттестовые (апостериорные) с помощью следующей формулы:

Претестовые шансы ? отношение правдоподобия = посттестовые шансы

Посттестовые шансы в свою очередь можно снова преобразо­вать в вероятности с помощью формулы, уже приводившейся в этой главе. В этих соотношениях претестовые шансы содержат ту же информацию, что и априорная вероятность (распространен-

ность), отношения правдоподобия - ту же информацию, что и чувствительность и специфичность, а посттестовые шансы - ту же информацию, что и прогностическая ценность положительного результата теста (посттестовая, или апостериорная, вероятность).

Главное преимущество отношений правдоподобия состоит в том, что они помогают выйти за рамки грубой классификации ре­зультатов теста (либо норма, либо патология), с которой мы стал­киваемся, если описываем точность диагностического теста толь­ко в терминах чувствительности и специфичности при единствен­ной точке разделения. Очевидно, наличие заболевания более ве­роятно при крайнем отклонении результата теста от нормы, чем в случае результата, близкого к границе нормы. Отношения правдо­подобия позволяют обобщать информацию, содержащуюся в раз­личных результатах теста.

Таким образом, показатель отношения правдоподобия отве­чает разумной клинической практике, когда при оценке вероятно­сти (или шансов) изучаемого заболевания больший вес придается крайне высоким (или низким) результатам теста, а не погранич­ным между нормой и патологией.

Пример. Насколько точна диагностика гипотиреоза на основании единственного теста - измерения уровня тироксина (T₄) сыворот­ки? Такой вопрос был поставлен при обследовании 120 амбулатор­ных пациентов с подозрением на гипотиреоз [12]. Диагноз гипоти­реоза ставился, если уровень тиреотропного гормона (ТТГ) в сыво­ротке был повышен и если этот диагноз подтверждался данными последующего наблюдения с использованием других методов изу­чения функции щитовидной железы и результатами лечения. Срав­нивая исходный уровень T₄у 27 пациентов с гипотиреозом и у 93 па­циентов без гипотиреоза, авторы определяли может ли этот про­стой метод служить самостоятельным тестом для диагностики гипо­тиреоза.

Как и ожидалось, отношения правдоподобия для гипотиреоза были наибольшими при низких уровнях T₄и наименьшими - при высо­ких (табл. 3.2). Наименьшие значения T₄(менее 4,0 мкг/дл¹) обна­ружены только у больных гйпотиреозом, т.е. такие находки под­

тверждают диагноз наверняка. Самые высокие значения T₄(более 8,0 мкг/дл) у больных гипотиреозом вообще не наблюдались, т.е. они отвергают заболевание.

Авторы сделали вывод, что "можно достичь значительной экономии средств без потери диагностической точности, если применять для первичной оценки пациентов с подозрением на гипотиреоз только измерение уровня T₄в сыворотке."

Отношение правдоподобия в качестве характеристики эф­фективности теста имеет еще несколько преимуществ перед чув­ствительностью и специфичностью.

Таблица 3.2 Распределение концентраций тироксина в сыворотке у пациентов с гипотиреозом и без него*

Понятие "отношение правдоподобия” имеет и свои недостат­ки. Оно заставляет пользоваться шансами вместо более привыч­ных для нас вероятностей. Кроме того, преобразование вероятно­стей в шансы и наоборот требует математических расчетов или ис­пользования номограмм, что нарушает относительную простоту определения посттестовых шансов по отношениям правдоподо­бия. Наконец, при тестах с большим разбросом результатов расчет отношений правдоподобия основан на показателях чувствитель­ности и специфичности, отличающихся от обычных.