Описание прогноза

Прогноз как частота

В качестве характеристики течения болезни удобно исполь­зовать один показатель - частоту, т.е. долю лиц, у которых отмеча­ется изучаемое событие. Показатели, которые обычно служат для этих целей, приведены в табл.

При оценке частоты необходимо четко определить точку от­счета, специфические клинические характеристики пациентов, виды исходов, продолжительность наблюдения. Срок наблюдения должен быть достаточно большим, чтобы произошли все возмож­ные события, иначе полученный показатель будет ниже истинной частоты.

Таблица 6.1

Показатели, используемые для описания прогноза

Компромисс: простота против более подробной информации

Достоинство выражения прогноза в виде частот заключается в простоте этих показателей. Их легко удержать в памяти и ис­пользовать в сообщениях.

На рис. 6.3 представлена пятилетняя выживаемость пациен­тов с четырьмя разными состояниями, при каждом из которых че­рез 5 лет выживает примерно 10%. Однако такие сходные суммар­ные показатели пятилетней выживаемости скрывают различия, чрезвычайно важные для пациентов. Ранняя выживаемость паци-

ентов с расслаивающей аневризмой аорты очень низка, однако ес­ли они выжили в течение первых нескольких месяцев, то в даль­нейшем риск смерти уже не зависит от наличия аневризмы (рис. 6.3,A). C другой стороны, ВИЧ-положительные пациенты, у кото­рых развился СПИД, умрут в течение 5 лет (рис. 6.3,Б). Хрониче­ский миелолейкоз относительно мало влияет на выживаемость в первые годы после установления диагноза (рис. 6.3,В). В последу­ющие годы летальность увеличивается, так что практически все пациенты умирают через 5 лет после установления диагноза. Только в возрасте 100 лет люди в общей популяции имеют такую же пятилетнюю выживаемость, как пациенты с указанными тремя заболеваниями (рис. 6.3,Г).

Анализ дожития

Занимаясь прогнозированием, мы хотели бы знать среднюю вероятность изучаемого исхода у пациентов с данным заболевани­ем для любого момента времени. Если прогноз выражен в виде обобщенного показателя частоты, он не содержит такой информа­ции. Однако существуют методы представления информации о среднем времени наступления исхода.

Дожитие когорты

Непосредственный способ определения выживаемости состо­ит в том, чтобы набрать когорту пациентов в некоторый момент течения заболевания (например, появление симптомов, установ­ление диагноза, начало лечения) и наблюдать их, пока у всех не появится изучаемый исход. Для небольших когорт результат на­блюдения можно представить так, как это сделано на рис.6.4,А.

каждого из 10 пациентов когорты. Если число пациентов увели­чить (рис.6.4,Б), то размер ступеней будет уменьшаться. При очень большом числе пациентов график приблизится к гладкой кривой. Эта информация затем может использоваться для ежегод­ного или даже еженедельного прогноза для пациентов с таким же заболеванием.

К сожалению, получить подобную информацию на практике сложно. Некоторые из пациентов выйдут из исследования до окончания периода наблюдения - из-за другого заболевания, пе­ремены места жительства или вследствие нежелания участвовать. Этих пациентов придется исключить из когорты, несмотря на уси­лия, затраченные на сбор данных о них до момента выбывания. Кроме того, необходимо ждать, пока все члены когорты достигнут того срока, для которого требуется вычислить выживаемость. По­скольку обычно пациенты включаются в исследование на протя­жении некоторого периода времени, то для любой календарной даты срок наблюдения будет относительно большим для пациен­тов, включенных в исследование первыми, и коротким - для всту­пивших в исследование позднее. Прежде чем станет доступной информация о выживаемости за каждый последующий год, по­следний включенный пациент должен его прожить.

Кривые дожития

Для эффективного использования всех данных о каждом па­циенте в когорте применяют метод оценки выживаемости, назы­ваемый анализом дожития (обычно метод называют по имени его авторов анализом Каплана-Мейера). Цель анализа дожития не всегда состоит в том, чтобы отразить только выживание или смерть пациентов. Метод позволяет описать любой исход, дихо­томический по своему характеру и имеющий место лишь однаж­ды в процессе наблюдения, например время до развития инфарк­та миокарда или до рецидива злокачественного новообразования. Если метод применен не собственно для анализа выживания, а для оценки иных событий, иногда используется термин ’’анализ времени наступления события”.

На рис.6.5 показана типичная кривая дожития.

Вероятность дожить до некоторого момента оценивается как суммарная вероятность дожития в предшествующие временные интервалы. Эти интервалы могут быть заданы сколь угодно ма­лыми: при анализе Каплана-Мейера интервалы соответствуют

промежутку времени между наступлением каждого нового собы­тия (например, смерти) и предшествующим событием. На протя­жении большинства интервалов не умирает никто, следователь­но, вероятность дожития равна единице. Когда умирает один или более больных, вероятность дожития рассчитывается как отно­шение числа выживших к числу наблюдавшихся в начале интер­вала. Пациенты, которые уже умерли, выбыли или не наблюда­лись необходимое время, подвергаются цензурированию (censor­ing) и их не учитывают при оценке дожития для данного времен­ного интервала. Цензурированные пациенты считаются выбыв­шими, т.е. в дальнейшем они не учитываются в знаменателе¹. Ве­роятность дожития не изменяется в течение тех интервалов, где ни один пациент не умер, поэтому на практике она рассчитывает­ся только для интервалов, в которых есть случаи смерти. Хотя ве­роятность, относящаяся к каждому интервалу, не очень точна из- за малого числа происшедших в нем событий, общая вероятность дожития до определенного момента времени (представляющая

Рис. 6.5. Типичная кривая дожития с детализацией одного фрагмента

собой произведение всех предшествующих вероятностей) явля­ется весьма точной.

Часть кривой дожития (см. рис. 6.5 между 3-м и 5-м годом от точки отсчета) представлена более подробно, чтобы проиллюст­рировать данные, используемые при оценке дожития: число на­блюдающихся больных, число выбывших больных, а также число больных, у которых развился рассматриваемый исход для каждо­го момента времени.

Интерпретация кривых дожития

При интерпретации кривых дожития надо иметь в виду сле­дующее. Во-первых, на вертикальной оси откладываются показа­тели оцениваемой вероятности дожития для членов гипотетиче­ской когорты, а не процент выживающих в реальной когорте. Во- вторых, точки на кривой дожития лучше всего (для имеющейся совокупности данных) оценивают вероятность дожития членов когорты. Однако точность этих оценок зависит, как всегда при выборочных исследованиях, от числа наблюдений, на которых основана оценка. В левой части кривой оценки должны быть бо­лее надежны, поскольку в этот начальный период число находя­щихся под наблюдением пациентов бывает больше. В правой ча­сти кривой число пациентов, по которым оценивается дожитие, часто становится весьма незначительным из-за смертей, выбыва­ния или позднего включения в исследование. Следовательно, к концу периода наблюдения оценки дожития становятся неточ­ными и сильно зависят от того, что происходит с оставшимся от­носительно малым числом пациентов. Например, как видно из рис. 6.5, вероятность прожить 5 лет составляет 8%. Если в этот период один из оставшихся пациентов умрет, то вероятность до­жития упадет до нуля. Естественно, такому результату нельзя полностью доверять. Итак, показатели дожития в правой части кривых следует интерпретировать с осторожностью.

Наконец, форма некоторых кривых дожития, особенно та­ких, где изучаемое событие наступает у большинства пациентов, создает впечатление, что события случаются чаще в начале, чем в более поздний период, когда кривая достигает плато, и кажется, что риск событий значительно снизился. Однако это впечатле­ние обманчиво. Со временем показатели выживаемости приме­няют к уменьшающемуся числу пациентов, так что кривая стано­вится более пологой, даже если частота исходов не изменяется.

В медицинской литературе встречаются разные типы кри­вых дожития (рис. 6.6). Часто на вертикальной оси откладывает­ся доля лиц с наблюдаемым исходом, а не доля лиц, у которых он не наступил; в этом случае кривая поднимается вправо вверх.

Рис.

Объем информации, представляемой на кривой, можно увели­чить. Число пациентов, находящихся под наблюдением в различ­ные моменты времени, может быть показано под горизонтальной осью; точность оценок дожития, убывающая со временем из-за того, что все меньшее число пациентов остаются под наблюдени­ем, может быть показана в виде доверительных интервалов (см. главу 9). Наконец, кривые дожития для пациентов с разными ха­рактеристиками (например, с разными прогностическими факто­рами или разным лечением) могут быть помещены для сравне­ния на одном рисунке. Иногда на кривых дожития отмечают мо­мент, когда пациент выбыл из-под наблюдения.

Кривые дожития можно построить для сочетаний прогности­ческих факторов. Для этого пациентов группируют по наличию или отсутствию оцениваемых прогностических факторов, как упоминалось ранее в этой главе. Статистическая методика, изве­стная как регрессионная модель пропорционального риска Кокса (Сох proportional hazards regression model), может применяться для оценки роли сочетания факторов, наилучшим образом про­гнозирующих события в группах изучаемых пациентов, а также независимого эффекта отдельных факторов (см. главу 9).