МНОГОУРОВНЕВЫЕ КОАЛИЦИОННЫЕ ИГРЫ КАК АППАРАТ ВИМ

Особенностью подхода, в отличие от известных приложений теории игр, является возможность отображения сложных динамических процессов как задачи разрешения конфликта между различными органами, подсистемами и сетями вещественных, энергетических и информационных носителей организма в области локализации функциональных узлов (неоднородностей, «узких и тесных» мест, бифуркаций и т.

- методологическое и технологическое обеспечение создания интегрированных банков данных по медико-биологическим дисциплинам и организации системы здравоохранения;

- информационная и программная реализация моделей алгоритмов прогнозирования исходов выбора решений в задачах медицинской экологии.

Ранее изложены результаты разработки единого аппарата для моделирования и анализа эколого-экономических систем, позволяющего отобразить детерминированные, случайные, противоречивые факторы их развития и найти способы оптимального управления эколого-экономическими системами на основе информационных технологий. Имеется в виду выделение понятий оптимальных состояний системы, построение алгоритмов и программных средств их нахождения, оценки последствий управленческих решений, стратегий выхода из сложившихся ситуаций с учетом следующих факторов:

- реализация оптимальных состояний природной среды биогеоценоза и удовлетворение жизненных интересов проживающего в нем населения;

- реализация оптимального развития производства в рамках выделенного биогеоценоза или удовлетворение интересов жизнеобеспечения его населения;

- сочетание макро- и микроподходов при относительной автономности подсистем и объектов, что позволяет детально рассмотреть и найти оптимальные стратегии развития эколого-экономической системы при разного рода детерминированных и случайных воздействиях;

- определение эффективных методов анализа и оптимизации эколого-экономических систем.

При этом на основе теоретико-игровых концепций получены следующие основные результаты. Рассмотрен общий подход к построению моделей эколого-экономических систем. В качестве основы такого исследования вводятся структурные теоретико-игровые модели, их основные понятия, компоненты и структура. Модель эколого-экономической системы строится как объединение моделей производственной деятельности, динамики населения и биогеоценоза. Задача оптимизации производственной деятельности в рамках данного биогеоценоза формулируется как задача построения и решения игры, соответствующей сформированной теоретико-игровой дескриптивной модели. Также вводится модель другой системы - городских пассажирских перевозок, ее подмодели анализа и оптимизации уровня транспортного обслуживания со стороны населения, транспортных предприятий и госадминистрации. Эта модель также представима в виде теоретико-игровой дескриптивной модели, но при условии выделения фиксированных коалиций интересов и действия. Пример построенных моделей показывает, что с помощью предлагаемого подхода можно достаточно детально описывать сложно структурированные объекты и процессы, встречающиеся в реальных задачах, не имеющих до сих пор полного формального описания. Для их решения введены новые математические объекты - многоуровневые детерминированные и стохастические кооперативные и коалиционные игры и их объединения, соответствующие задачам нахождения оптимальных решений для моделируемой системы.

В исследованиях сложно структурированных предметных областей и систем используемые теоретико-игровые методы не отражают всей сложности возможных взаимосвязей и их многоуровневой структуры. Работы по изучению отдельных классов игр не получили достаточного объединения, что сужает их применимость при анализе реальных эколого-экономических систем и соответствующих им задач оптимизации и методов принятия решений, а также в других приложениях.

Цель наших дальнейших теоретических исследований - изучение многоуровневых коалиционных игр как аппарата для моделирования и оптимизации сложных систем. Предложены и исследованы многоуровневые коалиционные игры и их расширение, задаваемое множествами интересов игроков и коалиций. Доказано существование устойчивых ситуаций и оптимальных решений при введенной системе правил игры. Розыгрыш игры определяется последовательностью этапов - структурно различных игр, соответствующих предварительному анализу ситуаций, собственно их формированию и апостериорному оцениванию полученных выигрышей.

Предложены и исследованы динамические стохастические коалиционные игры, включая случай асимптотически непрерывного времени. Доказано существование устойчивых ситуаций, в последнем случае определены условия, при которых функции выигрыша могут быть заменены их математическими ожиданиями.

4.