НЕКОТОРЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ МКД-ИГР

На предложенных играх сформированы МКД-игры, образующие формальную основу моделей эколого-экономических систем, на их базе найдены условия реализуемости и существования оптимальных решений построенных дескриптивных моделей.

На основе предложенных моделей построен и исследован новый класс игр - многоуровневые коалиционные и кооперативные игры, а также многоуровневые коалиционные динамические стохастические (МКД-)игры в общей форме, сочетающие данные и другие классы игр в процессе анализа поведения исходной системы; доказано существование устойчивых ситуаций в МКД-играх.

Для МКД-игр на основе выделения базисных компонент исходной системы определены понятия устойчивых и оптимальных решений, сформулированы условия их совпадения; построена процедура «улучшения» и анализа стратегий игроков и коалиций, в рамках которой решение МКД-игры сведено к решению класса матричных игр. Тем самым показано существование точного алгоритма решения МКД-игры, при этом за счет введения предстратегий игроков удалось реально описать случай вхождения игроков одновременно в разные коалиции. Наконец рассматривается построение ситуаций баланса в МКД-играх и на их основе - формальной системы, позволяющей сформулировать задачи анализа и оптимизации экологоэкономической системы и определить алгоритмы формирования, анализа и решения моделирующей ее МКД-игры [13, 14].

Решение данных задач упирается в основное ограничение, относящееся ко всем достаточно сложным играм, - не существует корректного алгоритма их решения и возникает необходимость поиска расширений МКД-игр, где такой алгоритм, во-первых, может быть построен и, во-вторых, эффективно решает задачу определения оптимальных решений. При решении задач на практике естественным шагом является задание отношений игроков и коалиций к интересам и стратегиям других игроков и коалиций. Исходя из этого, для МКД-пгр введены и исследованы ситуации оптимального баланса, сформулированы условия, при которых эти ситуации совпадают с ситуациями ѵ -устойчивого баланса.

Введены функции выигрыша, отражающие разрушающее или восстанавливающее воздействие на компоненты исследуемой системы. Построена процедура сужения множества стратегий, приемлемых с точки зрения сохранения оптимального баланса системы.

За счет использования в определении стратегии набора пред- стратегий реально выражено участие игрока в действиях разных коалиций, что не отражено в классических коалиционных играх по Н.Н. Воробьеву. Найдены условия, при которых МКД-игра может быть сведена к классу матричных игр, разрешимых корректными алгоритмами. Эти алгоритмы не дают эффективного алгоритма анализа всей МКД-игры. Как следствие сформулирована задача поиска алгоритма в классе некорректных эвристических алгоритмов.

Для ее решения предложена и построена формальная система, являющаяся рекурсивным представлением исходных моделей системы, а также формальная система, задающая рекурсивно перечислимое представление алгоритмов решения МКД-игры, ищущихся в линейном замыкании модели алгоритмов вычисления оценок.

На объединении данных систем сформулированы основные задачи анализа и оптимизации как задачи определения вхождения соответствующих выводимых формул:

- как объединение класса алгебраических систем построена формальная функциональная f-модель эколого-экономической системы, являющаяся рекурсивным представлением МКД-игр;

- выделены базисные задачи синтеза и анализа данных формальных моделей, заключающиеся в построении соответствующих алгоритмов на основе некоторой обучающей информации; задачи являются обобщением постановок стандартных задач теории распознавания образов;

- построена общая схема моделирования и решения прикладных задач анализа эколого-экономических систем, в рамках которой эти задачи представляются как наборы базисных задач, представленных в памяти системы решения задач;

- построена общая вычислительная схема, выделены основные принципы построения программных систем моделирования и анализа эколого-экономических систем в рамках построенного аппарата МКД-игр и f-моделей.

На основе эвристического подхода, сочетающего использование некорректных и точных алгоритмов, нами также рассматриваются построение и исследование алгоритмов решения задач оптимизации и прогнозирования ситуаций в эколого-экономических системах, моделируемых функциональными моделями.

Вводятся алгоритмы формирования функциональных моделей как самой системы, так и их расширений, образуемые алгоритмами семейства построенных структурных классификаторов.

Предложено расширение алгоритма вычисления оценок как последовательности структурных классификаторов, формирующих обучающую и контрольную информацию, выполняющих функции решающего правила по оценкам, построенным стандартным распознающим оператором. Также в схему алгоритма включен алгоритм формирования памяти системы решения задач. Данный алгоритм является одним из алгоритмов манипулирования образуемой далее памяти системы. Память формируется на основе формального представления алгоритмов и решений задач, включая требуемую ими информацию, и интерпретируется, с одной стороны, как расширенная обучающая информация, и, с другой стороны, как память некоторой алгоритмической системы, призванной решать введенные задачи анализа и оптимизации. Показаны существование корректного алгоритма решения задач в этой системе и их разрешимость (рекурсивная формальная представимость).

Как наборы основных задач анализа системы вводятся и описываются аппроксимации, которыми представляются реальные прикладные задачи моделирования и анализа. Описана общая схема их решения, включающая поэтапные структуризацию и выполнение процесса решения задач. Сформулированы принципы построения программной системы моделирования и анализа эколого-экономических систем. Рассматривается приложение разработанного аппарата к решению прикладных задач - анализ и оптимизация городских пассажирских перевозок и инвестиционной деятельности [15, 16]. Для первой из этих задач предложены алгоритмы анализа пассажирских перевозок, основными из которых являются алгоритм анализа изменений пассажиропотоков, алгоритм вычисления расчетных пассажиропотоков, лежащие в основе процедуры оценки последствий изменения маршрутов в связи с задачами оптимального распределения транспортных средств по маршрутам, распределения ресурсов по итогам выполнения плановых и фактических объемов перевозок.

На примере задачи анализа инвестиционной деятельности рассматривается общая задача теоретико-игрового и функционального (в терминах f-моделей) анализа ситуаций. Излагаются общие принципы построения соответствующей программной системы, а также их реализация в рамках системы анализа инвестиционной деятельности САНТИ-И. Данная система относится к классу систем управления проектами (Project Management Systems), где под проектом понимается вся совокупность задач, требующих решения при создании, управлении и развитии некоторого предприятия, исходя из наибольшей эффективности всего проекта. В то же время система САНТИ-И обладает расширенными возможностями по генерации методов формирования параметров проекта, способов их оценки, а также детализации сценариев оценивания, в результате чего позволяет решать другие не менее сложные задачи анализа экологоэкономических систем.

Заключение

Таким образом, информационная и программная модели алгоритмов прогнозирования исходов выбора решений на основе комплексной оценки экосистемы зависят от предметной области исследований. В изучении конфликтных ситуаций, в т. ч. с преобладанием человеко-машинной составляющей в экосистемах, важное значение имеет задача моделирования состояния и поведения лица, принимающего решения (ЛПР). В состав комплексной модели ЛПР можно включить описание общего и специального профессионального статуса субъекта, его функционального и психоэмоционального состояния как в нормальной ситуации, так и в экстремальной под воздействием дистрессора, а также модели ситуаций, анализируемых им, модели выбора и реализации способа действия, принятого самостоятельного или посредством человеко-машинного комплекса информационных и программно-технических средств, коллектива исполнителей и т. д. Методология МКД-игр широко применяется нами для моделирования всего разнообразия живых систем различного уровня сложности.

Литература

1. Глушков В.М. Введение в АСУ. Киев: Техника, 1974. 317 с.

2. Глушков В.М., Стогний А.А., Афанасьев В.Н. Автоматизированные информационные системы. М.: Знание, 1974. 64 с.

3. Глушков В.М. Основы безбумажных технологий. Киев: Техника, 1974.

512 с.

4. Кондратьев А.И. Коалиционные игры с реализациями // Кибернетика. 1979. №6. С. 100-106.

5. Стогний А.А., Кондратьев А.И. Информационные системы в управлении. Киев: Об-во «Знание» УССР, 1980. 48 с.

6. Амосов Н.М., Кондратьев А.Н., Минцер О.П. и др. Справочник по медицинской и биологической кибернетике. Киев: Наукова думка, 1986. 375 с.

7. Кондратьев А.И., Савин С.З. Теоретико-игровой подход к разработке систем управления социальной сферой // Математические аспекты эргономического обеспечения создания новой техники. Хабаровск: Хабаровский межотр. терр. центр НТИиП, 1986. С. 250-253.

8. Кондратьев А.И., Исраилов А.М., Полумиенко С.К., Савин С.З., Семидел Е.П. Теоретико-игровой распознающий метод: информационная, алгоритмическая и программная реализация. Хабаровск: ВЦ ДВНЦ АН СССР, 1986. 76 с.

9. Кондратьев А.И. Теоретико-игровые модели в задачах распознавания. М.. Наука, 1986. 324 с.

10. Стогний А.А., Кондратьев А.И. Теоретико-игровое информационное моделирование в системах принятия решений. Киев: Наукова думка, 1986. 312 с.

И. Кондратьев А.И, Полумиенко С.К, Стогний А.А. Построение структурных теоретико-игровых моделей сложных систем. Владивосток: ДВНЦ АН СССР. 1987. 32 с.

12. Зыков С.Ю.. Полумиенко С.М., Савин С.З. Свойства общих моделей информации // Методы алгебры и анализа. Владивосток: ДВНЦ АН СССР, 1987. С. 101-123.

13. Ионичевский В.А., Кондратьев А.И., Савин С.З. Теоретико-игровые моде

ли в медицине и биологии человека. Хабаровск: ВЦ ДВО АН СССР, 1988. 36 с. Деи. ВИНИТИ 27.3.88. ...

14. Савин С.З. Теоретико-игровое информационное моделирование гетероста- зиса // Модели и методы медицинской информатики. Владивосток: ВЦ ДВО РАН 1990. С. 44-59.

15. Стогний А.А..

16. Турков С.Л. Теоретико-игровые распознающие базы данных для управления биосистемами (концептуальный аппарат) // Методы и модели биокоррекции. Владивосток: ДВО АН СССР, 1990. С. 41-50.

17. Кондратьев А.И. Теоретико-игровые распознающие алгоритмы. М.: Наука, 1990. 360 с.

18. Золотов Е.В., Кондратьев А.И., Ионичевский В.А., Савин С.З. Информационное моделирование живых систем. Владивосток: Дальнаука, 1991. 272 с.

19. Савин С.З., Ионичевский В.А. Информационные модели в экологии человека // Теоретические и прикладные проблемы экологии. Чита, 1992. С. 61-62.

20. Полумиенко С.К. О решении многоуровневых коалиционных динамических игр // Кибернетика и системный анализ. 1997. № 5. С. 76-85.

21. Полумиенко С.К. Методы эвристического моделирования // Искусственный интеллект. 2002. № 1.

22. Полумиенко С.К. Дескриптивное моделирование и оптимизация производственной деятельности // Искусственный интеллект. 2002. № 2.

23. Полумиенко С.К. О предпосылках создания средств информационноаналитического обеспечения органов регионального управления // Интернет-журнал «Инновации в Киеве». 2005. № 1. http://www.skiff.kiev.ua/innovation/pub/ imagazine/article7.php.

К. С. Смагина