Граничные условия

Анализ моделей глаза и результатов моделирования на однослойной модели позволили сформировать ряд требований, которым должна соответствовать многослойная модель:

- анатомическая достоверность;

- наличие сосудистых структур;

- выделение функционально различных структур;

- возможность дальнейшего усложнения модели;

- учет окружающих тканей.

Для формирования граничных условий модели и учета геометрии всех входящих в нее слоев были проанализированы изображения из атласа микроскопической анатомии глаза [38].

Формирование слоев в модели осуществлялось исходя из эквивалентности тканей по морфологическому и/или функциональному назначению. Исходя из этого в кровеносный (или сосудистый) слой модели были выделены следующие структуры глазного яблока: непосредственно сосудистая оболочка глаза (хориоидея), строма цилиарного тела и радужка.

Поскольку в предложенной методике исследование проходит по тетраполярной методике, то в модель были добавлены четыре цилиндрических медных электрода, расположенные на одной линии.

^{а) б)}

Рисунок 2.12 - Построение граничных условий многослойной модели глаза:

а) исходное изображение; б) построение эскиза модели

Для построения модели был принят ряд допущений, основные из которых приведены ниже:

1) Глазное яблоко представляет собой фигуру вращения, т.е.

2) Размеры и границы отдельных тканей взяты с допуском не более 0,2 мм для оптимизации построения модели для среды COMSOL Multiphysics.

3) Хрусталик представляет собой однородное тело, без ядра.

4) В сосудистый слой объединены следующие структуры глаза: хориоидея, сосуды цилиарного тела и радужка.

5) Между веком и глазом не учитывается наличие конъюнктивы.

6) Веко представляет собой однородную ткань без выделения мейбомиевых желез, хряща, сосудов и других анатомических особенностей.

7) В качестве окружающих глазное яблоко тканей выступают только жировые ткани.

8) Объем окружающих тканей выбран сопоставимым с объемом глазницы и составляет 30 мл.

9) Объем глазного яблока считается постоянным и его изменение при патологиях не учитывается.

10) Глазное яблоко полностью погружено в вышеописанные окружающие ткани.

11) Зрительный нерв, глазничная вена и артерии, слой сетчатки, лимфатические сосуды не включены в модель.

12) В модели не учитывается наличие глазной щели.

Построение геометрии модели проводилось в CAD-системе на основе принципов твердотельного моделирования. На основе эскиза, сделанного с учетом указанных допущений, была сформирована модель (см. Рисунок 2.13), представляющая собой фигуру вращения. Формирование модели в трехмерном виде необходимо для моделирования различного положения электродов на глазу (особенно для асимметричных относительно центральной оси систем отведений).

Рисунок 2.13 - Многослойная модель глазного яблока, разрез: 1- веко;

2- роговица; 3- передняя камера; 4- хрусталик;5- цилиарное тело;

6- цилиарная мышца; 7-сосудистая оболочка; 8- склера;

9-стекловидное тело; 10- жировая ткань

В таком случае также становится возможным исследование равномерности распределения плотности тока в отдельных тканях. Двумерная модель описывает только распределение зондирующего тока в слоях, но для задачи определения требований к точности позиционирования электродов РОГ она мало информативна.

В качестве электродов в граничные условия модели "установлены" четыре медных электрода диаметром четыре миллиметра. Значение подобрано эмпирически в ходе предварительных испытаний, меньший диаметр оказывает излишнее локальное давление на веко в местах расположения электродов и вызывает существенный дискомфорт, использование большего диаметра затрудняет размещение всех четырех электродов на веке. Здесь и далее будет подразумеваться расстояние между осями электродов. Минимальное расстояние

между токовым и потенциальным электродами принималось фиксированным и составляло восемь миллиметров (см. Рисунок 2.14, а). Это обусловлено тем, что при более близком расположении возрастает вероятность соприкосновения между токовым и потенциальным электродами как непосредственно между друг другом, так и посредством электродных гелей, применяющимися при проведении обследования. Источник тока установлен на поверхности крайнего левого электрода, сила тока четыре мА, «земля» - на крайнем правом электроде и на нижней полусфере окружающих тканей. Последний аспект моделирует тот факт, что часть тока может утекать в тело человека. Два электрода, расположенных между ними, моделируют наличие потенциальных электродов.

Для возможности качественного сравнения распределения токов в предложенной методике с ранее используемой, геометрия модели была модифицирована:

- исключен слой века, поскольку исследование проводится на открытом глазу с установкой электродов прилимбарно;

- установлены электроды конструкции Чибирене.

Относительная погрешность для расчета была задана равной 10^-4. По окончании формирования модели количество элементов составило более 10⁶, минимальный линейный размер элементов 0,16 мм, а максимальный - 2,20 мм.

Рисунок 2.14 - Сформированные модели: а) с применением тетраполярной методики (четыре электрода);б) с применением биполярной методики (два электрода) и с электродами конструкции Чибирене (без века)

Для сравнения с классическим методом наложения электродов были так же промоделированы электроды конструкции Чибирене. В этом случае модель была скорректирована в соответствии с методикой - исключен слой века, и установлены два электрода полукруглой формы непосредственно на склере, расположение максимально приближено к классическому расположению электродов при проведении биполярного РОГ-исследования с электродами конструкции Чибирене (см. Рисунок 2.14, б).

2.5.2.