2. 4. Математические методы анализа результатов исследований

Для решения задачи определения относительных величин частоты встречаемости было организовано и проведено выборочное изучение клинических наблюдений. В целях получения адекватной оценки параметров генеральной совокупности на основании изучения выборочной группы наблюдений выполнены основные требования к формированию выборки:

- отбор объектов однородной генеральной совокупности в выборку должен носить случайный характер, когда каждый объект генеральной совокупности должен иметь одинаковую вероятность попадания в выборку;

-выборка должна иметь достаточную численность независимых наблюдений.

Статистический анализ результатов исследования выполнялся с использованием IBM-совместимого компьютера в стандартной конфигурации. Результаты исследования вносились в электронную базу данных с использованием табличного редактора MS Excel в составе пакета программ MS Office 2010. На каждого пациента была оформлена формализованная карта обследования, включающая 85 признаков. При анализе полученных в ходе исследования данных решались такие задачи, как описание изучаемых параметров в группах, оценка значимости различия количественных и качественных показателей в группах, оценка статистической связи между случайными величинами.

В ходе исследования применялись следующие процедуры и методы статистического анализа:

1. Определение числовых характеристик переменных.

2. Проверка гипотезы о происхождении групп, сформированных по качественному признаку из одной и той же популяции, проводилась на основе построения таблиц сопряженности наблюдаемых и ожидаемых частот; применялся критерий Хи-квадрат Пирсона (Pearson Chi-square), при его неустойчивости использовался двусторонний точный тест Фишера (Fisher exact test).

3. Оценка информативности биномиального показателя для диагностики неврологической патологии.

С целью оценки распространенности рефлексов в генеральной совокупности на основе выборочного исследования были рассчитаны относительные частоты встречаемости рефлексов, выполнена оценка их точности и надежности.

таблицу 7 (острые – 5, хронические – 6), рассеянный склероз – таблица 8; БП – 9; опухоли головного мозга – таблица 10; все исследованные случаи патологии – таблица 11.

Поля каждой таблицы отражают следующие данные:

- Номер рефлекса. Нумерация рефлексов не сквозная; для однозначной идентификации, номера рефлексов даются по таблицам 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11.

« Обзор использованных в исследовании рефлексов».

- Название рефлекса.

- Число случаев, m. Отражает число случаев выявления данного рефлекса в исследуемой группе больных.

- Относительная частота, %. Отражает относительную величину частоты встречаемости данного рефлекса, вычисленную по формуле (1).

В случаях, когда = 0 % либо= 100 % применялась поправка Йетса, вычисляемая по формуле (2).

- Средняя квадратическая ошибка относительной величины частоты,, %. Отражает ошибку относительной величины частоты, вычисленную по формуле (3).

- Переменная Фишера φ, рад. Отражает вспомогательную переменную Фишера в радианной мере, вычисляемую по формуле (4) в случаяхили

- Средняя квадратическая ошибка переменной Фишера . Отражает ошибку вспомогательной переменной Фишера, вычисляемую по формуле (5).

, (5)

95%-ный доверительный интервал для Ф:-.

, (6)

95%-ный доверительный интервал для вероятности случайного события: ,

%.

Отражает 95%-ный доверительный интервал для истинного значения

относительной частоты, определяемой по формуле (7):

Интерпретация полученных значений границ доверительного интервала: с надежностью 95 % можно утверждать, что вероятность выявления данного рефлекса при исследуемой нозологической форме заболевания находится в указанном интервале.

Оценка клинической значимости рефлексов (информативности) выполнена в соответствии со следующей методикой. Целью расчета являлось определение группы наиболее часто самостоятельно встречавшихся рефлексов, совместная информативность которых превышала бы 97 % совокупной информативности всего массива клинических наблюдений. Под информативностью мы понимали не только и не столько частоту встречаемости рефлексов, сколько возможность их самостоятельной представленности в клинической картине вне связи с более частым предшествующим рефлексом.

Для расчета использовали матрицу п?т, в которой п - количество исследованных больных, т - количество исследуемых рефлексов.

Элемент матрицы показывает, выявлен ли j-й рефлекс у i-го больного.

Механизм расчета следующий:

1. Первым в группе наиболее информативных рефлексов полагали наиболее часто встречавшийся по результатам расчетов относительных частот. Его мера информативности совпадала с рассчитанной ранее относительной частотой (по всему исходному количеству наблюдений).

2. На втором этапе, мы вычленили из исследованных рефлексов группу тех, которые с разной частотой всегда встречались в совокупности с уже выделенным информативным рефлексом.

3. У остальных рефлексов вычитали наблюдения с участием первого информативного рефлекса и ранжировали их в соответствии с остаточной величиной частоты встречаемости. Рефлекс с максимальной рассчитанной мерой частоты становился вторым информативным рефлексом.

4 .Подобная процедура тщательного и скрупулезного анализа и арифметических подсчетов взаимосвязей у всех рефлексов во всех наблюдениях последовательно повторялась до тех пор, пока не была установлена минимальная группа рефлексов, которая с частотой более 97 % представляла самостоятельно категорию всех изучавшихся рефлексов.

5 .Исследование установленной информативной минимальной совокупности рефлексов является достаточным для решения диагностической задачи – документирования наличия или отсутствия всей категории аксильных рефлексов и клинического распознавания патологии центрального двигательного нейрона.

В проведенном исследовании использовались пакеты прикладных программ: Statistica for Windows 8.0 – для статистического анализа, Microsoft Office 2010 – для организации и формирования матрицы данных, подготовки графиков и диаграмм. Статистическая обработка данных проводилась в соответствии с рекомендациями по обработке результатов медико-биологических исследований [92, 118].