Системные ритмы как источники предикторов сердечно-сосудистых осложнений

При классификации функционального состояния живых систем определенному классу функционального состояния ставится в соответствие некоторый набор информативных признаков (предикторов), который получают в результате анализа сигналов, связанных с жизнедеятельностью системы.

Основной характеристикой системных ритмов, позволяющей формировать вектор информативных признаков, характеризующий функциональное состояние системы, является их синхронность. Под синхронностью будем понимать стабильность или вариабельность характеристик системных ритмов во времени или в пространстве. В качестве таких характеристик рассматриваются основная гармоника системного ритма, спектральный состав системного ритма (наличие гармоник-сателлитов), амплитуды гармоник, формирующих системный ритм, а также положение гармонических составляющих системного ритма во времени или пространстве относительно внешнего репера, которое измеряется фазой соответствующей гармоники.

Синхронизация в сложных системах является важным показателем их функционального состояния. Исследования живых систем сопровождаются высокой степенью зашумленности, поэтому близость соотношения мгновенных частот к рациональному числу не всегда является признаком синхронности колебаний, поскольку сами частоты невозможно определить с высокой точностью. В условиях шума переход от не синхронного режима к синхронному является нечетким, а внутри синхронного режима периоды почти постоянной разности фаз могут прерываться проскоками фазы, при которых разность фаз делает скачек на 2π.Взаимодействующие подсистемы могут обладать сложным набором собственных ритмов, поэтому необходим анализ синхронизации и захвата фаз на различных временных масштабах исследуемых процессов [61, 84, 90, 91].

Примером взаимодействия между различными физиологическими ритмами является функционирование ССС. Наиболее значимыми колебательными процессами, определяющими ее динамику, являются основной сердечный ритм, дыхание, а также процесс медленной регуляции кровяного давления и сердечного ритма с собственной частотой вблизи 0.1 Гц (так называемая волна Майера) [65, 98]. В результате взаимодействия эти ритмы проявляются в различных сигналах: электрокардиограммах (ЭКГ), кровяном давлении, потоке крови, вариабельности сердечного ритма [108].

В качестве примера на рисунке 2.1 представлена вариация первой гармоники системного ритма 0,1 Гц в окне 50 секунд. Амплитуда самой гармоники вычислялась в окне электрокардиосигнала (ЭКС) шириной 100 секунд

Рисунок 2.1 - Вариация первой гармоники волны Майера в скользящем окне

На рисунке 2.2 показана вариация второй гармоники этого системного ритма для того же ЭКС.

Рисунок 2.2 - Вариация второй гармоники волны Майера в скользящем окне

Основные системные ритмы ССС могут быть синхронизованы между собой [67, 84, 104]. От степени синхронизации этих ритмов зависит функциональное состояние ССС. Таким образом, количественная оценка степени синхронизации системных ритмов дает возможность прогнозировать функциональное состояние ССС и возможность сердечно-сосудистых катастроф, в частности, синдрома внезапной сердечной смерти.

Синхронность системных ритмов можно оценить, как по системным ритмам одной частоты, полученным от разных подсистем живой системы, например, сигналы ЭКГ и фотоплетизмограммы, так и по системным ритмам, полученным от одной и той же подсистемы [88, 106]. Последний подход широко используется в вариационной пульсометрии при исследовании распределения энергии по частотным диапазонам вариационного ряда пульсовых интервалов [18].

Для количественной оценки синхронности системных ритмов необходимо выполнить следующие процедуры:

1. Выбрать частоту системного ритма и физиологические сигналы, из которых этот ритм будет выделяться;

2. Установить интервал наблюдения сигналов исходя из частоты выбранного системного ритма или минимальной частоты системных ритмов, если их несколько;

3. Выбрать метод выделения системного ритма из выделенных физиологических сигналов;

4. Выбрать или разработать метод оценки синхронности системных ритмов на интервале наблюдения сигнала (сигналов).

Для оценки функционального состояния ССС необходимо получить решающее правило, связывающее количественные показатели синхронности системного ритма с качественной оценкой функционального состояния ССС. Наиболее часто в качестве такого решающего правила используют пороговую оценку соотношения длительности синхронизированных участков к общему интервалу наблюдения сигнала. В таком случае, возникает задача выделения участков на мониторируемом сигнале, на которых системные ритмы в соответствии с выбранными критериями синхронны [6, 24, 28].

Для выделения синхронных/асинхронных участков на апертуре наблюдения сигнала необходимо построить четкое или нечеткое продукционное решающее правило. Это решающее правило позволит разбить апертуру наблюдения сигнала на участки синхронности/асинхронности, после чего синхронные участки могут быть просуммированы, найдена их доля в полной длительности сигнала, и, в зависимости от величины этой доли, принято решение о функциональном состоянии ССС.

За основу решающего правила по определению синхронности/асинхронности интервала сигнала взята модель правила продукционного типа (ПП)

R: if Антецедент then Гипотеза with CF, (2.1)

где if, then, with- ключевые слова-разделители; Антецедент - условие, содержащее формулу или процедуру, определяющую параметр синхронизации, и

процедуру сравнения его с пороговым значением; конструкция «Гипотеза withCF»- консеквент (следствие) 1П1 R; Гипотеза 1П1 R - одна из гипотез решающего модуля; CF- коэффициент уверенности 1П1 R.

11 могут быть построены для различных методов определения параметров синхронности. В результате, из коэффициентов уверенности полученных 11, формируется вектор информативных признаков, который используется в качестве входного для обучаемой нейронной сети, предназначенной для классификации функционального состояния сложной системы.

Среди известных методов оценки синхронности отметим методы, основанные на фазовых показателях системных ритмов [64, 66, 81]. Они ориентированы на сравнение относительных фаз двух сигналов. На апертуре анализа сигналов выделяются участки, на которых разность относительных фаз двух сигналов не превышает по модулю некоторую пороговую константу. 1оказателем синхронности является относительная сумма участков на апертуре сигнала, удовлетворяющих этому условию.

Метод оценки синхронности [81] предполагает выделение гармоник системных ритмов, синхронность которых исследуется. Однако известно множество физиологических сигналов, фазу которых выделить не представляется возможным по множеству причин: нестационарность сигнала, амплитудная или частотная модуляция исследуемого ритма другими системными ритмами и т.п. 1оэтому привлекают методы оценки синхронности системных ритмов, основанные на статистических показателях системных ритмов, которые сравниваются на основе известных критериев, например, посредством коэффициента корреляции 1ирсона. Если выбрать некоторое множество статистических характеристик сигналов в некотором окне наблюдения и оценить их корреляцию с помощью этого критерия, то можем построить пространство информативных признаков, которое позволит классифицировать функциональное состояние системы на основе этих показателей. 1ричем в качестве классификатора синхронности можно использовать известные методы разделения многоальтернативных выборок: решающие правила продукционного типа,

нейронные сети, нечеткую логику принятия решений. При этом признаковое пространство можно наращивать за счет включения в анализ других системных ритмов с последующей оценкой их статистических характеристик.

2.2