Исследование статистических связей функционального состояния сердечно-сосудистой системы и показателей синхронности системных ритмов

Для оценки адекватности предложенных в разделах 2 и 3 информативных признаков оценим их статистические связи с функциональными состояниями ССС. В качестве оценки функционального состояния ССС используем известные хорошо апробированные тесты оценки функционального состояния ССС.

Функциональное состояние ССС определялось с помощью следующих тестов.

• Бельгийский наклонный тест (БНТ) [2, 22]. Этот тест является эффективным методом диагностирования состояния ССС путем отслеживания ее реакции на изменения положения тела. Чем выше тренированность сердца, сосудов и лучше здоровье в целом, тем меньше по интенсивности и длительности изменения пульса в условиях данной пробы. Изменения пульса фиксируют на десяти секундном интервале. В таблице 4.2 приведено ранжирование показателей БНТ состояния сердца.

Таблица 4.2 - Ранжирование результатов бельгийского теста

Тест индекса функциональных изменений (ИФИ) [2, 22] показывает, насколько организм адекватно адаптируется к нагрузке, интегрально отражая функциональное состояние ССС, учитывает частоту пульса, артериальное давление, возраст, физическое состояние, включая массу тела и рост. Результаты теста ИФИ интерпретировались соответственно таблице 4.3.

Таблица 4.3 - Ранжирование результатов теста ИФИ

Данный тест проводился при разных нагрузках: испытуемые поднимались по ступенькам и с использованием велоэргометра.

Для контрастирования и повышении чувствительности влияния функционального состояния на выбранные информативные признаки статистические модели строились на данных, показывающих влияние изменение функционального состояния на изменение информативных признаков. Изменение информативных признаков оценивалось в процентах от исходного состояния. Изменение функционального состояния осуществлялось посредством функциональной пробы. Исходным состоянием считалась оценка функционального состояния до функциональной пробы.

Бельгийский тест предполагает наличие динамики функционального состояния, поэтому его использовали в «стандартной» методики. Тест ИФИ оценивает функциональное состояние в статическом режиме, поэтому для построения статистических моделей разработана методика функциональных проб с двумя последовательными нагрузками. Функциональное состояние определяется до функциональных проб и после каждой пробы определялся индекс ИФИ. Нагрузки для функциональных проб рассчитывались индивидуально для каждого пациента исходя из его конституционных особенностей.

В эксперименте исследовалось 120 человек с отсутствующими патологическими изменениями в ССС. Для каждого испытуемого снимались показания ЭКС до и после тестового испытания. Фиксировались изменения показателей синхронности системных ритмов и результатов тестов в результате функциональной пробы, и определялась статистическая связь на основе линейной многомерной регрессии между изменением функционального состояния ССС согласно известным методам тестирования и изменением показателей синхронности системных ритмов.

В качестве показателей синхронности системных ритмов использовались девять показателей синхронности, предложенные в разделе 3. После каждого

тестового испытания определялись девять показателей синхронности и непосредственный результат тестирования, вычисленный по известной методики.

Результаты тестирования для 10 пациентов представлены в следующих таблицах:

• Результаты БНТ приведены в таблице 4.4.

Таблица 4.4 - Результаты исследования функционального состояния ССС по БНТ

• Результаты исследования ИФИ (ступеньки) приведены в таблице 4.5.

Таблица 4.5 - Результаты исследования ИФИ (ступеньки)

• Результаты исследования ИФИ (велоэргометр) приведены в таблице 4.6.

Таблица 4.6 - Результаты исследования ИФИ (велоэргометр)

Проанализируем связь динамики показателей синхронности системных ритмов и функционального состояния ССС, определенного по известной методике. Для этого сравним полученные данные в следующем порядке.

1. Динамика изменения показателей синхронности Δ^. выражается в процента. Для сравнения за результат БНТ возьмем среднее значение результатов, полученных в ходе эксперимента. Для измерения показателей синхронности

системных ритмов берем трехминутные записи ЭКС до функциональной пробы и после функциональной пробы. Результаты экспериментов приведены в таблице 4.7.

Таблица 4.7 - Сравнительный анализ по БНТ

2. Динамика изменения показателей синхронности системных

ритмов и результаты ИФИ (ступеньки). За результаты ИФИ возьмем три значения (покой, нагрузка 1, нагрузка 2), полученных в ходе эксперимента. Для динамики изменения синхронных ритмов возьмем трехминутные записи ЭКС до функциональной пробы и после функциональной пробы. Результаты приведены в таблице 4.8.

Таблица 4.8 - Сравнительный анализ по ИФИ (ступеньки)

3. Динамика изменения показателей синхронности системных ритмов и результаты ИФИ (велоэргометр). За результат ИФИ возьмем три значения (покой, нагрузка 1, нагрузка 2), полученных в ходе эксперимента. Для вычисления показателей динамики изменения синхронных ритмов возьмем трехминутные записи ЭКС до функциональной пробы и после функциональной пробы. Результаты приведены в таблице 4.9.

Таблица 4.9 - Оценка функционального состояния ССС

Регрессионная модель строится на основе тестирования функционального состояния ССС какгде Г-функциональное состояние ССС,

определенное с помощью известного теста. Адекватность модели проверялась по сравнительным экспериментальным данным из таблиц 4.7, 4.8, 4,9, используя полиномиальную регрессию. Одномерная полиномиальная регрессия с произвольной степенью n полинома и с произвольными координатами отсчетов в Mathcad выполняется функциями:

regress(X,Y,n) - вычисляет вектор S для функции interp(...), в составе которого находятся коэффициенты ki полинома n-й степени;

interp(S,X,Y,x) - возвращает значения функции аппроксимации по координатам х [33].

Функция interp(.) реализует вычисления по формуле:

126

Значения коэффициентов kiмогут быть извлечены из вектора S функцией submatrix(S, 3, length(S), 0, 0).

На рисунке 4.5 изображен лист Mathcad 15 для решения методом полиномиальной регрессии по результатам БНТ, где b - коэффициенты уравнения регрессии.

Рисунок 4.5 - Лист Mathcad 15 полиномиальной регрессии по БНТ

Из таблицы коэффициентов на рисунке 4.5 видно, что значения второго и седьмого коэффициентов достаточно малы, и ими можно пренебречь. Модель без учета этих коэффициентов представлено на рисунке 4.6.

127

Рисунок 4.6 - Лист Mathcad 15 полиномиальной регрессии с семью коэффициентами по Бельгийскому тесту

Графики показывают, что ошибка аппроксимации уменьшилась.

Аналогичные результаты экспериментов для ИФИ (ступеньки) представлены в таблице 4.8. Графики сравнения полученных и расчетных значений представлены на рисунке 4.7, где а) - модель для состояния ССС после первой нагрузки, б) - модель для состояния ССС после второй нагрузки.

Рисунок 4.7 - Графики сравнения полученных и расчетных значений моделей ИФИ (ступеньки): а) - модель для состояния ССС после первой нагрузки, б) - модель для состояния ССС после второй нагрузки

. Результаты экспериментов для ИФИ (велоэргометр) (первой и второй нагрузки) представлены в таблице 4.9. Графики сравнения экспериментально полученных и расчетных значений представлены на рисунке 4.8, где а) - это модель для состояния после первой нагрузки, б) - для состояния после второй нагрузки.

Рисунок 4.8 - Графики экспериментальных и расчетных значений моделей ИФИ (велоэргометр): а) - модель для состояния ССС после первой нагрузки, б) -модель для состояния ССС после второй нагрузки

Проведем оценку значимости полученных семи уравнений регрессии (Бельгийский тест, ИФИ (ступеньки) - состояние покой, ИФИ (ступеньки) - состояние после первой нагрузки, ИФИ (ступеньки) - состояние после второй нагрузки, ИФИ (велоэргометр) - состояние покой, ИФИ (велоэргометр) - состояние после первой нагрузки, ИФИ (велоэргометр) - состояние после второй нагрузки). Оценка значимости уравнения регрессии производится на основе F- критерия Фишера, которому предшествует дисперсионный анализ [39].

Схема дисперсионного анализа представлена в таблице 4.10 (n -число наблюдений, m-число параметров при переменной x):

Таблица 4.10 - Схема дисперсионного анализа

Определение дисперсии на одну степень свободы приводит дисперсии к сравнимому виду. Сопоставляя факторную и остаточную дисперсии в расчете на одну степень свободы, получим величину F-критерия Фишера [39]

Фактическое значение F -критерия Фишера сравнивалось с табличным значением F₁a6jι, (α, k₁, k₂) при заданном уровне значимости α и степенях свободы

k₁= m и k₂=n-m-1. При этом, если фактическое значение F-критерия больше табличного Fф_акт>F_теOp, то признается статическая значимость модели (4.1). Соотношение между объясненной и необъясненной частями общей дисперсии можно представить в виде коэффициента детерминации [39]:

Коэффициент детерминации R²принимает значения в диапазоне от нуля до единицы 0≤ R² ≤1. Рассчитанные значения Fф_акти R²для каждой модели представлены в таблице 4.11.

Таблица 4.11 - Рассчитанные значения Fф_акти R²для каждой модели

В таблице Фишера F_tc0p =2,05 при α=0,05, следовательно, Fфaκτ для всех статистических моделей при уровне значимости α=0,05 больше табличного. То есть при этом уровне значимости нулевая гипотеза может быть принята и рассматриваемые зависимости являются статистически значимыми.

4.3