Материалы и методы

Несмотря на широкое применение методов математического моделирования в биологии и медицине, о математизации этих дисциплин говорить еще рано. В силу широкого разнообразия биологических явлений до сих пор не разработаны базовые, универсальные принципы математического моделирования как простых, так и сложных организмов.

Вместе с тем важность математического подхода в медицине очевидна. До сих пор большинство заболеваний рассматривается как набор тех или иных качественных, связанных между собой признаков. Именно оценка качественных признаков лежит в основе практически всех классификаций болезней. С другой стороны понятно, что классификация заболевания или патологического состояния была бы более информативной, если бы в ее основу был положен количественный принцип. Оценка тяжести врачебного воздействия на организм, как правило, основана на анализе качественных признаков. Такие понятия, как «объем оперативного вмешательства», «тяжесть операции» не несут в себе никакой числовой информации.

Анализ большого числа количественных параметров при тех или иных патологических процессах, тем не менее, не приближает исследователя к построению математической модели больного организма.

Все это означает, что необходим иной базовый подход к моделированию биологических процессов в организме. Объективной предпосылкой к формированию такого подхода является широкое внедрение методов послойной компьютерной томографии в биологию и медицину. Растровое изображение таких слоев является основой для создания новых баз данных, содержащих информацию о состоянии каждой точки биологического объекта. В конце 80-х годов в лаборатории медицинской информатики ВЦ ДВО РАН (АН СССР) под руководством академика Е.В. Золотова была разработана идеология информационного моделирования объектов живой природы, основанная на теоретико-игровом подходе к задачам распознавания образов, аксонометрических принципах построения специализированных баз данных и логико-семантических представлениях о процессах жизнедеятельности организма [2, 4, 5, 10].

ВИМ биологического объекта представляет собой особый способ компьютерного моделирования объекта, результатом которого является создание как многомерной структурной модели (формы) биологического объекта, так и моделей его физиологического и патолого-физиологического функционирования. При этом и модель структуры (формы) и модель функции (параметров) максимально приближены к реальным форме и функциям моделируемого объекта [3, 11, 13]. ВИМ биообъекта состоит из базы данных и основных и вспомогательных программ, обращающихся к БД и осуществляющих непосредственный процесс моделирования. Прообразом ВИМ биообъекта является первичная многомерная модель, полученная на основе многомерного моделирования серии послойных срезов изучаемого объекта.

Электронная таблица строится на основе первичной многомерной модели биологического объекта, составленной из двухмерных графических файлов, отражающих послойное строение биологического объекта; минимальная точка графического изображения (пиксель) путем преобразования становится строчкой в таблице. Таблица содержит основные элементы: трехмерные координаты точки, тканевую принадлежность точки, цифровые характеристики качественного состояния точки, а также характеристики связи точки с соседними точками. Одной из характеристик первичной многомерной модели является трехмерная координатная сетка, построенная тремя взаимно перпендикулярными плоскостями (X, У, Z). Каждая точка, располагающаяся в данной сетке, имеет трехмерную систему координат. В случае, если линии, сходящиеся от плоскостей X, У, Z в точке а, взаимно перпендикулярны, то данная трехмерная координатная сетка является жесткой. Если же угол между данными линиями отличается от прямого, речь идет о лабильной трехмерной координатной сетке. В зависимости от типа трехмерной координатной сетки точки в первичной многомерной модели могут быть либо объектными, либо условными. Объектной называется точка, располагающаяся в жесткой трехмерной координатной сетке и отражающая определенный объем тканей (например, в модели человеческого тела по НѴВ - 1 мм'), расположенная в строго определенной зоне (имеющая строгую координатную привязку), располагающаяся на определенном расстоянии от других точек. Условной называется точка, располагающаяся в лабильной координатной сетке. Такая точка является чисто виртуальной величиной, в которой объем, координаты и расстояние от других точек являются числовыми характеристиками данной точки. Каждая точка имеет определенные свойства, которые характеризуются набором числовых параметров, (числовой характеристикой точки) и способностью их изменения (функция). Числовая характеристика свойств точки представлена в виде вероятностных и абсолютных величин.

Параметры времени, а также веса (массы), объема точки также являются ее числовыми характеристиками и вносятся в электронную таблицу. Наряду с числовой информацией электронной таблицы связь между точками является одной из главных характеристик ВИМ. Связи могут быть ближними и удаленными. Ближняя связь является обязательным атрибутом любой точки в виртуальной информационной модели.

ная и южная). Каждая строчка таблицы в своей особой части содержит информацию о характере связи точки с соседними точками. В частности, в электронной таблице - со строчками, которые соответствуют данным точкам. Минимальное число связей, которые имеет каждая точка - 6. В зависимости от сложности модели это может быть число 12, 24, и т. д., кратное 6. Ближние связи определяют жесткий костяк программы, проявляющийся наличием в каждой строчке электронной таблицы специальной функции GO ТО, передающей выполнение программы на строчки, соответствующие 6 (12, 24,..., 6/;) соседним точкам в первичной многомерной модели. Удаленная связь не является обязательным атрибутом каждой точки. Она дополнительно устанавливается для некоторых точек в зависимости от их функциональной нагрузки. Удаленные связи могут соединять любые точки виртуальной информационной модели.

3.