2.2.2. Вариационный ряд и его числовые характеристики

Результат или исход отдельного испытания (статисти­ческого наблюдения) называется событием. Реализация его, как правило, возможна при наличии комплекса ус­ловий, необходимых для того, чтобы данное событие про­изошло.

Единицы совокупности обычно обладают многими при­знаками, которые имеют различные значения у отдель­ных единиц. Так, например, больные различаются по полу, возрасту, профессии и т. д. Признаки, принимающие раз­личные значения у отдельных единиц совокупности, на­зываются варьирующими, а отдельные числовые значения варьирующего признака — вариантами . Варьирова­ние — характерное свойство всего живого. Варьирующие признаки подразделяются на атрибутивные (качествен­ные ) и количественные. Признак называется атрибутив­ным, если отдельные его значения выражаются в виде состояния, свойств и т. д., присущих явлению (профессия больных, вид микроорганизмов, цвет мочи и т. д.). К ко­личественным относят те признаки, отдельные значения которых (варианты) выражаются в виде чисел (количе­ство лейкоцитов, температура тела, титр антител и т. д.).

Расположение вариант в порядке возрастания (умень­шения) их числовых значений, показывающее закономер­ность распределения единиц изучаемой совокупности, на­зывается вариационным рядом. Вариационные ряды, вы­раженные в виде целых чисел, называются дискретными, а при выражении количественных признаков в виде ин­тервалов — интервальными.

Для обобщающей характеристики качественно однород­ных совокупностей используются средние величины, бла­годаря применению которых статистика, имея дело с мас­совыми явлениями, получает возможность переходить от единичного к общему, от случайного — к закономерному.

Средние величины. В качестве ведущих числовых ха­рактеристик вариационного ряда используются следую­щие средние величины: средняя арифметическая и средняя геометрическая .

рактеристики размеров признака применяют моду (Мо) и медиану (Me).

Отличительной особенностью средних величин являет­ся то, что в них взаимно погашаются индивидуальные различия признака у отдельных единиц изучаемой сово- куггаости, в результате чего представляется возможность охарактеризовать общие свойства изучаемых явлений, за­кономерности их развития.

Средняя арифметическая получается при делении суммы однородных величин, характеризующих значение определенного признака, на число вариант:

(2.2)

Однако прежде чем приступить к ее вычислению, не­обходимо убедиться в отсутствии в вариационном ряду так называемых «выскакивающих» вариант, которые в значительной степени могут искажать конечные резуль­таты.

«Выскакивающие» варианты значительно отличаются по величине от других и нетипичны для данного ряда. Как правило, они являются следствием ошибочных запи­сей или погрешностей в экспериментальных исследова­ниях. Если установить достоверно причину появления «выскакивающей» варианты невозможна, ее исключают из вариационного ряда путем расчетов. Методов опреде* ления «выскакивающих» вариант несколько. Рассмотрим наиболее простой из них.

Пример. В воздухе перевязочной хирургического отде­ления было обнаружено 8, 12, 16, 32, 440, 32 бактерий золотистого стафилококка в 1 м3.

В данном вариационном ряду обращает на себя внима­ние цифра 440, которая «выскакивает» — резко отлича­ется по величине от других и существенно влияет на раз­мер средней арифметической (х = 90 с учетом варианты 440 и 20 — без нее). Есть основания проверить варианту 440 на соответствие ее данному вариационному ряду. Для этого варианты располагаются в порядке возрастающих значений:

Цифровые данные подставляются в формулу:

^ = = 0,944,

хб - ^ 440 - 8

т. е. в числителе — разность между максимальной (440) и предшествующей ей по величине (32) вариантами (поряд­ковые номера 6 и 5), в знаменателе — разность между величинами максимальной (440) и минимальной (8) вари­ант (порядковые номера б и 1). Полученное значение 0,944 оценивается по таблице (табл. 2.3). Для числа наблюде­ний 6 и Р3, для более плосковершинных Е