Виртуальные потоки на основе биоимпедансных исследований

Анализ литературных данных и серия специально проведенных исследований позволили установить, что ССО достаточно высокими факторами риска может быть отклонение энергетических характеристик биологически активных точек (БАТ), «связанных» с соответствующей патологией от своих номинальных значений [46, 47, 82, 83, 98, 99].

Первый недостаток связан с тем, то в процессе воздействия электрического тока на БАТ изменяется электропроводность биоматериала [98, 99], поэтому длительное воздействие током на биоматериал БАТ ведёт к болевому эффекту, что препятствует проведению полноценных экспериментов. Второй недостаток вытекает из первого: зависимость сопротивления биоматериала от тока приводит к нелинейности вольтамперных характеристик (ВАХ) БАТ [98, 99]. Третий недостаток обусловлен различием конституционных параметров пациентов, что приводит к сложностям в обобщении экспериментальных данных по электропроводности БАТ от пациента к пациенту.

Для устранения первых двух недостатков целесообразно использовать

импульсное воздействие на БАТ. Эпюра напряжения, подаваемого при этом на БАТ, представлена на рисунке 3.7. Здесь процедура возбуждения тока в биоматериале аналогична процедуре исследования ВАХ БАТ, описанной в [98, 99]. Однако при этом имеется ряд существенных отличий. Во-первых, время воздействия на БАТ (время реакции) минимизировано до времени затухания переходного процесса в БАТ. Во-вторых, между двумя смежными акциями (смежными импульсами) предусмотрена пауза, в которых предполагается восстановление первичных свойств биоматериала, то есть свойств, которыми биоматериал обладал до текущей акции (эффект забывания).

Рисунок 3.7 - Эпюра импульсного напряжения, подаваемого на биоматериал в

БАТ

Структурные и архитектурные решения для построения классификатора с виртуальным потоком.

87

Функция (3.16) подбирается таким образом, чтобы минимизировать ошибку классификатора, построенного с учетом виртуального потока

Структура «слабого» классификатора с виртуальными потоками представлена на рисунке 3.18 и выбирается согласно [14, 67]:

Если классификаторы (3.17) и (3.18) строятся на основе нейросетевых технологий (рисунок 3. 8), то для построения модели виртуального потока должна быть выбрана другая парадигма. При этом классификатор NET настраивается сначала без виртуального потока (выражение (3.17), ключ К на схеме рисунок 3.8 разомкнут), после чего выбирается модель виртуального потока и настраиваются ее параметры таким образом, чтобы минимизировать ошибки классификатора (3.18), при этом ключ К на рисунке 3.8 замкнут.

Рисунок 3.8 - Структура классификатора с виртуальным потоком

На нейронную сеть NET подаются данные, являющиеся результатами ответов на импульсы в импульсной посылке БАТ. Каждые δ_n- это реакция j-й БАТ на i-й импульс в импульсной посылке рисунок 3.7. Реакция для теста БАТ определяется на основе измерения относительного дифференциального

сопротивления:

где

U- амплитуда первого импульса в импульсной посылке;

I₁- амплитуда тока в биоматериале при воздействии на него импульсом амплитуды U₁В.

Нейронная сеть NET рисунок 3.8 настраивается на обучающей выборке, включающей пациентов с высоким риском ССО и с низким риском ССО при отключённом виртуальном потоке (ключ K разомкнут).

Технология тестирования состояния БАТ.Для экспериментальной реализации импульсного воздействия на БАТ согласно рисунку 3. 8 использовался программно-аппаратный комплекс (ПАК), функциональная схема которого представлена на рисунке 3.9. ПАК состоит из устройства сбора данных (УСД), подключенного к персональному компьютеру (ПК); инструментального усилителя (ИУ), выход которого подключен к входу аналогово-цифрового преобразователя (АЦП) УСД, буферного усилителя, входом подключенного к ЦАП УСД, а выходом - к биообъекту, токового резистора RT, предназначенного для контроля тока в биообъекте, и соответствующего программного обеспечения. В качестве УСД использовалась плата E20-10 L-Card [99].

Измерение тока в биообъекте осуществляется с помощью токового резистора R_t,ИУ, и АЦП, который входит в состав УСД. Номинал сопротивления R_tпри заданном максимальном токе через биоматериал определяет коэффициент усиления ИУ Если максимальный ток через биообъект составляет 50 мкА, а R_t=1 кОм, то при динамическом диапазоне на входе АЦП ±3 В коэффициент усиления ИУ составит 60.

Рисунок 3.9 - Функциональная схема ПАК исследования проводимости БАТ

Так же, как и в [99], напряжение может увеличиваться с равномерным шагом, например, 1В. Учитывая, что напряжение выше 15 В обычно приводит к болевому эффекту, то в импульсной посылке могут участвовать пятнадцать импульсов с возрастанием напряжения с шагом 1 В. Экспериментальные исследования ВАХ показали, что импульс 1 В вызывает ток не более 3 мкА, поэтому меньшее значение напряжения импульса использовать нецелесообразно ввиду сложного выявления изменения зондирующего тока на фоне помех. Длительность импульсов должна быть такой, чтобы исключить влияние переходных процессов на измеряемые величины [98].

Модель виртуального потока. Свойство биоматериала БАТ определяется уравнением (3.19). Оно показывает, как эволюционирует электропроводность биоматериала в БАТ под действием импульсной посылки. Если исследуется биоматериал не в БАТ, то в тех диапазонах амплитуд тестового импульса (1.. .15 В) ВАХ биоматериала практически линейна и (3.19) близка в единице. Если импульсная посылка воздействует на БАТ, то

90

Нормирование дифференциального сопротивления в БАТ по позволяет отстроиться от конституционных особенностей электрокожного сопротивления, так как величинапрактически не зависит от различия

электропроводимости в БАТ и не в БАТ. Еслито сопротивление

биоматериала, в основном, зависит от влажности кожных покровов в момент тестирования.

Каждый импульс рисунок 3.7 может быть описан аналитически как

где i = 1, 2, ..., N, N- число импульсов в тестовой посылке; v - длительность импульса.

Реакция первичного ответа фиксируется как напряжение на резисторе R_t, измеренное после затухания переходного процесса, и передается в компьютер. Полагаем, что каждый импульс в зондирующей импульсной посылке является тестом, а реакция на тест в виде изменения тока или электрического сопротивления - результатом тестирования («реакция ответа»). Также будем полагать, что «реакции ответов» на тестирующие импульсы будут независимы ввиду паузы между ними.

Если принять, что каждый тестирующий импульс является «слабым» классификатором для прогнозирования риска ССО, то вероятность адекватных ответов по выборке должна быть хотя бы больше 50% [48].

Если используется дихотомическая модель, то классификация ведётся по классу ω₀- нет риска ССО и классу ω_x- есть риск ССО. Тогда каждый пациент характеризуется латентной переменной ® , которая принимает значения 0 или 1, в зависимости от функционального состояния ССС. С другой стороны, имеется

тест i,в результате которого получаем также два значения «реакции ответа»: 0 или 1. Результат выполнения теста β_iможет совпадать с функциональным состоянием ССС или не совпадать. Если событие нахождения пациента в состоянии ф и результат выполнения теста βявляются независимыми случайными величинами, то имеет место четыре комбинации {00, 01, 10, 11}, вероятность выпадения каждой из которых равна 0,25. Учитывая, что из этих четырёх комбинаций благоприятными являются две, то вероятность правильного предсказания риска ССО посредством теста βравна 0,5. То есть имеем полную неопределённость. Для того, чтобы тест βмог работать в качестве «слабого» классификатора, необходимо, чтобы его прогностическая способность несколько превышала величину 0,5.

Если в импульсной посылке имеется nимпульсов, в качестве реакции на них имеем некоторое множество единиц и нулей, то уверенность в риске ССО по тесту для j-йБАТ увеличивается с ростом числа единиц в ответных реакциях на тестовую посылку, то есть

где

Так как корреляции βнеизвестны, то чтобы P>0,5 достаточно, чтобы хотя бы одно β = 1. В таком случае в качестве уверенности в риске ССО по j-й БАТ примет экспоненциальную модель гдепараметр модели.

Однопараметровая модель (3.23) принята в качестве модели виртуального потока.

Начальное значение к выбирается исходя из доверия к «слабым» классификаторам. Например, принимая, что P = 0,5 при Л.=1, для вычисления к получаем

Для модели виртуального потока, построенного на основе j-й БАТ достаточно одного параметра в уравнении (3.23), однако могут также учитываться веса тестовых импульсов и веса «слабых» классификаторов. Вес j-й БАТ в модели «слабого» классификатора, так же как и веса тестовых импульсов, определяется в процессе обучения реализующей этот классификатор нейронной сети при настройке её весовых коэффициентов.

Для построения модели (3.23) необходим переход от абсолютной шкалы, на которой измеряются значения δ_i, к порядковой шкале, на которой измеряются значения β_t. С этой целью был проведён разведочный анализ, позволяющий построить решающее правило, посредством которого можно осуществить переход к порядковым данным.

Литературные источники свидетельствуют о наличии большого количества БАТ, электрические свойства которых изменяются при сердечно-сосудистой патологии [59]. Так как диагностируются рецидивы ССЗ, что предполагает нахождение пациентов под наблюдением, то в этом случае достаточно контролировать текущие значения δи сравнивать их с контрольными значениями, полученными в постинфарктный ремиссионный период. Обращаясь к литературным источникам, можно констатировать, что отклонение δ_ιвыше 20% от контрольного свидетельствует о риске патологического процесса [51, 82, 83]. Разница относительных дифференциальных сопротивлений (3.19) при i = 2 и i = n составляет, в среднем, 30%. Патология приводит как к увеличению этой разницы, то есть безотносительно контрольных значений, так и относительно контрольного значения. Это позволяет построить две модели виртуального потока: одна привязана к индивидуальному риску, другая - к групповому риску.

Эпюра δ_i, определяемая согласно (3.19) для шестнадцати импульсной

посылки, представлена на рисунке 3.10 и характеризуется свойством (3.20).

Рисунок 3.10 - Эпюра относительного дифференциального сопротивления БАТ при шестнадцати импульсной тестовой посылке: 1 - контрольные значения δу пациента в период ремиссии ССО и 2 - в период рецидива ССО (кружком обозначены импульсы, в которых изменение δотносительно контрольных значений превышает порог 20 %)

Бинаризация дифференциального сопротивления в БАТ осуществлялась согласно формуле

где δ- текущее значение (3.19); δ*- значение (3.19), определённое в реперной точке kв процессе мониторинга.

При групповой модели виртуального потока необходимо установить статистическое отличие между приращением электрического сопротивления в каждом i-м тесте j-йБАТ у пациентов с низким риском ССО и у пациентов с высоким риском ССО.

Для формирования виртуального потока по модели на основе группового подхода построим регрессионную модель ВАХ j-х БАТ для пациентов с низким

риском ПИМ и пациентов с высоким риском ПИМ. Регрессионные модели этих характеристик, аппроксимированных полиномом седьмого порядка, представлены на рисунке 3.11 [65, 98, 99].

Рисунок 3.11 - Аппроксимирующие полиномы приращения токов в БАТ у пациентов с низким и высоким риском ПИМ для j-йБАТ

Имея две регрессионные модели можем отнести неизвестный образец

(результат i-го теста) к одному из них по следующему решающему правилу

где- регрессионная модель дифференциальной проводимости пациентов с высоким риском ССО,- регрессионная модель дифференциальной

проводимости с низким риском ССО.

Если условие (3.26) не выполняется, то решение принимается на основе статистического анализа погрешностей моделей fи fв тесте i, как это показано на рисунке 3.12.

Рисунок 3.12 - Принятие решений при f (i)