3.5 Синтез нечетких правил принятия решений на основе идеологии метода групповые учета аргументов

Как отмечалось раннее одним из хорошо зарекомендовавших себя методов в условиях плохой формализации данных является МГУА, позволяющий осуществлять исследования взаимосвязей между элементами структуры признакового пространства.

В соответствии с основой технологией обработки данных МГУА так же как и в классической теории распознавания образов на первом этапе синтеза решающих правил с участием высококвалифицированных экспертов формируется пространство информативных признаков x₁,...,x_n, которые определяются особенностями решаемой задачи, квалификацией и предпочтениями экспертов. Практика решения ряда сложных плохоформализуемых медицинских задач показала, что классификационные возможности решающих правил могут быть значительно увеличены, если использовать интегральные показатели Y₁,Y₂определяемые по формуле [98]:

регистрируемого показателя;- весовые коэффициенты,

определяющие информационный вклад показателя x_iв формирование показателя Y.

Модели системных взаимодействий, синтезируются алгоритмами МГУА, получают н обучающих выборках с последующей их проверкой на контрольных выборках. Причем, в задачах медико-биологического профиля целесообразно объемы контрольных и обучающих выборок формировать по правилу «золотого сечения» [98].

Самоорганизационные алгоритмы структурно-параметрической идентификации МГУА базируются на использовании полиномов вида:

Для удобства использования указанных моделей в соответствующих системах поддержки принятия решений формируется «База моделей системных взаимосвязей», в которой множество идентифицированных моделей располагается по критерию информативности, позволяя сократить

163 время их выборки из базы.

где щ, щ - количество показателей в множествах Х и Y, соответственно; x_r,, , _fr- соответственно, i-ый показатель из множества Х„ и к -ый элемент из множества Y_ωпо классам щ ; A_f,, B_i ,Q - вектора настраиваемых параметров по классам щ , полученные в ходе синтеза моделей тип (3.43);- функционалы структурных моделей в

классе щ .

Наличие систем моделей (3.43) позволяет строить диагностические простые нечеткие модели классификации путем расчета расстояний между измеренными и вычисленными значениями регистрируемых показателей Схема принятия нечетких классификационных решений с использованием моделей (3.43) приведена на рис. 3.8.

В соответствии с этой моделью, используя расстояния между измеренными векторамии «модельными» в каждом из альтернативных классовзначениями исследуемых параметров, как базовые

переменные для функций принадлежности к классам состояний определяется набор r этих функций (блок формирования Агрегация данных функций позволяет синтезировать решающие правила классификации по подпространствам признаков, информативность которых по классам щ соответствующими моделями системных взаимосвязей.

Рисунок 3.8 - Схема принятия нечетких классификационных решений

В решающих правилах могут быть учтены мнения экспертов по доверию к использованным моделям (мера доверия МДМ) и пространству информативных признаков (мера доверия к данным МДД).

В общем случае может существовать подпространство признаков, информативность которых не определяется соответствующими моделями взаимосвязей (подгруппа признаков Q = q₁,...q_m). Относительно данного признакового пространства Qстроятся свои коллективы нечетких моделей принятия решений (агрегатор Q), которые являются составной частью финальных решающих правил (коллективный нечеткий агрегатор).

Рассмотрим более подробно описание метода синтеза нечетких классификационных правил на основе моделей типа (3.43), состоящего из следующей последовательности действий.

1. Формируется пространство информативных

признаков:- частные показатели общего анализа

крови;- интегральные показатели;

характеристики образа жизни, предыдущих и существующих заболеваний, жалоб больного, наследственности и т.п.

2. Формируются обучающая и контрольная выборки, и по возможности, определяются частные составляющие мер доверия к обучающим способностям выборки и признаковому пространству с расчетом меры доверия к исходным данным МДД.

3. Для классов ω₀(фоновый, не исследуемый класс) и ω(исследуемый класс состояний) в ходе реализации алгоритмов МГУА [48, 49] формируется пакет математических моделей типа 2.43 по которым рассчитываются коэффициенты детерминации моделей апроксимантовR²и Rгде t = 1,..., Tномер моделей (3.43) для класса ω₁, 5 = 1,..., 5 - номер моделей класса ω₀. По величинам коэффициентов детерминации рассчитываются частные меры доверия к адекватности математических моделей МДМ^ и МДМ_Х по отношению к их возможностям описывать структуры связей между исследуемыми признаками для классов ωи ω.

В соответствии с рекомендациями [115] частные меры доверия МДМ^ и МДМ_Хз определяются выражениям!

В пакеты моделей включаются только те, у которых значения коэффициентов детерминации превышают определенный пороговый уровень R^l_l^lи RⁱR, задаваемый исследователем в соответствии с выбранным уровнем ошибки первого рода по методике, описанной в [115].

4. Общая мера доверия к адекватности по отношению к возможностям моделей описывать структуры связей между

используемыми признаками для каждого из классов определяется выражениями:

5. Мера доверия к адекватности моделей взаимосвязи МДМ для двух альтернативных классов определяется выражением:

где y₀,y_l- весовые коэффициенты, определяющие предпочтение риска соотнесения пациента к классу здоровых или возможно болеющих людей.

6. Синтезируются формулы определения мер соответствия результатов текущих измерений χи значений интегральных показателей y_kс результатом расчетов по математическим моделям (3.43).

В качестве базовой переменной для построения соответствующих функций принадлежностивыбраны меры близости d_z., и

d_wмежду измеренными у обследуемого x_iи y_kвычисленными по формулам (3.43) х *_lи y *_kзначениями признаков и интегральных показателей:

167

где f - номер исследуемых классов (f =0,1).

7. Уверенности UM_ωв отнесении неизвестного объекта описываемого наборами признаков x_iи интегральных показаний y_kк исследуемым классам состояний ω₀^ищ(щ) по моделям МГУА определяются выражением:

где И =0,1; m_x- количество моделей, построенных по множеству признаков Х; m₂- количество моделей, построенных по множеству интегральных показателей Y.

8. Для признаков, сформированных по анализу обследуемого Q, на основании данных специальной литературы и опыта экспертов определяются соответствующие блоки информативных признаков и, используя рекомендации по синтезу гибридных нечетких решающих правил, обучаемых по структуре данных, разработанных на кафедре БМИ ЮЗГУ [65, 77, 80, 196, 202] по значениям Q, синтезируются частные решающие правила для оценки уверенности UQв классе ω_x:

9. Если известен показатель МДД по отношению к классификационным решающим правилам, который носит

вспомогательный характер и свидетельствует о том, что расчетные значения качества классификации могут быть завышены из-за неучета свойств обучающей выборки и особенностей признакового пространства, целесообразно в финальных решающих правилах перейти от показателя МДД к соответствующей мере недоверия МНД = 1—МДД . Аналогично определяется мера недоверия по адекватности моделей для выражения (3.46): МНМ = 1 - МДМ . Общая мера классификационного недоверия определяется выражением: МНК = МНД+ МНМ ■(1 - МНД). Тогда с учетом свойств всех частных составляющих, удовлетворяющих свойствам мер доверия и недоверия теории уверенности Е. Шортлифа, получаем аргументы для финальных решающих правил вида:

10. На объектах контрольной выборки с известным решением проверяется качество срабатывания полученных решающих правил, и, если оно удовлетворяет экспертов, процесс обучения заканчивается. В противном случае, осуществляется корректировка параметров решающих правил в сторону минимизации ошибок классификации [65, 76, 77].

С учетом свойств базовых переменных как функций расстояний от эталонной модели до реально измеренных значений признаков в качестве рекомендаций по синтезу соответствующих функций принадлежности целесообразно использовать методы описанные выше. При этом следует иметь ввиду, что в каждую из моделей входят не все признаки из полного их перечня. Это означает, что определение формы и параметров функций принадлежности по шкалам (3.47) и (3.48) следует применять в

соответствующих подпрастранствах признаков, приходя к финальным расчетам после соответствующих процедур агрегации.

3.6