Моделирование контурной площади трибосопряжения, состоящего из сферических тел

Моделирование поведения электрического сопротивления при изменении основных параметров упростит задачу разработки испытательного стенда эндопротеза тазобедренного сустава с парой трения «металл-металл» и интерпретации последующих информативных сигналов из зоны контакты реального испытуемого объекта.

Так как номинальная площадь, влияющая на электрическое сопротивление контакта, согласно формуле (18) прямо пропорциональна силе, приложенной на сустав, то необходимо произвести моделирование контурной площади контакта при условно заданной нагрузке, которая будет применяться в испытательном стенде.

Для реализации поставленной задачи целесообразно воспользоваться программным обеспечением ANSYS, позволяющим учитывать, в отличии от аналитического расчетного соотношения (18), следующие предварительные условия и параметры испытаний эндопротеза:

- сила, действующая на моделируемый эндопротез, F=[100, 200, 300, 500, 1000] Н;

- применяемый материал компонентов Ti-6Al-4V (таблица 2.5);

- локальные дефекты на поверхности головки эндопротеза (таблица 2.6);

- конструкция эндопротеза (таблица 2.7);

- схема фиксации ножки (таблица 2.7);

- вектор действующей силы (таблица 2.7);

- скорость вращения чашки относительно ножки ω = 600 об/мин;

Таблица 2.5 - Характеристики титанового сплава Ti-6Al-4V

Моделирование контурной площади контакта целесообразно проводить для разных случаев состояния поверхностей эндопротеза - без наличия и с наличием микро- и макродефектов.

Для вычисления контурной площади на основании возникновения наиболее распространенных дефектов компонентов эндопротеза выбраны максимально и минимально возможные при имитационном моделировании допустимые отклонения, которые приведены в таблице 2.6 [110].

Таблица 2.6 - Размеры отклонения локальных дефектов при моделировании

Для наглядности в таблицах приведены результаты моделирования для локальных дефектов, соответствующих максимальным отклонениям.

Поверхность без дефектов. Результаты моделирования контурной площади контакта с заданными условиями и допущениями представлены в таблице 18.

Таблица 2.7 - Результаты моделирования контурной площади контакта

Локальное отклонение от круглости (некруглость). Результаты

имитационного моделирования, при котором головка эндопротеза имеет выпуклость, представлены в таблице 2.8.

Таблица 2.8 - Результаты моделирования контурной площади контакта

Локальный дефект огранки высокого порядка (волнистость). Результаты имитационного моделирования, при котором головка эндопротеза имеет дефект огранки высокого порядка (волнистости), представлены в таблице 2.9.

Таблица 2.9 - Результаты моделирования контурной площади контакта

Отклонение от сферичности. Результаты имитационного моделирования, при котором головка эндопротеза имеет дефект отклонения от сферичности, представлены в таблице 2.10.

Таблица 2.10 - Результаты моделирования контурной площади контакта

На рисунке 2.6 представлены зависимости контурной площади от приложенной нагрузки на эндопротез тазобедренного сустава из титанового сплава при вращении головки со скоростью 600 об/мин.

Рисунок 2.6 - Контурная площадь моделируемого эндопротеза тазобедренного

сустава при разных локальных дефектах поверхности

Представленные зависимости характеризуют контурную площадь с большим разбросом значений [0..860,1] мм², что отчетливо показано на рисунке 2.7. При этом определенные локальные дефекты имеют свою специфику образования пятен контакта (таблица 2.10).

Рисунок 2.7 - Разброс значений контурной площади с разными локальными дефектами

Значения зависимостей контурной площади от величины локальных дефектов могут применяться для уточнения математической модели электрического сопротивления контакта во взаимосвязанных формулах (36, 37).

На рисунке 2.8 приведены зависимость контурной площади локальных дефектов в зависимости от приложенной нагрузки и уточненное электрическое сопротивление контакта в зависимости от возникновения локальных дефектов (без учета поверхностных слоев).

С ростом нагрузки на трибосопряжение контурная площадь контакта увеличивается, в то время как электрическое сопротивление уменьшается. Наиболее высокие значения электрического сопротивления получены при локальной огранки высшего порядка или волнистости, при которой контурная площадь контакта имеет множество пятен контакта, участвующих в непосредственном трении при вращении (таблица 2.9)

Рисунок 2.8 - Зависимость (а) контурной площади контакта и (б) электрического сопротивления от силы, действующей на эндопротез, при минимально допустимых локальных дефектах (без учета поверхностных слоев)

Также проведенные теоретические исследования могут провести взаимосвязь между электрическим сопротивлением контакта и величинами дефектов различных форм отклонения (рисунок 2.9).

Анализ представленной графической зависимости подтверждает чувствительность электрического сопротивления от величины дефекта.

Подтверждение достоверности результатов предлагаемого имитационного моделирования контурной площади [37] будет рассмотрена в следующем подразделе.

2.4.2