Кросс-спектральный анализ

С физической точки зрения любой волновой процесс представляет собой сумму колебаний различных частот. Применительно к показателям церебральной и системной гемодинамики важной задачей является выявление диапазона частот колебаний САД, на которых динамическая АРМК, как системный фильтр, является наиболее эффективной.

0.65 Гц); 3) системных волн Майера или М-волн (0.05 – 0.15 Гц); 4)

внутричерепных В-волн (0.008 – 0.05 Гц) (рисунок 2).

Наибольший интерес представляют периодические спонтанные медленные колебания ЛСК и САД в диапазоне системных М-волн и внутричерепных В-волн.

Период колебаний системных М-волн варьирует от 6 до 12 секунд, а по данным некоторых авторов до 20 секунд. М-волны (или иначе вазомоторные волны) впервые были описаны в 1876 году S. Mayer при непрерывной регистрации САД [Mayer S., 1876]. В экспериментальных и клинических работах показано, что в основе их возникновения лежат синхронные колебания активности нейронов симпатической нервной системы, оказывающей влияние на процессы вазоконстрикции и вазодилатации периферических артериальных сосудов [Parati G. et al., 1995; Persson P., 1997; Malpas S., 2002; Julien C., 2006]. Применение альфа-адреноблокаторов у бодрствующих крыс приводило к снижению амплитуды М-волн [Janssen B. et al, 1995].

Рисунок 2. Мониторинг ЛСК в СМА (А) и спектральная плотность (Б) спонтанных колебаний, рассчитанная с помощью быстрого преобразования Фурье.

Период колебаний В-волн составляет от 20 до 120 секунд. Впервые они были обнаружены N. Lundberg (1960) в спектре ВЧД. L. Auer (1983) и D. Droste (1994) установили, что В-волны возникают вследствие спонтанных изменений диаметра пиальных артерий, сопровождающихся ритмичным изменением скорости и объема продукции ликвора. Это приводит к ритмичным медленным колебаниям ЦПД, которые находят свое отражение в показателях системной и церебральной гемодинамики (САД, ЛСК).

Установлено, что так называемые «пусковые генераторы» В-волн и М- волн расположены в ростро-вентро-латеральных отделах ствола головного мозга и работают по принципу обратной связи [Goadsby P. et al., 1986; Bonvento G. et al., 1991; Newell D. et al., 1992; Droste D. et al., 1994; Zunker P. et al., 1997]. В них через ядро одиночного пути поступают афферентные импульсы с барорецепторов в ответ на изменения САД/ЦПД. Эфферентные импульсы из ствола головного мозга проецируются в нейроны промежуточного латерального ядра спинного мозга и через периферические

симпатические ганглии поступают к постганглионарым симпатическим волокнам в стенках артериальных сосудов конечных органов, вызывая ритмичную вазоконстрикцию/вазодилатацию. В отношении мозговых сосудов существуют также альтернативные пути передачи импульсов через лицевой и тригеминальный нервы из ядра дорсального шва и голубого пятна, обуславливающие колебания ЛСК в диапазоне В-волн [Tsai S. et al., 1985; Goadsby P. et al., 1986; Bonvento G. et al., 1991].

Несмотря на общность локализации «пейсмейкеров» медленных колебаний М-волн и В-волн в стволе головного мозга и эфферентных путей передачи генерируемых импульсов, представительство этих колебаний в тренде САД и ЛСК во внутричерепных артериях далеко не равнозначно. По мнению большинства авторов, В-волны выявляются в тренде ЛСК в значительно большей степени, чем в тренде САД. В то же время, отличия спектральных характеристик М-волн в тренде САД и тренде ЛСК в церебральных артериях несущественны [Newell D.

Первые результаты оценки динамической АРМК на основе анализа спонтанных колебаний параметров системной и церебральной гемодинамики были получены C. Giller в 1990 году, который применил модель «входного (САД, ЦПД) и выходного (ЛСК) сигналов» для количественной оценки степени линейной зависимости между колебаниями САД (ЦПД) и ЛСК. На рисунке 3 представлено графическое изображение взаимоотношений

«входного и выходного сигналов» и параметров, рассчитываемых при проведении кросс-спектрального анализа.

Исходя из того, что при отсутствии АРМК в условиях полного пареза сосудов микроциркуляторного русла объемный кровоток становится практически полностью зависим от САД, было выдвинуто предположение, что при сопоставлении спонтанных колебаний САД и ЛСК на определенных частотах следует ожидать высокой корреляции между ними. Чем более выраженными являются нарушения АРМК, тем более высокой будет корреляция. В качестве параметра корреляции была принята когерентность –

математическая величина, рассчитываемая с помощью кросс-спектрального анализа спонтанных колебаний САД и ЛСК. Индекс когерентности варьирует от 0 до 1. Кроме того, поскольку именно спонтанные колебания САД, как входного сигнала, индуцируют спонтанные колебания ЛСК, как выходного сигнала, то по степени усиления колебаний в выходном сигнале также можно судить о состоянии АРМК. Чем более выраженным является усиление передаточных колебаний САД в сигнале ЛСК, тем более выраженными являются нарушения АРМК.

Рисунок 3. График взаимоотношений между колебаниями входного и выходного сигналов и основные параметры, рассчитываемые при проведении кросс-спектрального анализа [Hea van Beek A. et al., 2008]. Представлены два синусоидальных колебания (W1 – входной сигнал, W2 – выходной сигнал). По оси абсцисс – время регистрации, по оси ординат – амплитуда колебаний. T – период колебаний в секундах. F – частота в Гц.

У здоровых добровольцев и пациентов без церебральной патологии, нормальное состояние АРМК по данным C. Giller (1990) характеризовалось достоверно более низкими значениями когерентности и усиления между спонтанными колебаниями САД и ЛСК в низкочастотном диапазоне, чем у больных в остром периоде аневризматического кровоизлияния.

Позже некоторые методологические аспекты оценки состояния АРМК на основе анализа спонтанных колебаний, предложенного С. Giller, были пересмотрены [Czosnyka M. et al., 1997; Hilz M.J. et al., 2000; Hlatky R. et al., 2006; Mitsis G. et al., 2006; Panerai R., 2008; Hu K. et al., 2009]. Это касается определения линейности и стационарности исследуемых волновых процессов, правильного выбора диапазона частот медленных колебаний, а также выбора способа расчета АРМК, что в значительной мере, как выяснилось позже, влияет на информативность метода и адекватную интерпретацию полученных данных. К настоящему времени полного консенсуса по этим вопросам еще не достигнуто.

Традиционно, учитывая системный характер М-волн, оценку динамической АРМК на основе анализа спонтанных колебаний в частотном режиме проводили именно в данном диапазоне. Системный характер М-волн был подтвержден результатами исследования гемодинамики в различных органах: с помощью ТКДГ, лазерной допплерографической флоуметрии и др. [Zunker P. et al., 1997]. Характеристики колебаний М-волн, по мнению большинства авторов, являются достаточными по амплитуде и длительности для включения быстрой, динамической фазы ауторегуляторного ответа сосудов головного мозга в отличие от более короткого периода дыхательных экскурсий и сердечных сокращений с периодом от 0.6 до 6 секунд, в диапазоне которых динамическая АРМК неэффективна. Колебания САД в диапазоне М-волн, обусловленные периодическим изменением тонуса периферических сосудов, можно рассматривать как, своего рода, постоянно генерируемые естественные стимулы, вызывающие в зависимости от состояния АРМК закономерные реактивные изменения ЛСК.

При оценке состояния АРМК с помощью кросс-спектрального анализа спонтанных колебаний в диапазоне М-волн, рассчитываются следующие показатели: фазовый сдвиг, усиление, когерентность [Giller C., 1990; Reinhard

M. et al., 2004; Lang E. et al., 2005; Latka M. et al., 2005; Hea van Beek A. et al., 2008; Czosnyka M. et al., 2009].

Значения фазового сдвига могут быть рассчитаны в радианах или градусах. Фазовый сдвиг в норме проявляется смещением сигнала ЛСК влево от сигнала САД. При значениях фазового сдвига 0 радиан (или градусов) медленные колебания САД и ЛСК в диапазоне М-волн синфазны, а, следовательно, можно констатировать несостоятельность АРМК как системного фильтра, пропускная способность которого для М-волн САД повышается. Значения фазового сдвига в 1.1 радиан (или 57 градусов) указывают на нормальное состояние АРМК. Если учесть, что период М-волн в 10 секунд соответствует 3.14 радианам (или 180 градусам), то разница во времени между М-волнами ЛСК и САД при нормальном состоянии АРМК в среднем составит 3.3 сек. Аналогичные значения нормальной скорости динамической АРМК получены с помощью манжетного теста [Aaslid R. et al., 1989; Zhang R. et al, 1998].

Вторым параметром, рассчитываемым с помощью кросс-спектрального анализа, является усиление, которое характеризует размах амплитуды выходного колебания (ЛСК) в сравнении с амплитудой входного колебания (САД). АРМК как системный фильтр выступает в роли «гасителя» колебаний САД в диапазоне М-волн: при нарушении АРМК усиление возрастает. Усиление между колебаниями САД и ЛСК также возрастает при переходе из диапазона М-волн в диапазон высоких частот.

Обязательным условием адекватного измерения фазового сдвига является наличие линейности и стационарности волновых процессов в выбранном диапазоне.

регистрацию ЛСК и САД и обуславливает низкие стационарность и линейность, а значит и когерентность. Результаты кросс-спектарльного анализа следует признать информативными при значениях когерентности более 0.5 [Czosnyka M. et al., 2009; Panerai R., 2008, Reinhard M. et al., 2003].

R. Diehl et al. (1995) выявили (рисунок 4) снижение фазового сдвига между М-волнами ЛСК и САД на стороне патологии у 20 больных с окклюзирующими поражениями сосудов головного мозга (51.7±13.5˚) по сравнению с фазовым сдвигом между М-волнами ЛСК и САД у 50 здоровых добровольцев (70.5±29.8˚).

Рисунок 4. Результаты оценки сдвига фаз между М-волнами ЛСК в СМА и САД у здорового добровольца (А) и у больного со стенозом левой ВСА (Б) [Diehl R., 1995]. HR – частота сердечных сокращений в минуту (bmp), ABP – системное артериальное давление, CBFV – линейная скорость кровотока. Phase shift angle – сдвиг фаз, измеренный в градусах. У здорового добровольца отмечается положительный сдвиг фаз между М- волнами САД и ЛСК в обеих СМА (60°). У пациента со стенозом левой ВСА сдвиг фаз на стороне патологии был снижен до нуля, тогда как на противоположной стороне он оставался в пределах нормальных значений.

Нарушение АРМК по данным оценки фазового сдвига между М-волнами ЛСК в СМА и САД было выявлено у недоношенных новорожденных [Panerai

R. et al., 1995], у больных с окклюзией сонных артерий [Reinhard M. et al., 2001], церебральными аневризмами в геморрагическом периоде разрыва [Giller C., 1990; Soehle M. et al., 2004], АВМ головного мозга [Diehl R., 2002], ЧМТ [Lewis P. et al., 2008], гидроцефалией [Czosnyka Z. et al., 2002], внутричерепными кровоизлияниями [Nakagawa K. et al., 2011].

Данные кросс-спектрального анализа неоднократно сопоставлялись с результатами оценки динамической АРМК другими способами. У здоровых добровольцев и у больных с различной патологией фазовый сдвиг между М- волнами ЛСК и САД положительно коррелирует с СО2-реактивностью, данными манжетного теста [Diehl R. et al., 1995].

Следует отметить, что в ряде случаев проведение кросс-спектрального анализа становится затруднительным, когда медленные колебания САД в диапазоне М-волн выражены слабо либо нестабильны. При слабой выраженности М-волн в тренде используется методика ритмичного сжатия руки (hand-grip test) либо принудительного дыхания, с частотой 6 раз в минуту, но с условием контроля напряжения СО2 в конце выдоха во время исследования [Giller С. et al., 2000; Diehl R., 2002].

Таким образом, исследование динамической АРМК на основе анализа спонтанных колебаний в частотном режиме заключается в последовательном выделении из общего тренда ЛСК и САД с помощью быстрого преобразования Фурье колебаний В- и М-диапазона, отражающих влияние симпатической нервной системы и стволовых «пейсмейкеров» на процессы вазоконстрикции/вазодилатации, и последующей количественной оценке амплитуды В-волн ЛСК, фазового сдвига, когерентности и усиления между ЛСК и САД в диапазоне М-волн. Однако на практике не всегда удается произвести четкое выделение из тренда колебаний В- и М-диапазона, что может существенным образом отразиться на конечных выводах о состоянии АРМК. В таких случаях, по мнению ряда авторов, более целесообразным и эффективным представляется исследование В-волн и М-волн не изолированно, а как единого низкочастотного процесса (менее 0.15 Гц) во временном режиме с помощью корреляционного анализа [Czosnyka M. et al., 1996].