ПРИНЦИПЫ ПАТОМЕТРИЧЕСКИХ РАСЧЕТОВ[4]

7.6.1. Байесово решение основной задачи диагностики. Данные о частоте симптомов P(Xij/Ak) в неформализованном виде даются в медицинских учебниках, справочниках и при обучении медицинского персонала.

«Клиническая картина. В начальном периоде сепсиса наряду с местными симптомами гнойного очага на месте входных ворот и/или метастатического обращают на себя внимание признаки токсикоза — снижение аппетита или анорексия, плоская кривая динамики или резкая убыль массы тела, вялость или возбуждение, повышение температуры тела, гипорефлексия, неустойчивый стул, вздутие живота, одышка, тахикардия, приглушение тонов сердца, периоральный цианоз, акроцианоз, быстрая охлаждаемость при осмотре, бледность кожи, нередко с сероватым или желтушным оттенком. Особенно характерен внешний вид больного, называемый «септический хабитус»: быстро истощаемое беспокойство, подстанывание или вялость, адинамия; серо-бледный колорит кожи, часто с желтизной, геморрагиями, гнойничками, участками склеремы; изменение тургора тканей; вздутый живот с отечностью передней брюшной стенки в низу живота и хорошо видимой венозной ее сетью; срыгивание, часто с желчью, рвота, неустойчивый стул, анорексия; заостренные черты «сердитого» или амимичного лица, отсутствие прибавки массы тела; периодические подъемы температуры тела».

Отвлекаясь от неполноты такого описания с вероятностной точки зрения — в нем нет сравнения с альтернативными состояниями («не сепсис»), нет весов отдельных признаков в дифференциальной диагностике, нет связи между признаками (как и в «бинарном» и «независимом» варианте байесовой процедуры, рассматриваемом в этом разделе) — обратим внимание на следующее. Врач должен решать не тот вопрос, для решения которого есть прямые данные в этом описании, т.

Именно эту задачу вероятностной диагностики (определения вероятности состояния Ак при наличии набора симптомов хи, х21, к32 у данного больного, если мы из учебника и опыта знаем обратную величину: вероятность набора симптомов хц9 х21, *32, когда известно, что у больного состояние Ак) решает формула, предложенная в конце XVIII века английским математиком Байесом. Врач ее тоже решает (интуитивно).

Можно показать, используя формулу Байеса, что отношение вероятностей состояний Л2 и А\ при условии наличия симптома Ху равно

т. е. отношению вероятности этого симптома Ху при состоянии Аъ умноженной на априорную вероятность состояния А2 (числитель), к вероятности этого же симптома Ху при состоянии Аі, умноженной на априорную вероятность состояния А\ (знаменатель).

Это очень важное для врача преобразование, которое он должен научиться подсознательно делать в уме в процессе приобретения врачебного опыта.

Одним из следствий байесова преобразования (7.1) является то, что отношение вероятностей состояний А2 и А1 при наличии симптома Ху просто равно аналогичному отношению условной вероятности симптома Ху при состоянии А2 к его вероятности при состоянии А\ — если априорные вероятности Р(А{) и Р(А2) считаются равными: они сокращаются в числителе и знаменателе формулы (7.1)

Следует сразу отметить, что от предположения независимости симптомов хп, х2і> Х32> х4і (которые в действительности в той или иной мере зависимы) мы выигрываем в простоте расчетов у постели больного или при консультативном ответе, и эти расчеты становятся доступны без ЭВМ, но проигрываем за счет завышения диагностической уверенности.

7.6.2. Решение в случае многомерных признаков. Обращение к многомерным признакам, чаще всего к диадам, в рамках вероятностной модели оправдано, если корреляция между собой пары признаков при условии ее вычисления в смешанной выборке классов Ах и А2 не слишком мала, т. е. они зависимы, и не слишком велика, т. е. они не дублируют друг друга. В последнем случае один из признаков надо просто исключить. Количественные пороги для такого деления степени зависимости признаков по данным вычисления линейного коэффициента корреляции могут быть следующими. Если г (линейный коэффициент корреляции Пирсона) не превышает 0,4, то к паре признаков можно относиться как к независимым. Если он превышает 0,8, то следует считать их высококоррелированными и один из признаков исключить. Если 0,4 ^ г ^ 0,8, то следует попытаться сформировать двумерный признак. Тем более, если он нужен с клинической точки зрения, т. е. в связи двух признаков явно содержится диагностическая информация.

Пример такого двумерного признака — в ФИБ-014 — представлен ниже:

Двумерный признак «Судороги (С) и противосудорожная терапия (ПСТ)»

Сочетание «С( —), ПСТ эффективна» лишено смысла и потому отсутствует.

Порядок расположения градаций двумерного признака определен величиной угрозы. Она с увеличением номера градации возрастает. Это видно по ДБ.

Принципиальная возможность построения и форма табличного (немашинного) представления многомерных — дву-, трех-, четырехмерных патометрических признаков рассмотрена в [47].

7.6.3. Детерминированные алгоритмы решения патометрических задач. Положение облегчается при использовании детерминированных алгоритмов (логических деревьев, графов). Они могут иметь патометрический характер, если дифференцируемые состояния представлены в градуировке порядковой патометрической шкалы. Пример такого алгоритма для диспетчера РКЦ представлен на схеме 7.1.

Недостатками логических деревьев и графов как средств патометрической сортировки больных являются более тяжелые последствия ошибок сортировки (движение не по той ветви дерева), более сильная зависимость обучения и других функций системы от эксперта, отсутствие базы данных обо всех имеющихся признаках, так как опрос ведется только по тем признакам, которые предусмотрены в выбираемых ветвях дерева, отсутствие плавающих порогов, приспосабливающихся к соотношению числа ресурсов и числа претендентов на ресурсы. Однако главное — возможность относить состояние к определенному участку шкалы тяжести — сохраняется. Вероятно, наиболее эффективен комбинированный подход, когда можно использовать и «деревья» и вероятностную меру — в зависимости от показаний. В какой-то мере он использован в варианте патометрического алгоритма, описанном в подразделе 15.3.4 и в схеме 7.1.

7.6.4. Информационный вариант байесова решения. Для получения величин информационной природы, отражающих, насколько данная градация признака уменьшает вероятность ошибки при решении бинарной задачи распознавания по сравнению с полной неопределенностью, т. е. с вероятностью Р = 0,5, в дальнейших расчетах используются не отношения «шансов», являющиеся отношениями правдоподобия, а их десятичные логарифмы, умноженные на 5, округленные до целых величин, образующие при этом 19-балльную шкалу (от — 9 до + 9) и именуемые в таком

Схема 7.1.

(разработчики В. П. Антонова, М. И. Зимнев, А. Я. Клебанов, Е. 3. Проскура). Решаемые последовательно диспетчером вопросы выделены курсивом.

виде «диагностическими баллами» или «патами». Последний термин и обозначение «п» было предложено нами, так как применяемый широко в подобном значении термин «баллы» ассоциируется с 5-балльной или другими известными балльными системами и не имеет знаков « —» или « + », определяющих смысл (значение) этой величины:

Если она имеет знак « + », то преобладает вероятность состояния Л2, более тяжелого, если « —», то более вероятно состояние Ах. Соотношение «шансов» и «патов» представлено в подразделе 10.7.3 и в приложении 5. Из приложения 5 ВИДНО, ЧТО при отношении вероятностей СОСТОЯНИЙ А 2 и Аи близком к 1, его логарифм считается равным нулю. Если вероятность состояния А2 больше, чем вероятность состояния Ах, то логарифм в (7.4) — положительная величина, в остальных случаях — отрицательная.

Как известно, умножению величин соответствует алгебраическое сложение их логарифмов. Соответственно для случая (7.3) сумма патов равна:

Значение n = — 8 соответствует очень значительному превышению вероятности состояния А1 над вероятностью состояния А2 (см. приложение 5).

Паты для каждой градации могут быть вычислены заранее и представлены в виде диагностической таблицы, входящей в ФИБ-П (см. раздел 10.7). Остальные вопросы подготовки и применения ФИБ и вообще технология использования ПА рассмотрены в гл. 9, 10 и 12.