Достижимость состояний МТП

Рассмотрим следующую ситуацию: известен набор лечебных мероприятий, которым располагает некоторая больница для лечения пациента с установленным диагнозом, задано начальное состояние пациента и известно описание целевого состояния, то есть цели лечения.

Попытаемся выяснить, каким условиям должны удовлетворять лечебные мероприятия и их последовательности, чтобы был возможен синтез МТП для лечения указанного больного?

Очевидно, первым требованием должно быть требование применимости какого-либо из операторов, соответствующих лечебным мероприятиям к начальному состоянию пациента, затем — применимости некоторого оператора к состоянию пациента, полученному в результате применения первого оператора и т. д., пока процесс не завершится. Это — первое условие и оно означает, что среди множества операторов должно найтись некоторое подмножество, из которого можно составить такую последовательность, что её каждая подпоследовательность окажется применимой (5.1).

Второе условие состоит в том, что процесс должен завершится достижением цели лечения. Это обязательно произойдет за конечное число шагов, если технологический процесс обладает свойством монотонности (5.2).

Утверждение 6.1. Для синтеза МТП из некоторого множества операторов О достаточно, чтобы нашлось подмножество множества О, удовлетворяющее свойствам (5.1) и (5.2).

Если ставится задача синтезировать технологический процесс, который близок к минимальному (по числу шагов), то к (5.1) и (5.2) следует добавить свойство эффективности.

Следующий вопрос, который мы здесь рассмотрим, состоит в следующем: можно ли уменьшить число шагов медицинского технологического процесса?

В гл. 5 введены понятия последовательной и параллельной маршрутизации, а в предыдущем пункте сформулированы условия коммутативности последовательности операторов МТП. Коммутативность операторов означает возможность их выполнения в любом порядке и даже параллельно.

Таким образом, если в медицинском технологическом процессе выделить п подпоследовательностей коммутативных операторов длиной ті, Ш2,..., тп соответственно, то число последовательных шагов медицинского технологического процесса длиной N можно уменьшить на (т\ + т2 + ... + тп — п). Иначе говоря, N1 = 7Ѵ + п — {ш\ + m2 + ... + mn), где N1 — число последовательных шагов нового технологического процесса. Такой МТП будем называть приведённым,.

Медицинский технологический процесс, являющийся эффективным, монотонным и приведенным, будем называть субоптимальным.