Теория и модели массового обслуживания
Процессы функционирования крупных лечебно-диагностических учреждений могут быть описаны моделями систем массового обслуживания (СМО) — детерминированными, стохастическими, динамическими, дискретно-непрерывными [10,11].
Исследование характеристик таких моделей может проводиться либо аналитическими методами, либо путем имитационного моделирования. Для построения имитационных моделей в поддержку теории СМО разработаны и успешно используются модификации языка GPSS [12,13]. Имитационная модель отображает стохастический процесс смены дискретных состояний СМО в непрерывном времени в форме моделирующего алгоритма. При его реализации на ЭВМ производится накопление статистических данных по тем атрибутам модели, характеристики которых являются предметом исследований. По окончании моделирования накопленная статистика обрабатывается, и результаты получаются в виде выборочных распределений исследуемых величин или их выборочных моментов. В общем виде СМО можно представить как совокупность последовательно связанных между собой входящих потоков требований (заявок, работ) на обслуживание, очередей, каналов (рабочих мест, оборудования, процессоров) обслуживания и выходных потоков требований (рис. 2.3).Системы массового обслуживания в соответствии с данной структурой могут быть классифицированы следующим образом:
• по входным потокам — детерминированные или вероятностные (стационарные, нестационарные), ординарные или неординарные (соответственно одна или несколько заявок в один момент времени), зависимые или независимые потоки;
• по построению очереди — очереди типа FIFO (First Іи First Out), LIFO (Last In First Out), со случайной выборкой требований, с приоритетом и без приоритета;
• по каналам обслуживания — одноканальные, многоканальные, однофазные, многофазные;
• по выходному потоку — замкнутые (заявки после обслуживания вновь поставляют в систему), разомкнутые (число заявок неограниченно);
• по характеру поведения требования в системе — с отказами, с ограниченным ожиданием и с ожиданием без ограничений.
Рис. 2.3. Типовая структура СМО
В качестве основных показателей СМО могут быть использованы: вероятность простоя канала обслуживания; вероятность того, что в системе находится п требований; среднее число требований, находящихся в системе п в очереди; среднее число занятых каналов.
2.2.1.