Классификация сетей Петри
Автоматные сети Петри — сети, в которых переход имеет не более одного входа и не более одного выхода. Такие сети обычно описывают последовательные процессы с ветвлением по условию.
Если сеть имеет только одну метку, то сеть является, по сути, графом автомата, который последовательно переходит из одного состояния в другое. Сеть снабжается одной фишкой, расположенной в начальной вершине. Общее число фишек в автоматной сети при переходе от состояния к состоянию не меняется, т. е. SM-сети являются ограниченными, а при наличии одной фишки — безопасными.Маркированные сети — сети, в которых каждая позиция имеет не более одного входа и не более одного выхода. С помощью них моделируют последовательно-параллельные процессы. MG-сети называют также синхрографами. Переход в синхрографе является потенциально живым, если он не входит ни в один пустой цикл (не содержит ни одной фишки). Синхрограф является живым, если каждый его цикл не пуст при начальной разметке. Живой синхрограф является безопасным тогда и только тогда, когда каждое его место входит в определённый цикл, содержащий ровно одну фишку.
Сети свободного выбора — сети, в которых каждая дуга, выходящая из позиции, является либо единственным выходом из нее, либо единственным входом в переход. FC-сети используются для описания процессов управления. Для сетей свободного выбора разработан механизм выявления ловушек и тупиков. Необходимым условием живости сети свободного выбора является то, что тупики должны содержать в себе ловушки. Следовательно, данная сеть живой не является. Путем сети называется последовательность переходов и позиций, связанных направленными дугами. Если начало и конец пути совпадают, то такой путь называется циклом. Критерием близости живой свободной сети является возможность её покрытия циклами.
Простые сети — сети, в которых каждый переход может иметь не более одной общей позиции с другими переходами.
Ординарные сети — сети, которые не имеют ограничений, кроме одного: кратность дуг должна быть не более единицы. Между узлами прокладывается ровно одна связь. Неординарная сеть может быть преобразована в ординарную. Для этого находят максимальную кратность дуг каждого места и производят размножение позиции в соответствии с установленной кратностью. Эти позиции соединяются друг с другом в кольцо, при этом дуги прорезаются своим переходом. Направление дуг является однонаправленным, так чтобы образовывался цикл. Далее восстанавливают связи данной размноженной позиции со всеми переходами. Алгоритм проведения связей жёстко не установлен, но связи проводятся так, чтобы они оставались ординарными.
Раскрашенные сети — сети, в которых каждая метка имеет свой определённый цвет и переход, связанный с некоторым условием, определяющим наличие связанных с ним входных позиций меток определённого цвета. Цвет метки принято обозначать некоторой буквой. С каждым переходом связывается таблица правил его срабатывания. В таблице переходов столбцы слева от разделяющей линии связываются с входными местами
2 Г. И. Назаренко, Г. С. Осипов
переходов и в совокупности содержат сочетание конкретных фишек, при которых переход может сработать. Столбцы, стоящие справа, указывают на признаки или на вид фишек, которые будут переданы выходным местам.
Временные сети Петри — сети, в которых с каждым переходом связывают некоторую длительность (время). Для определённости полагают, что изъятие фишек из входных позиций происходит мгновенно, а передача фишек осуществляется за установленное время. В реальности это может соответствовать работе технических устройств и подразделений организации.
Потоковые сети — сети, моделирующие потоковые системы, в которых осуществляется управление данными. Операции выполняются немедленно при готовности данных. В потоковой сети Петри переходы интерпретируются как операторы или вычислительные функции, места интерпретируются как очереди, а данные — как фишки. Если переход имеет п входов, то он реализуется п-местной функцией, которая срабатывает сразу же при наличии фишек во всех входных местах. Данные являются не адресуемыми, другими словами они содержатся не в центральной, а в распределённой памяти.
Приведённая классификация является неполной. В последнее время получили развитие новые типы сетей Петри, среди которых отметим вложенные сети Петри, которые существенно расширили возможности моделирования сложных систем [18].
2.3.2.