3.3.1 Сигнал без модуляции
1) Сигнал без патологии.
Для поиска максимальной амплитуды в окрестности частоты интереса используется сигнал в состоянии нормы, представленный на рисунке 3.8. Для выполнения задачи настоящих исследований была разработана программа выделения максимальной амплитуды из исходного сигнала, представленного на
рисунке 3.8, в окрестности частоты гармоник интереса f1 = 0.05 Гц, f2 = 0.1Гц, f3 = 0.2 Гц.
Алгоритм ее работы представлен на рисунке 3.12.В блоке 1 происходит присвоение номера отчета гармоники в окрестности частоты интереса, в блоке 2 в переменную записывается заданное в ручном режиме число для уточнения границ интервала, в окрестности которого будет осуществляться поиск максимальной амплитуды. В блоках 5 и 6 формируется массив для 10000 отчетов.
Рисунок 3.12 - Схема алгоритм работы программы поиска максимальной амплитуды в окрестности частоты интереса f1
Далее в блоке 7 осуществляется разложение спектра выделенного сигнала по формуле (3.2):
где СЕЕГ-функция дискретного преобразования Фурье; Y3--массив чисел исходного сигнала.
После вычислений получается комплексное число, поэтому далее применяем формулу (3.3) для его преобразования в действительное число.
где Re(Me)и Im(Me) - действительная и мнимая части дискретного преобразования Фурье.
Если индекс массива равен числу, определенному в блоке 1, то число, соответствующее индексу, записывается в новую переменную (блок 10).
В блоке 12 происходит поиск максимального числа из диапазона, заданного в блоке 11, после нахождения максимального числа осуществляется его запись в отдельный массив.
В результате работы алгоритма в блоке 14 происходит вывод результатов в массив максимальных амплитуд в окрестности частоты интереса. Лист программы в Mathcad этого алгоритма представлен на рисунке 3.13.Значения переменных f1, L, N1, Δ, u1 задаются вне программы: f1 - частота интереса, L - общее количество отчетов из сигнала, N1 - размер скользящего окна, Δ - апертура сигнала, u1 - число, определяющее границу интервала, в окрестности которого будет осуществляться поиск максимальной амплитуды.
88
Рисунок 3.13 - Лист программы Mathcad
В соответствии с условиями поставленной задачи длина скользящего окна N1 = 10000 отчетов; частоты интереса f1 = 0.05 Гц, f2 = 0.1Гц, f3 = 0.2 Гц была проведена обработка исходного сигнала по каждой частоте длительностью 15000 отчетов. Так как заданная длина скользящего окна составляет 10000, то количество итераций составит 5000. Поэтому длительность полученного графика составляет 5000 отчетов.
После прохождения исходного сигнала через описанную выше программу получены данные, на основе которых построены графики максимальных амплитуд гармоник в окрестности частот интереса f1 = 0.05 (зеленый), f2 = 0.1 (синий), f3 = 0.2 Гц (красный) в скользящем окне (рисунок 3.14).
Каждый график представлен в виде шумоподобного сигнала, изменяющегося по гармоническому закону с различными периодами следования. На рисунке 3.15 представлены амплитудно-частотные характеристики исследуемых сигналов. Диапазон колебаний амплитуды для каждой частоты представлен в таблице 3.1.
Рисунок 3.14 - Графики максимальных амплитуд для частот 0,05 Гц (зеленый),
0,1 Гц (синий), 0,2 Гц (красный) в скользящем окне для ЭКС пациента в
состоянии нормы
Рисунок 3.15 - Графики преобразования Фурье максимальных амплитуд, полученные без демодуляции ЭКС, для частот 0.05 Гц (зеленый), 0.1 Гц (синий), 0.2 Гц (красный) для сигнала в состоянии нормы
Из таблицы следует, что чем больше значение частоты интереса, тем шире диапазон колебаний амплитуды.
Таблица 3.1 - Диапазон колебания амплитуды графиков исследуемых частот интересадля сигнала в состоянии нормы
| № | Частота | Диапазон изменения | Ширина диапазона. |
| I⅛Π | интереса. Гц | амплитуды, отн.ед. | отн. ед. |
| 1 | 0,05 | 0,000255 -0,00089 | 0,000635 |
| 2 | 0,1 | 0,000376-0,00111 | 0,000734 |
| 3 | 0,2 | 0,001044-0,001911 | 0,000867 |
Из таблицы следует, что чем больше значение частоты интереса, тем шире диапазон колебаний амплитуды.
2) Сигнал с патологией
Для поиска максимальной амплитуды в окрестности частоты интереса используется сигнал в состоянии обострения заболевания апноэ (рисунок 3.10). Для обработки сигнала использовалась программа выделения максимальной амплитуды из исходного ЭКС, описанная выше.
После обработки сигнала получены графики амплитуды максимальных гармоник в окрестности заданных частот интереса (рисунок 3.16).
На рисунке 3.17 представлены амплитудно-частотные характеристики исследуемых сигналов.
Графики также, как и в предыдущем примере, представляют собой шумоподобные сигналы. Для частот 0,05 и 0.1 Гц сигналы находится в определенном диапазоне, а для частоты 0,2 Гц является убывающим. Диапазон колебаний амплитуды для каждой частоты представлен в таблице 3.2.
Рисунок 3.16 - Графики максимальных амплитуд для частот 0,05 Гц (зеленый),
0,1 Гц (синий), 0,2 Гц (красный) в скользящем окне для сигнала в состоянии
обострения заболевания апноэ
Рисунок 3.17 - Графики преобразования Фурье максимальных амплитуд, без модуляции ЭКС для частот 0.05 Гц (зеленый), 0.1 Гц (синий), 0.2 Гц
(красный) для сигнала в состоянии обострения заболевания апноэ
Таблица 3.2 - Диапазон колебания амплитуды графиков исследуемых частот интереса для сигнала в состоянии обострения заболевания апноэ
| № | Частота интереса. | Диапазон изменения | Ширина диапазона, |
| п\п | Гц | амплитуды, отн.ед. | отн. ед. |
| 1 | 0,05 | 0,000166-0,000756 | 0,00059 |
| 7 | 0,1 | 0,000441 - 0,000966 | 0,000525 |
| 3 | 0,2 | 0,000162-0,001084 | 0,000922 |
Ширина диапазона для частоты интереса 0.2 Гц наибольшая, а для частот
0,05 и 0,1 она сопоставима.
3.3.1