Статистическая обработка результатов исследования.

Результаты исследования подвергались статистической обработке на персональном компьютере с использованием статистических формул про­граммы MS Excel.

Данные, получаемые в ходе диссертационного исследования, для даль­нейшей обработки желательно представить в виде теоретического распре­деления, максимально соответствующего экспериментальному распределе­нию.

Однако применение критериев согласия требует обычно довольно зна­чительного объёма данных. Так, критерий Пирсона обычно рекомендуется использовать при объёме выборки не менее 50.. 100. Поэтому при неболь­шом объёме выборки проверку гипотезы о виде функции распределения проводят приближёнными методами - графическим методом или по асим­метрии и эксцессу.

Наиболее простой, но весьма приближенный метод оценки согласия результатов с тем или иным распределением - графический. По этому ме­тоду результаты располагают в вариационном ряду. Затем для каждого ре­. _r W = -ⁱ-

зультата xι рассчитывают накопленную частость по формуле « +1, где

і - номер результата в вариационном ряду, п - объём выборки. Используя накопленные частости как значения функции распределения, для каждого W(i) находят соответствующие значения квантиля предполагаемого распре­деления. В частности, для нормального распределения находят квантили стандартного нормального распределения zi. Результаты наносят на график в координатах х - z. Поскольку предполагается, что значения xi являются квантилями того же вида распределения, что и zi, между значениями х и z должна быть линейная зависимость. Если нанесенные на график точки ук­

ладываются вдоль прямой линии лишь с небольшими отклонениями, счита­ется, что результаты удовлетворительно описываются выбранным теорети­ческим распределением.

Для приближенной проверки гипотезы о нормальности распределения используют также показатели асимметрии и эксцесса. Асимметрия - это по­казатель, отражающий степень несимметричности кривой дифференциаль­ной функции экспериментального распределения по сравнению с диффе­ренциальной функцией нормального распределения. Эксцесс - показатель, отображающий вытянутость (возвышение) кривой дифференциальной функции экспериментального распределения по сравнению с дифференци­альной функцией нормального распределения.

Значения асимметрии (А) и эксцесса (E) рассчитываются следующим образом:

Выборочные А и E - случайные величины. Их дисперсии равны

Есл:то распределение считают нормаль­

ным. Гипотезу нормальности бракуют, еслимного больше много большеПри соответствии выборки нормальному распреде­

лению применялся метод Стьюдента. Различия между группами считались достоверными, если величина р была менее 0,05.